还剩17页未读，
继续阅读
所属成套资源：华师大版数学七年级上册上课课件
成套系列资料，整套一键下载
数学七年级上册第2章 有理数2.8 有理数加减混合运算1 加减法统一成加法图文ppt课件
展开
这是一份数学七年级上册第2章 有理数2.8 有理数加减混合运算1 加减法统一成加法图文ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，知识点，正解原式＝等内容，欢迎下载使用。
有理数的加减运算统一成加法加法运算律在加减混合运算中的应用
2021/4/27 8:26
有理数的加减运算统一成加法
1.加减混合运算可以先统一为加法运算，再利用加 法运算律简化计算．2.省略形式的读法有两种，一是把符号当作性质符 号来读，二是把符号当作运算符号来读． 例如：1－3＋4可读作“1减3加4”，也可读作“正1、 负3、正4的和”．
3．易错警示：(1)在省略符号和括号的过程中， 若括号前是“＋”号，则省略后，括号内各项 不变；若括号前是“－”号，则省略后，括号 内各项变为原来的相反数． (2)写成省略形式以后，为避免出错，可将每 个数前面的符号看成这个数的性质符号．
的和的形式，并把它读出来.
和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写.
例2 把下列各式写成省略加号的和的形式，并说 出它们的两种读法． (1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)； (2) 导引： 首先运用减法法则把加减混合运算转化成加法 运算，然后再写成省略加号的和的形式． 解：(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7) ＝－6＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7) ＝－6＋3－2－6＋7.
读法一：负6、正3、负2、负6、正7的和； 读法二：负6加3减2减6加7. (2) 读法一： 读法二：
例3 计算： 错解：原式＝错解分析：错解的原因是随意省略运算符号．应将 减法统一成加法后，再将括号及其前面 的“＋”省略．
本题应将减法统一成加法后再省略括号和括号前面的加号，本题运用了转化思想．
将式子3－10－7写成和的形式正确的是( )A．3＋10＋7 B．－3＋(－10)＋(－7)C．3－(＋10)－(＋7) D．3＋(－10)＋(－7)
把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变形正确的是( )A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2)C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)
下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是( )A．－1＋(－3)＋(＋6)－(－8) B．－1－3＋6－8C．－1－(－3)－(－6)－(－8) D．－1－(－3)－6－(－8)
将－3－(＋6)－(－5)＋(－2)写成省略括号和加号的和的形式，正确的是( )A．－3＋6－5－2 B．－3－6＋5＋2C．－3－6－5－2 D．－3－6＋5－2
加法运算律在加减混合运算中的应用
因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数加减混合运算时，可以适当应用加法运算律，简化计算.
1.加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则： 正数和负数分别相结合；同分母分数或比较容易 通分的分数相结合；互为相反数的两数相结合； 其和为整数的两数相结合；带分数一般化为假分 数或整数和分数两部分后，再分别相加．2.运用加法交换律交换加数位置时，要连同数前面 的符号一起交换．
例4 计算： (1)-24 +3.2 - 16 -3.5 +0.3； (2) 解：因为原式表示-24、3.2、-16、-3. 5、0.3的和， 所以可将加数适当交换位置，并作适当的结 合进行计算，即 -24 + 3.2-16-3. 5 +0. 3 =(-24-16) + (3.2 +0.3)-3. 5 =-40 + (3.5-3.5) =-40+0 =-40.
这样做有什 么好处？你还有 其他解法吗？
例5 在计算(－0.5)－ ＋3.75－ 时，珊珊， 田田和苗苗三位同学分别给出了如下的解法： 珊珊：原式＝(－0.5)＋ ＋3.75＋ ＝ ＝－6＋6＝0. 田田：原式＝(－0.5)＋(＋2.25)＋3.75＋(－5.5) ＝－0.5＋2.25＋3.75－5.5＝(－0.5－5.5)＋(2.25 ＋3.75)＝－6＋6＝0.
苗苗：原式＝－0.5＋2 ＋3.75－5 ＝(－0.5＋3.75)＋ ＝3.25＋ ＝0，她们各自用的什么思路？你能说一下吗？珊珊：将加数统一成分数相加；田田：将加数统一成小数相加；苗苗：将小数，分数分别相加．
下列交换加数的位置的变形中正确的是( )A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B．C．1－2＋3－4＝2－1＋4－3D．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7
下列各题运用结合律变形错误的是( )A．1＋(－0.25)＋(－0.75)＝1＋[(－0.25)＋(－0.75)]B．1－2＋3－4＋5－6＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)C.D．7－8－3＋6＋2＝(7－3)＋[(－8)＋(6＋2)]
阅读下列计算过程，并回答问题． － ＋3.2－ ＋7.8＝ ＋(3.2＋7.8)(第一步)＝－ ＋(3.2＋7.8)(第二步)＝－1＋11＝10(第三步)(1)写出计算过程中所用到的运算律，并指出是哪一步；(2)写出第二步的加法运算法则．
省略括号和加号的和的形式的化简与读法：原理：在含有加减混合运算的式子中，利用有理数减法法则将减法转化成加法，这样混合运算就被统一成加法运算，原来的算式就转化为求几个正数、负数的和．写法：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略括号和加号的和的形式．读法：如果把－2＋3－5中的“＋”号和“－”号看成性质符号，可读作“负2、正3、负5的和”；如果把“＋”号和“－”号看成运算符号，可读作“负2加3减5”．
有理数的加减运算统一成加法加法运算律在加减混合运算中的应用
2021/4/27 8:26
有理数的加减运算统一成加法
1.加减混合运算可以先统一为加法运算，再利用加 法运算律简化计算．2.省略形式的读法有两种，一是把符号当作性质符 号来读，二是把符号当作运算符号来读． 例如：1－3＋4可读作“1减3加4”，也可读作“正1、 负3、正4的和”．
3．易错警示：(1)在省略符号和括号的过程中， 若括号前是“＋”号，则省略后，括号内各项 不变；若括号前是“－”号，则省略后，括号 内各项变为原来的相反数． (2)写成省略形式以后，为避免出错，可将每 个数前面的符号看成这个数的性质符号．
的和的形式，并把它读出来.
