华师大版七年级上册第3章 整式的加减3.4 整式的加减4 整式的加减集体备课课件ppt

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整式的加减整式的加减的应用求整式的值
2021/4/27 8:29
做一做 某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有______名同学参加演唱.
思考： P107例7：(a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2) ，我们所做的实质上就是整的加减运算.结合已有的知识和经验，你能总结出整式加减运算的一般步骤吗？
1.概括： 整式加减运算的一般步骤是： 先去括号，再合并同类项.2.要点解析： (1)整式加减运算的过程中，一般把多项式用 括号括起来， (2)整式加减的最后结果中不能含有同类项， 即要合并到不能再合并为止．
例1 求整式x2 -7x -2与-2x2+4x -1的差. 解: （x2 -7x -2）-（-2x2+4x-1） = x2 -7x -2+2x2 -4x+1 = 3x2 -11x -1.
例2 计算：-2y3+(3xy2 -x2y) -2(xy2 -y3).解： -2y3+(3xy2 -x2y) -2(xy2 -y3) =-2y3+3xy2 -x2y -2xy2+2y3 =xy2 -x2y.
填空：(1) 3x - (-2x) = ________；(2) - 2x2 - 3x2 = _________；(3) - 4xy - ( - 2xy) =_________.计算：(1)2x2y3 + ( - 4x2y3) - ( - 3x2y3)；(2)(3x2+x-5) –(4 - x + 7x2 )；(3)(8xy -3y2) -5xy - 2(3xy - 2x2 ).
化简x＋y－(x－y)的结果是(　　)A．2x＋2y　　B．2y　　C．2x　　D．0如果M和N都是三次多项式，则M＋N一定是(　　)A．三次多项式B．六次多项式C．次数不低于3的多项式或单项式D．次数不高于3的多项式或单项式
例3 已知三角形的第一条边的长是a＋2b，第二条边 比第一条边长b－2，第三条边比第二条边短5. (1)求这个三角形的周长； (2)当a＝2，b＝3时，求这个三角形的周长； (3)当a＝4，三角形的周长为27时，求这个三角 形的各边长． 导引：利用三角形的周长为三边长之和求解．
解：(1)由题意可知，三角形的第一条边的长是a＋2b， 第二条边的长是a＋2b＋(b－2)＝a＋3b－2， 第三条边的长是a＋3b－2－5＝a＋3b－7. 故这个三角形的 周长为(a＋2b)＋(a＋3b－2) ＋(a＋3b－7)＝3a＋8b－9. (2)当a＝2，b＝3时，这个三角形的周长为3×2＋8×3－9＝21.
(3)当a＝4，三角形的周长为27时， 3×4＋8b－9＝27，解得b＝3. 则第一条边的长为a＋2b＝4＋2×3＝10； 第二条边的长为a＋3b－2＝4＋3×3－2＝11； 第三条边的长为a＋3b－7＝4＋3×3－7＝6.
若一个多项式减去－4a等于3a2－2a－1，则这个多项式是(　　)A．3a2－6a－1 B．5a2－1C．3a2＋2a－1 D．3a2＋6a－1比2a2－3a－7少3－2a2的多项式是(　　)A．－3a－4 B．－4a2＋3a＋10C．4a2－3a－10 D．－3a－10
已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B等于(　　)A．－a＋b B．11a＋bC．11a－7b D．－a－7b若M＝3x2－5x＋2，N＝3x2－5x－1，则(　　)A．M＜N B．M＝NC．M＞N D．无法确定
例4 先化简，再求值：2x2y -3xy2+4x2y -5xy2， 其中x=1，y= -1. 解： 2x2y -3xy2+4x2y -5xy2 =(2x2y +4x2y) –(3xy2+5xy2) =6x2y–8xy2. 当x=1，y= -1时， 原式=6×12×(-1) -8×1×(-1)2 = -14.
例5 当x＝2 015，y＝－1时， 求3(2y2＋7xy)－4(5xy＋2y2)＋(－xy)的值．导引：先化简，再求值． 解：3(2y2＋7xy)－4(5xy＋2y2)＋(－xy) ＝6y2＋21xy－20xy－8y2－xy ＝－2y2. 当x＝2 015，y＝－1时， 原式＝－2×(－1)2＝－2.
求整式的值时，一般是先化简(去括号、合并同类项)，再把字母的值代入化简后的式子求值．
先化简，再求值：(1)2a2 - b2 + (2b2 - a2) - (a2 + 2b2)， 其中a= ，b=3；(2)5(3x2y - xy2) - (xy2 + 3x2y)， 其中x= ，y = -1.(中考•天门)已知3a－2b＝2，则9a－6b＝________．
若多项式2y2＋3y＋7的值是8，则代数式4y2＋6y－9的值是(　　)A．2 B．－17 C．－7 D．7多项式(xyz2＋4xy－1)＋(－3xy＋2z2yx－3)－(3xyz2＋xy)的值(　　)A．与x，y，z的大小无关B．与x，y的大小有关，而与z的大小无关C．与x的大小有关，而与y、z的大小无关D．与x，y，z的大小都有关