华师大版八年级下册第18章 平行四边形综合与测试背景图ppt课件

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3．如图，在▱ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于点E，则∠DAE＝__________．
4．用平行四边形纸条沿对边AB、CD上的点E、F所在的直线折成V字形图案，已知图中∠1＝62°，则∠2的度数为___________．
5．已知△ABC与▱DEFG如图所示放置，点D、G分别在边AB、AC上，点E、F在边BC上，BE＝DE，CF＝FG，求∠A的度数．
解：∵BE＝DE，CF＝FG，∴∠B＝∠BDE，∠C＝∠CGF，∴∠DEF＝2∠B，∠GFE＝2∠C.∵四边形DEFG为平行四边形，∴∠DEF＋∠GFE＝180°，∴2∠B＋2∠C＝180°，∴∠B＋∠C＝90°，∴∠A＝90°.
类型二　利用平行四边形的判定解题6．(2016·绍兴)小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是( )A．①，② B．①，④ C．②，④ D．②，③
7．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件：①AD∥BC，②AB＝CD，③AO＝CO，④∠ABC＝∠ADC中选出两个，四边形ABCD是平行四边形，则你选的两个条件是_______．(填写一组序号即可)
8．如图，用两块全等的含30°角的三角尺拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成____种．
9．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点坐标分别为A(－3，－2)，B(0，3)，C(3，2)，D(0，－3)．四边形ABCD是不是平行四边形？请说明理由．
11．(导学号19414090)如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1∶2的两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”．当“协调边”为3时，它的周长为_________．
12．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE∥BA交AC于点E，DF∥CA交AB于点F，连结EF、AD，那么是否有下列结论？说明理由．(1)AD与EF互相平分；
解：结论(1)(2)都成立．理由如下：(1)∵DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AFDE是平行四边形．∴AD与EF互相平分．(2)在▱AFDE中，AE＝DF，∵AC∥DF，∴∠C＝∠FDB.∵AB＝AC，∴∠C＝∠B，∴∠B＝∠FDB，∴BF＝DF＝AE，即AE＝BF.
13．如图，点E是▱ABCD的边AD上一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F，若BG＝DE，并且∠AEF＝70°.求∠AGB的度数．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD綊BC.∵BG＝DE，∴AE綊CG，∴四边形AECG为平行四边形，∴∠AEC＝∠AGC，∴∠AGB＝∠AEF＝70°.
14．(导学号19414091)如图，四边形ABCD是平行四边形，在AF∥CE，BE∥DF，AF交BE于点G，交DF于点F，CE交DF于点H，交BE于点E.求证：△EBC≌△FDA.
15．(导学号19414092)如图，四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝10 cm，AF＝30 cm，E是边CD的中点，连结BE并延长与AD的延长线相交于点F.(1)求证：四边形BDFC是平行四边形；(2)若BF⊥CD，求四边形BDFC的面积．