2020-2021学年人教版八年级数学下册 期中综合复习卷（word版 含答案）

人教版八年级数学下册

期中综合复习卷

(时间90分钟，满分120分)

一、选择题（共10小题，3*10=30）

1．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)

A．x＜1  B．x≤1  C．x＞1  D．x≥1

2．下列计算正确的是(　　)

A.＋＝  B.÷＝2  C．()－1＝  D．(－1)2＝2

3．下列命题的逆命题成立的是(    )

A．全等三角形的对应角相等 

B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等

C．两直线平行，同位角相等 

D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等

4．方程|4x－8|＋＝0，当y＞0时，m的取值范围是(　　)

A．0＜m＜1  B．m≥2   C．m＜2  D．m≤2

5．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为(　　)

A．15  B．18  C．21  D．24

6. 已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为2，则该菱形较长的一条对角线的长为(　　)

A．2    B．2    C．4    D．2

7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC－AC＝2 cm，AB＝10 cm，则Rt△ABC的面积是(　　)

A．24 cm2    B．36 cm2   C．48 cm2    D．60 cm2

8．如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是(    )

A．当E，F，G，H是各边中点，且AC＝BD时，四边形EFGH为菱形

B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形

C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形

D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形

9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，且CD＝，如果Rt△ABC的面积为1，则它的周长为(　　)

A．    B．＋1    C．＋2    D．＋3

10．如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过O点的射线OM，ON分别交AB，BC于点E，F，且∠EOF＝90°，BO，EF交于点P，则下面结论：①图形中全等的三角形只有三对；②△EOF是等腰直角三角形；③正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；④BE＋BF＝OA.其中正确结论的个数是(　　)

A．1个    B．2个   C．3个    D．4个

二、填空题（共8小题，3*8=24）

11．计算：(－)＋＝__  __．

12. 已知＋＝y＋4，则yx的值为________．

13．如图，它是个数值转换机，若输入的a值为，则输出的结果应为__     __．

14． 如图，直线l过正方形的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的面积是__   __．

15．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋的结果是__________．

16．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，CF⊥AD于点E，且BC＝CF，连接BF交对角线AC于点M，则∠FMC＝__    __°.

17．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，一发光电子开始置于AB边的点P处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着PR方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45°，若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后，则它与AB边的碰撞次数是_________．

18．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝2，BD＝2，将菱形按如图方式折叠，使点B与点O重合，折痕为EF，则五边形AEFCD的周长为__   __．

三．解答题（7小题，共66分）

19．(8分) 计算：

(1)4＋－＋4；   

(2)＋(1＋)(1－)－.

20．(8分) 先化简，再求值：(1－)÷，其中a＝2＋.

21．(8分) 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，AD上，且AF＝CE.

(1)求证：△ABF≌△CBE；

(2)若AB＝4，AF＝1，求四边形BEDF的面积．

22．(10分) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF.

(1)BD与CD有什么数量关系？并说明理由；

(2)当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．

23．(10分) 如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD.　

(1)求证：四边形ABCD是矩形；

(2)若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度数．

24．(10分) 如图，已知在正方形ABCD中，点E，F分别在BC和CD上，AE＝AF.

(1)求证：BE＝DF；

(2)连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM＝OA，连接EM，FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

25．(12分) 如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在BC，AB上，点M在BA的延长线上，且CE＝BF＝AM，过点M，E分别作NM⊥DM，NE⊥DE交于点N，连接NF.

(1)求证：DE⊥DM；

(2)猜想并写出四边形CENF是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．

参考答案

1-5DBCCA    6-10CADDC

11. 2  13.－4　  13. －   14. 5  15．－2a＋b　 16. 105   17. 673  18. 7

19. 解：(1)原式＝4＋3－2＋4＝7＋2.

(2)原式＝5＋1－()2－2＝6－3－2＝3－2.

20. 解：原式＝.当a＝2＋时，原式＝＋1

21. 解：(1)在△ABF和△CBE中，∴△ABF≌△CBE(SAS)

(2)由已知可得正方形ABCD面积为16，△ABF面积＝△CBE面积＝×4×1＝2.所以四边形BEDF的面积为16－2×2＝12

22. 解：(1)DB＝CD.理由如下：∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DCE.∵E是AD的中点．∴AE＝DE.又∵∠AEF＝∠DEC，∴△AEF≌△DEC，∴AF＝CD.∵AF＝BD，∴BD＝CD.

(2)当△ABC满足AB＝AC时，四边形AFBD是矩形．理由如下：∵AF∥BD，AF＝BD，∴四边形AFBD是平行四边形．∵AB＝AC，BD＝CD，∴∠ADB＝90°.∴▱AFBD是矩形．

23．(1)证明：∵AO＝OC，BO＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形．∵∠AOB＝∠DAO＋∠ADO＝2∠OAD，∴∠DAO＝∠ADO.  ∴AO＝DO. ∴AC＝BD. ∴四边形ABCD是矩形．

(2)解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，OA＝OB. ∴∠ABO＝∠CDO＝∠BAO. ∵∠AOB∶∠ODC＝4∶3，∴∠BAO∶∠AOB∶∠ABO＝3∶4∶3. ∴∠ABO＝×180°＝54°，∵∠BAD＝90°，∴∠ADO＝90°－54°＝36°.

24. 解：(1)∵四边形ABCD是正方形，∴∠B＝∠D＝90°，AB＝AD，在Rt△ABE和Rt△ADF中，∴Rt△ABE≌Rt△ADF，∴BE＝DF　

(2)四边形AEMF是菱形．理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴CB＝CD，又∵BE＝DF，∴CE＝CF，又∵AE＝AF，∴AM垂直平分EF，∴OE＝OF，又∵OM＝OA，∴四边形AEMF是平行四边形，又∵AE＝AF，∴▱AEMF是菱形

25. 解：(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴DC＝DA，∠DCE＝∠DAM＝90°，在△DCE和△DAM中，∴△DCE≌△DAM(SAS)，∴DE＝DM，∠EDC＝∠MDA.又∵∠ADE＋∠EDC＝∠ADC＝90°，∴∠ADE＋∠MDA＝90°，∴DE⊥DM

(2)四边形CENF是平行四边形，理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴ AB∥CD，AB＝CD.∵BF＝AM，∴MF＝AF＋AM＝AF＋BF＝AB，即MF＝CD，又∵F在AB上，点M在BA的延长线上，∴MF∥CD，∴四边形CFMD是平行四边形，∴DM＝CF，DM∥CF，∵NM⊥DM，NE⊥DE，DE⊥DM，∴四边形DENM是矩形，∴EN＝DM，EN∥DM，∴CF＝EN，CF∥EN，∴四边形CENF为平行四边形