2021年河北省邢台市九年级下学期数学3月二模试题（word版 含答案）

这是一份2021年河北省邢台市九年级下学期数学3月二模试题（word版 含答案），共30页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年河北省邢台市九年级下学期数学3月二模试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________


一、单选题
1．﹣2的绝对值是（ ）
A．2 B． C． D．
2．我国的“北斗系统”已完成全球组网，其搭载原子钟的精度已经提升到了每3000000年误差1秒，3000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，，交于，，则的度数为（ ）

A．54° B．46° C．45° D．44°
4．下列关于的叙述正确的是（ ）
A．的次数是0 B．表示的4倍与2的和
C．是单项式 D．可因式分解为
5．一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，1，4，且这组数据的平均数为2，则这组数据的众数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列计算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图是由4个相同的小正方体组成的两个几何体，下列描述正确的是（ ）


A．仅主视图不同 B．仅俯视图不同
C．仅左视图不同 D．主视图、左视图和俯视图都相同
8．如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是（ ）

A．55° B．60° C．65° D．70°
9．已知点关于原点对称的点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，已知，．依据尺规作图的痕迹可求出的长为（ ）

A．2 B．3 C． D．6
11．关于的一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．有实数根 D．没有实数根
12．如图，正五边形，平分正五边形的外角，连接，则（ ）

A．144° B．120° C．114° D．108°
13．如图，一艘客轮从小岛沿东北方向航行，同时一艘补给船从小岛正东方向相距海里的港口出发，沿北偏西60°方向航行，与客轮同时到达处给客轮进行补给，则客轮与补给船的速度之比为（ ）

A． B． C． D．
14．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，将缩小为原来的一半得到，当反比例函数的图象（）经过的中点时，的值为（ ）

A．30 B． C．30或 D．或
15．“已知点和直线，求点到直线的距离可用公式计算”．根据以上材料解决下面问题：如图，的圆心的坐标为，半径为，直线的表达式为，是直线上的动点，是上的动点，则的最小值是（ ）

A． B． C． D．
16．如图1，菱形纸片的边长为2，．如图2，翻折，，使两个角的顶点重合于对角线上一点，，分别是折痕，设（），下列判断：①当时，的长为；②的值随的变化而变化；③六边形面积的最大值是；④六边形周长的值不变．其中正确的是（ ）

A．①② B．①④ C．②③④ D．①③④

二、填空题
17．分解因式：_____．
18．如图1，在中，，，，点为边上一点，则点与点的最短距离为______．如图2，连接，作，使得，交于，则当时，的长为______．

19．在平面直角坐标系中，函数的图象为，关于原点对称的函数图象为，
①则对应的函数表达式为______．
②直线（为常数）分别与、围成的两个封闭区域内（不含边界）的整点（横、纵坐标都是整数的点）个数之比为时，的取值范围为______．


三、解答题
20．幻方是一个古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方——九宫图．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等．
（1）请求出中间行三个数字的和；
（2）九宫图中，的值分别是多少？

21．比较与的大小．尝试：（用“”，“”或“”填空）
①当时，时；______；
②当，时，______；
③当时，______；
验证：若，取任意实数，与有怎样的大小关系？试说明理由；
应用：当时，请直接写出的最小值．
22．2020年是脱贫攻坚战收官之年，某贫困户在当地政府支持帮助下办起了养殖业，经过段时间精心饲养，总量为3000只的一批兔子达到了出售标准，现从这批兔子中随机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下：
质量/kg
组中值
频数（只）
0.9≤x＜1.1
1.0
6
1.1≤x＜1.3
1.2
9
1.3≤x＜1.5
1.4
a
1.5≤x＜1.7
1.6
15
1.7≤x＜1.9
1.8
8
根据以上信息，解答下列问题：


（1）表中______，补全频数分布直方图；
（2）这批兔子中质量不小于的大约有多少只？
（3）若该户的总收入达到54000元，就能实现脱贫目标按15元/kg的价格售出这批兔子后，该贫困户能否脱贫？
23．如图1，扇形的半径为6，弧长为．
（1）求圆心角的度数；
（2）如图2，将扇形绕点逆时针旋转60°，连接，．
①判断四边形的形状并证明；
②如图3，若，将绕点旋转，与 ，分别交于点（点，与点， ，均不重合），判断的值是否为定值，如果是定值请求出；如果不是，说明理由．

