中考冲刺-数学-第5课二次根式及其运算

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这是一份中考冲刺-数学-第5课二次根式及其运算，共13页。PPT课件主要包含了变形训练，考点跟踪训练等内容，欢迎下载使用。

要点梳理1．二次根式的概念：式子叫做二次根式．2．二次根式的性质：　　　　3．二次根式的运算：(1)二次根式加减法的实质是合并同类根式；
第5课二次根式及其运算
4．最简二次根式：　　运算结果中的二次根式，一般都要化成最简二次根式．　　最简二次根式，需满足两个条件：　　(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含开得尽方的因数或因式．“双重非负性”　　算术平方根具有双重非负性，一是被开方数a必须是非负数，即a≥0；二是算术平方根的值是非负数，即 ≥0.算术平方根的非负性主要用于两方面：　　(1)若几个非负数的和为零，则每一个非负数都等于零；　　(2)某些二次根式的题目中隐含着“a≥0”这个条件，做题时要善于挖掘隐含条件，巧妙求解．两个防范　　(1)求时，一定要注意确定a的大小，应注意利用等式＝|a|，当问题中已知条件不能直接判定a的大小时就要分类讨论；　　(2)一般情况下，我们解题时，总会习惯地把重点放在探求思路和计算结果上，而忽视了一些不太重要、不直接影响求解过程的附加条件．要特别注意，问题中的条件没有主次之分，都必须认真对待．求值问题“五招”(1)巧用乘法公式；(2)巧用平方；(3)巧用配方；(4)巧用换元；(5)巧用倒数．
考点巩固测试例1.(2013黑龙江) (1)等式成立，则实数k的范围是 (　　)　　　　　　　(2)已知a、b、c是△ABC的三边长，试化简：解　原式＝|a＋b＋c|＋|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|＝(a＋b＋c)＋(b＋c－a)＋(c＋a－b)＋(a＋b－c)＝2a＋2b＋2c.感悟提高(1)对于二次根式，它有意义的条件是被开方数非负；(2)注意二次根式性质的区别，判断出各式的正负性，再化简
变式训练　1.　(1) 的平方根是_______；9的算术平方根是________；________是－64的立方根．
2. (1)下列运算正确的是 (　　)感悟提高(1)二次根式化简，依据前者将被开方数变形为有m2(m为正整数)因式，后者分子、分母同时乘一个适当的数使分母变形为m2(m为正整数)的形式，即可将其移到根号外；(2)二次根式加减，即化简之后合并同类二次根式；(3)二次根式乘除结果要化简为最简二次根式．
感悟提高(1)二次根式混合运算，把若干个知识点综合在一起，计算时要认真仔细；(2)可以适当改变运算顺序，使运算简便．　变形训练