和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写.
例2 把下列各式写成省略加号的和的形式，并说 出它们的两种读法． (1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)； (2) 导引： 首先运用减法法则把加减混合运算转化成加法 运算，然后再写成省略加号的和的形式． 解：(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7) ＝－6＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7) ＝－6＋3－2－6＋7.
读法一：负6、正3、负2、负6、正7的和； 读法二：负6加3减2减6加7. (2) 读法一： 读法二：
例3 计算： 错解：原式＝错解分析：错解的原因是随意省略运算符号．应将 减法统一成加法后，再将括号及其前面 的“＋”省略．
本题应将减法统一成加法后再省略括号和括号前面的加号，本题运用了转化思想．
将式子3－10－7写成和的形式正确的是( )A．3＋10＋7 B．－3＋(－10)＋(－7)C．3－(＋10)－(＋7) D．3＋(－10)＋(－7)
把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变形正确的是( )A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2)C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)
下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是( )A．－1＋(－3)＋(＋6)－(－8) B．－1－3＋6－8C．－1－(－3)－(－6)－(－8) D．－1－(－3)－6－(－8)
将－3－(＋6)－(－5)＋(－2)写成省略括号和加号的和的形式，正确的是( )A．－3＋6－5－2 B．－3－6＋5＋2C．－3－6－5－2 D．－3－6＋5－2
加法运算律在加减混合运算中的应用
因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数加减混合运算时，可以适当应用加法运算律，简化计算.
1.加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则： 正数和负数分别相结合；同分母分数或比较容易 通分的分数相结合；互为相反数的两数相结合； 其和为整数的两数相结合；带分数一般化为假分 数或整数和分数两部分后，再分别相加．2.运用加法交换律交换加数位置时，要连同数前面 的符号一起交换．
例4 计算： (1)-24 +3.2 - 16 -3.5 +0.3； (2) 解：因为原式表示-24、3.2、-16、-3. 5、0.3的和， 所以可将加数适当交换位置，并作适当的结 合进行计算，即 -24 + 3.2-16-3. 5 +0. 3 =(-24-16) + (3.2 +0.3)-3. 5 =-40 + (3.5-3.5) =-40+0 =-40.
这样做有什 么好处？你还有 其他解法吗？
例5 在计算(－0.5)－ ＋3.75－ 时，珊珊， 田田和苗苗三位同学分别给出了如下的解法： 珊珊：原式＝(－0.5)＋ ＋3.75＋ ＝ ＝－6＋6＝0. 田田：原式＝(－0.5)＋(＋2.25)＋3.75＋(－5.5) ＝－0.5＋2.25＋3.75－5.5＝(－0.5－5.5)＋(2.25 ＋3.75)＝－6＋6＝0.
苗苗：原式＝－0.5＋2 ＋3.75－5 ＝(－0.5＋3.75)＋ ＝3.25＋ ＝0，她们各自用的什么思路？你能说一下吗？珊珊：将加数统一成分数相加；田田：将加数统一成小数相加；苗苗：将小数，分数分别相加．
下列交换加数的位置的变形中正确的是( )A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B．C．1－2＋3－4＝2－1＋4－3D．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7
下列各题运用结合律变形错误的是( )A．1＋(－0.25)＋(－0.75)＝1＋[(－0.25)＋(－0.75)]B．1－2＋3－4＋5－6＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)C.D．7－8－3＋6＋2＝(7－3)＋[(－8)＋(6＋2)]
阅读下列计算过程，并回答问题． － ＋3.2－ ＋7.8＝ ＋(3.2＋7.8)(第一步)＝－ ＋(3.2＋7.8)(第二步)＝－1＋11＝10(第三步)(1)写出计算过程中所用到的运算律，并指出是哪一步；(2)写出第二步的加法运算法则．
省略括号和加号的和的形式的化简与读法：原理：在含有加减混合运算的式子中，利用有理数减法法则将减法转化成加法，这样混合运算就被统一成加法运算，原来的算式就转化为求几个正数、负数的和．写法：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略括号和加号的和的形式．读法：如果把－2＋3－5中的“＋”号和“－”号看成性质符号，可读作“负2、正3、负5的和”；如果把“＋”号和“－”号看成运算符号，可读作“负2加3减5”．
相关课件
华师大版七年级上册2 加法运算律在加减混合运算中的应用图片课件ppt： 这是一份华师大版七年级上册2 加法运算律在加减混合运算中的应用图片课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了逐点学练，本节小结，作业提升，本节要点，学习流程，知识点，加减法统一成加法，同号结合法，凑整法，相反数结合法等内容，欢迎下载使用。
华师大版七年级上册1 加减法统一成加法教课ppt课件： 这是一份华师大版七年级上册1 加减法统一成加法教课ppt课件，共10页。PPT课件主要包含了想一想等内容，欢迎下载使用。
初中数学华师大版七年级上册第2章 有理数2.8 有理数加减混合运算1 加减法统一成加法课文内容课件ppt： 这是一份初中数学华师大版七年级上册第2章 有理数2.8 有理数加减混合运算1 加减法统一成加法课文内容课件ppt，共8页。PPT课件主要包含了将加减统一成加法，我们学过，我们把它读出来等内容，欢迎下载使用。