24．今年我市对城区内的老旧小区进行升级改造，某小区准备修建一条长1350米的健身小路，甲、乙两个工程队想承建这项工程，经了解得到下表所示信息：
工程队
每天修路的长度（米）
单独完成所每天所需天数（天）
费用（元）
甲队
50

800
乙队


640
（1）______，______．
（2）甲队先修了米之后，甲、乙两队一起修路，又用了天完成这工程．
①当时，求出乙队修路的天数；
②求与之间的函数关系式（不用写出的取值范围）；
③若总费用不超过23000元，求甲队至少先修多少米？
25．已知在平行四边形中，，，，点是边上的动点，以点为圆心，为半径作，射线与射线交于点．
（1）如图1，当与相切时，则的长为______；
（2）如图2，当时，与交于另一点，连接，求扇形的面积和长；
（3）当是以为腰的等腰三角形时，直接写出的半径长．

26．如图1，抛物线与轴交于， 两点，与轴交于点，且，连接．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，抛物线的顶点为，其对称轴与线段交于点，求线段的长度；
（3）如图3，垂直于轴的动直线分别交抛物线和线段于点和点，连接， ，抛物线上是否存在点，使∽，如果存在，求出点 的坐标，如果不存在，请说明理由．




参考答案
1．A
【详解】
分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A．
2．C
【分析】
利用科学记数法表示数的方法即可求解．
【详解】
解：3000000用科学记数法表示为，
故选：C．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示数，掌握科学记数法表示数的方法是解题的关键．
3．D
【分析】
根据邻补角的定义可得，再根据两直线平行，同位角相等求解．
【详解】
解：∵，，
∴，
∵，
∴．
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的性质和邻补角的定义，正确观察图形，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
4．B
【分析】
根据代数式的意义，多项式定义，以及分解因式方法判断即可．
【详解】
解：4a+2的次数为1次，表示a的4倍与2的和，是多项式，可分解为2（2a+1）．
故选：B．
【点睛】
此题考查了因式分解提公因式法，列代数式，单项式以及多项式，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
5．A
【分析】
根据平均数的运算方式先求出平均数，再根据一组数据中出现最多的为众数进行判断即可；
【详解】
解：设第四个数为，则
解得：
∴这组数据为：2，1，4，1
∴众数为：1
故答案选：A
【点睛】
本题主要考查了数据的分析，熟悉掌握平均数的算法和众数的概念是解题的关键．
6．D
【分析】
根据同底数幂的乘法、二次根式加减、开方运算、分式乘除运算逐项判断即可求解．
【详解】
解：A. ，原选项计算错误，不合题意；
B. ，无法计算，原选项计算错误，不合题意；
C. ，原选项计算错误，不合题意；
D. ，原选项计算正确，符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法、二次根式加减、开方运算、分式乘除运算等知识，综合性较强，熟知相关运算法则并准确计算是解题关键．
7．B
【分析】
画出这两个组合体的三视图，比较得出答案．
【详解】
解：这两个组合体的三视图如图所示：

因此这两个组合体只有俯视图不同，
故选：B．
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义是正确画三视图的前提．从正面看到的图是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图．
8．C
【分析】
连接OB，要求∠BAO的度数，只要在等腰三角形OAB中求得一个角的度数即可得到答案，利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半可得∠AOB=50°，然后根据等腰三角形两底角相等和三角形内角和定理即可求得．
【详解】
解：连接OB，
∵∠ACB=25°，
∴∠AOB=2×25°=50°，
由OA=OB，
∴∠BAO=∠ABO，
∴∠BAO=（180°﹣50°）=65°．
故选C．

考点：圆周角定理．

9．B
【分析】
根据点的对称得到点关于原点对称的点为，根据第四象限点的坐标特征可得，求解不等式组即可得出结论．
【详解】
解：点关于原点对称的点为，
∵在第四象限，
∴ ，解得，
∴在数轴上表示为：
，
故选：B．
【点睛】
本题考查点的对称、平面直角坐标系内点的坐标特征、解不等式组等内容，掌握上述知识是解题的关键．
10．C
【分析】
证明△ABC是等边三角形，求出AB，BD，利用勾股定理求解即可．
【详解】
解：由题意，AB=AC，∠BAC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC=6，
∵AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC，BD=CD=3，
∴AD=，
故选：C．
【点睛】
本题考查作图基本作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
11．C
【分析】
先确定a、b、c的值，计算的值进行判断即可求解．
【详解】
解：∵a=1，b=m，c=-m-1，
∴，
∴方程有两个实数根．
故选：C
【点睛】
本题考查一元二次方程根的判别式，是常见考点，当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