2021年高考数学二轮复习课时跟踪检测06《等差数列与等比数列》小题练(含答案详解)

这是一份2021年高考数学二轮复习课时跟踪检测06《等差数列与等比数列》小题练(含答案详解)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
若等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2＋S3=4，a3＋S5=12，则a4＋S7的值是( )
A.20 B.36 C.24 D.72
等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且eq \f(Sn,Tn)=eq \f(5n＋2,n＋3)，则eq \f(a2＋a20,b7＋b15)=( )
A.eq \f(107,24) B.eq \f(7,24) C.eq \f(149,12) D.eq \f(149,3)
等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1m时，Sn与an的大小关系是( )
A.Snan D.大小不能确定
设等比数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(an))的前n项和为Sn，若S1=eq \f(1,3)a2－eq \f(1,3)，S2=eq \f(1,3)a3－eq \f(1,3)，则公比q=( )
A.1 B.4 C.4或0 D.8
各项为正的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为2eq \r(2)，则lg2a7＋lg2a11的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1=eq \f(1,2)，前n项和为Sn，且S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差数列，则数列{an}的通项公式an=( )
A.eq \f(1,2n) B.eq \f(1,2n－1) C.eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)))n－1 D.eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)))n
在各项均为正数的等比数列{an}中，a2，eq \f(1,2)a3，a1成等差数列，则eq \f(a5＋a6,a3＋a4)的值为( )
A.eq \f(1－\r(5),2) B.eq \f(\r(5)＋1,2) C.eq \f(3＋\r(5),2) D.eq \f(3－\r(5),2)
已知数列{an}满足nan＋2－(n＋2)an=λ(n2＋2n)，其中a1=1，a2=2，若an0)，由题意知a1>0，且an=eq \f(1,2)·qn－1，
又S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差数列，所以2(S5＋a5)=S3＋a3＋S4＋a4，
即2(a1＋a2＋a3＋a4＋2a5)=a1＋a2＋2a3＋a1＋a2＋a3＋2a4，化简得4a5=a3，
从而4q2=1，解得q=±eq \f(1,2)，又q>0，故q=eq \f(1,2)，an=eq \f(1,2n)，选择A.
答案为：C；
解析：设{an}的公比为q且q>0，因为a2，eq \f(1,2)a3，a1成等差数列，
所以a1＋a2=2×eq \f(1,2)a3=a3，即a1＋a1q=a1q2，因为a1≠0，所以q2－q－1=0，
解得q=eq \f(1＋\r(5),2)或q=eq \f(1－\r(5),2)－eq \f(2,n－1)，所以λ≥0;
当n为偶数时，由an－eq \f(2,3n)，即λ≥0.综上，实数λ的取值范围为[0，＋∞).选A.
答案为：B；
解析：设等差数列{an}的公差为d，∵a3＋a7=36，∴a4＋a6=36，又a4a6=275，联立，
解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a4＝11，,a6＝25))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a4＝25，,a6＝11，))当eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a4＝11，,a6＝25))时，可得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a1＝－10，,d＝7，))
此时an=7n－17，a2=－3，a3=4，易知当n≤2时，an0，
∴a2a3=－12为anan＋1的最小值；
当eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a4＝25，,a6＝11))时，可得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a1＝46，,d＝－7，))此时an=－7n＋53，a7=4，a8=－3，
易知当n≤7时，an>0，当n≥8时，an