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2021年高考数学二轮复习课时跟踪检测01《集合与常用逻辑关系》小题练(含答案详解)

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这是一份2021年高考数学二轮复习课时跟踪检测01《集合与常用逻辑关系》小题练(含答案详解)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
已知集合，，则M∩N=（）
A. B. C. D.
集合，，则A∩B=( )
A. B. C. D.
设集合，集合，则集合（）
A. B. C. D.
已知，，则（）
A. B. C. D.
设集合M={x|x2+3x+2<0},集合N=,则M∪N=( )
A.{x|x≥-2} B.{x|x>-1} C.{x|x<-1} D.{x|x≤-2}
已知A={x|-21},则A∩(∁RB)为( )
A.(-2,1) B.(-∞,1) C.(0,1) D.(-2,0]
若a=2x，b=lg0.5x，则“a>b”是“x>1”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
在等比数列中，“，是方程的两根”是“”的（）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
在△ABC中,“cs A=2sin Bsin C”是“△ABC为钝角三角形”的( )
A.必要不充分条件
B.充要条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
命题：“，不等式成立”；
命题：“函数的单调递增区间是”，
则下列复合命题是真命题的是（）
A. B. C. D.
由命题“存在x0∈R，使e|x0－1|－m≤0”是假命题，得m的取值范围是(－∞，a)，
则实数a的取值是( )
A.(－∞，1) B.(－∞，2) C.1 D.2
命题“∀x∈R,∃n∈N*,使得n≥x2”的否定形式是( )
A.∀x∈R,∃n∈N*,使得nB.∀x∈R,∀n∈N*,使得nC.∃x∈R,∃n∈N*,使得nD.∃x∈R,∀n∈N*,使得n二、填空题
已知集合，，则A∩B=_________.
已知非空集合A，B满足下列四个条件：
①A∪B={1,2,3,4,5,6,7}；
②A∩B=∅；
③A中的元素个数不是A中的元素；
④B中的元素个数不是B中的元素.
(1)如果集合A中只有1个元素，那么A=________；
(2)有序集合对(A，B)的个数是________.
已知p：(x－m)2>3(x－m)是q：x2＋3x－4<0的必要不充分条件，
则实数m取值范围为________.
已知下列命题：
①命题“，”的否定是“，”；
②已知，为两个命题，若“”为假命题，则“为真命题”；
③“”是“”的充分不必要条件；
④“若，则且”的逆否命题为真命题
其中，所有真命题的序号是__________.
\s 0 参考答案
答案为：A
解析：集合，集合，
则，故选A.
答案为：A
解析：由题意可得：，，则.故选A.
答案为：C
解析：由题意得，，
∴，∴，故选C.
答案为：C
解析：因为，所以.故选C.
答案为：A；
解析：由已知A={x|-2 答案为：D；
解析：由题意得集合B={x|x>0},所以∁RB={x|x≤0},则A∩(∁RB)={x|-2 答案为：B；
解析：如图，x=x0时，a=b，∴若a>b，则得到x>x0，且x0<1，
∴a>b不一定得到x>1，充分性不成立；若x>1，则由图象得到a>b，必要性成立.
∴“a>b”是“x>1”的必要不充分条件.故选B.
答案为：A
解析：由韦达定理知，，则，，
则等比数列中，则.
在常数列或中，，不是所给方程的两根.
则在等比数列中，“，是方程的两根”是“”的充分不必要条件.故选A.
答案为：C；
解析：在△ABC中,A=π-(B+C),所以cs A=-cs(B+C).
又因为cs A=2sin Bsin C,即-cs Bcs C+sin Bsin C=2sin Bsin C.
所以cs(B-C)=0,所以B-C=,所以B为钝角.即△ABC为钝角三角形.
若△ABC为钝角三角形,当A为钝角时,条件不成立.
答案为：A
解析：由题意，命题：“，不等式成立”；
根据指数函数与对数函数的图象可知是不正确的，∴命题为假命题；
命题：“函数的单调递增区间应为”，∴为假命题，
∴为真命题，故选A.
答案为：C；
解析：命题“存在x0∈R，使eeq \s\up8(|x0－1|)－m≤0”是假命题，可知它的否定形式“任意x∈R，
使e|x－1|－m＞0”是真命题，可得m的取值范围是(－∞，1)，
而(－∞，a)与(－∞，1)为同一区间，故a=1.]
答案为：D；
解析：由于特称命题的否定形式是全称命题,全称命题的否定形式是特称命题,所以“∀x∈R,∃n∈N*,使得n≥x2”的否定形式为“∃x∈R,∀n∈N*,使得n二、填空题
答案为：(-5,-1]
解析：∵集合，
，
∴，故答案为.
答案为：(1){6} (2)32；
解析：(1)若集合A中只有1个元素，则集合B中有6个元素，6∉B，故A={6}.
(2)当集合A中有1个元素时，A={6}，B={1,2,3,4,5,7}，此时有序集合对(A，B)有1个；
当集合A中有2个元素时，5∉B,2∉A，此时有序集合对(A，B)有5个；
当集合A中有3个元素时，4∉B,3∉A，此时有序集合对(A，B)有10个；
当集合A中有4个元素时，3∉B,4∉A，此时有序集合对(A，B)有10个；
当集合A中有5个元素时，2∉B,5∉A，此时有序集合对(A，B)有5个；
当集合A中有6个元素时，A={1,2,3,4,5,7}，B={6}，此时有序集合对(A，B)有1个.
综上可知，有序集合对(A，B)的个数是1＋5＋10＋10＋5＋1=32.
答案为：m≥1或m≤－7；
解析：p对应的集合A={x|xm＋3}，q对应的集合B={x|－4由p是q的必要不充分条件可知BA，∴m≥1或m＋3≤－4，即m≥1或m≤－7.]
答案为：②
解析：逐一考查所给的命题：
①命题“，”的否定是“，”；
②已知，为两个命题，若“”为假命题，
则“为真命题”；
③“”是“”的必要不充分条件；
④“若，则且”是假命题，则它的逆否命题为假命题
其中，所有真命题的序号是②.