初中数学华师大版七年级上册3 列代数式评课ppt课件

这是一份初中数学华师大版七年级上册3 列代数式评课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，知识点，用代数式表示数量关系等内容，欢迎下载使用。

用代数式表示数量关系用代数式表示数、几何关系
2021/4/27 8:30
做一做： 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃．如果山脚温度是28℃，那么比山脚高300米处的温度为___________；一般地，比山脚高x米处的温度为________________．
在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式．
例1 设某数为x，用代数式表示： (1)比该数的3倍大1的数； (2)该数与它的 的和； (3)该数与 的和的3倍； (4)该数的倒数与5的差.解：(1)3x＋1． (2) (3)
例2 用代数式表示： (1) x与y两数的差的平方； (2)比x的平方的5倍少2的数； (3)某商品的原价是a元，提价10%后的价格； (4)比a除以b的商的2倍少4的数．
导引：(1)差的平方是先求差，再平方；(2)比什么少就是用减法；(3)提价10%，是增加了10%a元； (4)先表示a除以b的商，再表示商的2倍，最后减去4即可．解：(1)(x－y)2.　 (2)5x2－2.　 (3)(1＋10%)a元．　(4)
列代数式的关键是要认真审题，弄清问题中各数量之间的关系和运算顺序，一般是先读的先写．要正确地列出代数式，需要注意以下几点： (1)抓住题目中的关键词语，如和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、增加到、减少、减少到、扩大、缩小、除、除以等，从而弄清题目中所涉及的量及各个量之间的关系．
(2)明确运算及运算顺序，如“和的积”是“先和后 积” ，也就是“先加后乘”，“积的和”是“先积后和”，也就是“先乘后加”．又比如“平方的和”是“先平方后求和” ，而“和的平方”则是“先求和再平方”等．通常是先说的先算，后说的后算．
(3)浓缩原题，分段处理，即在比较复杂的语句中，一般会有多个“的”字出现．列代数式时，可抓住各个 “的”字将句子分为几个层次，逐步列出代数式．
1 用代数式表示： (1)a与b的差的2倍； (2)a与b的2倍的差； (3)a与b、c两数和的差； (4)a、b两数的差与c的和.
2 关于代数式3a＋2b的叙述正确的是(　　) A．a的3倍与b的和的2倍 B．a与b的2倍的和的3倍 C．a的3倍与b的2倍的积 D．a的3倍与b的2倍的和
3 将“比a的2倍大1的数”用代数式表示是(　　) A．2(a＋1)　 　B．2(a－1)　　 C．2a＋1　 　D．2a－1
4 “x的 与y的和”用代数式表示是(　　) A． 　 　B．　 C． 　 　D．
用代数式表示数、几何关系
例3 用代数式表示：(1)a、b两数的平方和; (2)a、b两数和的平方； (3)a、b两数的和与它们的差的乘积； (4)偶数，奇数.
解：(1)a2＋ b2. (2)(a＋b)2． (3)(a＋b)(a－b). (4)偶数是2的整数倍，奇数是2的整数倍加1. 所以，偶数和奇数可分别表示为： 2n，2n＋1(n为 整数).
例4 (图形信息题)为了绿化校园，学校决定修建 一块长方形草坪，长a米，宽b米，并在草坪上修建如图所示的十字形小路，小路宽 x米，用代数式表示小路的面积． 导引：小路的面积可根据图形来求．解：小路面积为：(bx＋ax－x2)平方米．
本题运用了数形结合思想，要熟练运用长方形面积公式．
1　用代数式表示： (1)底面半径为r，高为h的圆锥的体积； (2)长、宽、高分别为a、b、c的长方体的表面积 和体积； (3)底面是边长为a厘米的正方形，体积为v立方 厘米的长方体的高.
3　一个三位数的各数位上的数字之和等于12，且个 位数字为a，十位数字为b，则这个三位数可表示 为(　　) A．12＋10b＋a B．12 000＋10b＋a C．112＋10b＋a D．100(12－a－b)＋10b＋a
2　三个连续偶数，最小的是2n，则另两个数分别为　 ________________________．
4　a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右 边组成一个四位数，这个四位数是(　　) A．ba　　 B．100b＋a　　 C．1 000b＋a　　 D．10b＋a
5　下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的 是(　　) A．x2＋5x B．x(x＋3)＋6 C．3(x＋2)＋x2 D．(x＋3)(x＋2)－2x