2021年山东省泰安市九年级数学中考模拟试题（word版 含答案）

这是一份2021年山东省泰安市九年级数学中考模拟试题（word版 含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对的3分，选错，不选或选出的答案超过一个，均记零分）
1. 下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．3和 B． 和﹣3 C．﹣3和 D．﹣|﹣3|和﹣（﹣3）
2. 下列运算正确的是（ ）
A．a2+2a3=3a5 B．﹣3a+2a=﹣a C．（3a3）2=6a6 D．a8÷a2=a4
3. 如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ）
A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3
C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4
第4题图
A
B
C
D
第3题图
4. 一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx在同一坐标系中的图象大致为（ ）
5.我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后，若绕地球运行的速度为7.9×103米/秒，则运行2×102秒走过的路程是（用科学记数法表示）（ ）
A. 15.8×105米 B. 1.58×105米 C. 0.158×107米 D. 1.58×106米
6．若点P（2k﹣1，1﹣k）在第四象限，则k的取值范围为（ ）
A．k＞1B．k＜ C．k＞ D． ＜k＜1
7. 在方差计算公式：s2=［(x1-15)2+(x2-15)2+…+(x10-15)2］中，10，15分别表示( )
A.数据的个数和方差 B.平均数和数据的个数
C.数据的个数和平均数 D.数据的方差和平均数
8．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠BCD=35°，则∠ABD的度数为（ ）
A．65°B．35°C．55°D．60°
第8题图
第9题图
9. 用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点．用这两部分纸片可以拼成图2所示的Rt△BCE．若Rt△BCE是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB=a，BC=b，b满足a+b=m﹣1，ab=m+1，则点D到CM的距离为（ ）
A． B．4 C．2 D．
10. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点A坐标为（﹣1，0）。则下面的四个结论：
①2a+b=0；②4a+2b+c＞0；③B点坐标为（4，0）；④当x＜﹣1时，y＞0．其中正确的是（ ）
A．①②B．③④C．①④D．②③
第10题图
第11题图
11.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从B点出发，在BC上移动至点C停止．记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数解析式是（ ）
A．y=12x B． C． D．
12．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 13200 元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求. 商家又用 28800 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 10 元。设商家第一批购进衬衫x件，下列方程正确的是（ ）
A． B．

C． D．
第13题图
13．如图，已知反比例函数 与二次函数的图象 交于点P，
点P的纵坐标为１，则关于的不等式 的解集为( )

A. B. C. 或 D.
14．如果规定[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c （a，b，c为实数）的“关联数”。那么“关联数”为[m﹣2，m，1]的函数为二次函数，则在-1≤m＜3范围内整数值符合要求的m的概率为（ ）
A. B. C. D.
15.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4。分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BDMC，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．。则S1+S2+S3+S4等于( )
A. 16 B. 12 C. 18 D. 20
C
E
A
B
D
第15题图
第16题图
16.如图，直角三角形ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，则下列说法中正确的有（ ）
① 图中有4个三角形与△ACB相似； ②DE2=AE.EC ； ③∠A=∠BCD=∠CDE；
⑤ 若AC=4，BC=3，则CD= ；
A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个
17. 如图，一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60O方向，这艘渔船以28km/时的速度向正东航行，半小时到B处，在B处看见灯塔M在北偏东15O方向，此时，灯塔M与渔船的距离是（ ）
A. B． C． D．
第17题图
第18题图
18. 如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y= 在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为2，则k的值是( )
A. 1 B. 4 C. 2 D.
19.如图，在矩形ABCD中， AB＝4，BC＝6，当直角三角板MPN 的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q.BP＝x，CQ＝y，那么y与x之间的函数图象大致是( )
第19题图
20. 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2016个格子中的数为（ ）



A．3 B．2 C．0 D．－1
第Ⅱ卷（非选择题 共60分）
二、（本大题共4小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）
21. 已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则= 。
22. 已知抛物线y1=a（x﹣m）2+k与y2=a（x+m）2+k（m≠0）关于y轴对称，我们称y1与y2互为“和谐抛物线”．请写出抛物线y=﹣4x2+6x+7的“和谐抛物线” 。
23. 如图，已知，正方形ABCD的边长为1，点E、F分别在AC、DC上，若EC=BC，EF⊥BE，BF与EC交于G，则BG与GF的乘积为 。
O
A
P
B
C
第24题图
第23题图
24. 如图所示，P为弦AB上一点，CP⊥OP交⊙O于点C，AB＝8，AP:PB＝1:3，则PC= 。
三、解答题（本题共5小题，满分48分，应写出必要的文字说明，证明过程或推演步骤）
25. 为丰富学生的学习生活，某校九年级组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：
如果人数超过24人，每增加一人，费用降低2元，但是人均活动费用不得低于85元。如果人数不超过24人，人均活动费用为120元。活动结束后，学校共支付给旅行社3520元，试求这次活动九年级共有多少人参加？
第26题图
26. 如图，定义：若双曲线y＝ (k>0)与它的其中一条对称轴y＝x相交于A、B两点，则线段AB的长称为双曲线y＝ (k>0)的对径。
(1)求双曲线y＝的对径；
(2)若某双曲线y＝ (k>0)的对径是10，求k的值；
(3)仿照上述定义，定义双曲线y＝ (k