2021年湖北省荆州市中考模拟数学试卷

这是一份2021年湖北省荆州市中考模拟数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列有理数：，，，0，中，负数有（ ▲ ）．
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．如图所示的几何体的俯视图为( ▲ )
A．B．C．D．
3．如图，在中，，，，于D，
则的值为（ ▲ ）
A．B．C．D．
4．如图，∠ABC＝∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△ABC≌△ABD．补充下列其中一个条
件后，不一定能推出△ABC≌△ABD的是（ ▲ ）
A．BC＝BDB．AC＝ADC．∠ACB＝∠ADBD．∠CAB＝∠DAB
5．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知AC=3，CD=2，则csA的值为（ ▲ ）
A．B．C．D．
6．如图，矩形ABCD的对角线AC＝5，BC＝4，则图中五个小矩形的周长之和为（ ▲ ）
A．7B．9C．14D．18
7．某园林队计划由6名工人对200平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计
划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．设每人每小时
的绿化面积为x平方米，列出满足题意的方程是（▲ ）
A．2006x-200(6+2)x=3 B．200(6+2)x-2006x=3
C．2006x-2002x=3 D．2002x-2006x=3
8．五边形ABCDE的内角和是（ ▲ ）
A．B．C．D．
9．如果规定为一种运算符号，且 ，则的值为（ ▲ ）
A．0B．2C．-8D．6
10．如图，菱形的边长是厘米，，动点以厘米/秒的速度自点出发沿方
向运动至点停止，动点以厘米/秒的速度自点出发沿折线运动至点停止．若 点
，同时出发运动了秒，记的面积为厘米，下面图象中能表示
与之间的函数 关系的是（▲ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．计算：+（﹣1）2019+|2﹣π|+＝__▲___．
12．函数自变量x的取值范围是__▲___．
13．如果从－３，－２，－１，０，１这５个数中任取一个数记作a，则关于的一元二次方程
有实数根的概率是____▲____.
14．在△ABC中，，，，则___▲_____．
15．定义运算：，若，是方程的两个根，则的值
为__▲____．
16．四个全等的直角三角形按如图方式围成正方形，过各较长直角边的中点作垂线，围成面
积为的小正方形．已知为较长直角边，，则正方形
的面积为_____▲___．
三、解答题（本大题共有8个小题，共72分）
17．先化简，再求值， 其中m=-1
18．已知：如图，DEBC，∠ADE＝∠EFC，试说明：∠1＝∠2．
19．已知A组数据如下：0，1，，，0，，3.
（1）求A组数据的平均数.
（2）从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据，要求B组数据满足两个条件：①它的平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大.你选取的B组数据是__________▲__________.请说明理由.
20．某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
(1)若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？
(2)若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
21．某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元．每件乙种商品进价8 万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用 资金不低于190万元不高于200万元．
（1）该公司有哪几种进货方案？
（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？
22．在平面直角坐标系中，已知直线与直线交于点
(1)求的值；
(2)若点是直线上一动点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为点和点，反比例函数的图象经过点．
①当点与点重合时，求的长；
②当时，直接写出的取值范围．
23．如图，在△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，⊙O的切线DE交AC于点E．
（1）求证：E是AC中点；
（2）若AB=10，BC=6，连接CD，OE，交点为F，求OF的长．
24．如图1,已知直线y＝a与抛物线交于A、B两点(A在B的左侧),交y轴于点C
(1)若AB＝4,求a的值
(2)若抛物线上存在点D(不与A、B重合),使,求a的取值范围
(3)如图2,直线y＝kx＋2与抛物线交于点E、F,点P是抛物线上的动点,延长PE、PF分别交直线
y＝－2于M、N两点,MN交y轴于Q点,求QM·QN的值。
图1 图2