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    北京课改版数学九年级下册 23.5《位似变换》教案

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    初中数学23.4 位似变换教学设计

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    这是一份初中数学23.4 位似变换教学设计,共4页。教案主要包含了教学目标,教学重难点,教学过程等内容,欢迎下载使用。
    【教学目标】
    1.知识与技能:
    了解位似变换及位似图形的有关概念,能得用位似变换将一个图形放大或缩小。
    2.过程与方法:
    经历图形的位似变换和平移、旋转的过程,体会图形之间的变化过程以及内在的联系。
    3.情感态度与价值观:
    培养学生的数学应用意识以及动手动脑的良好习惯。
    【教学重难点】
    1.重点:了解位似图形的有关概念及性质,能利用位似变换将一个图形放大或缩小。
    2.难点:运用图形的相似解决实际问题。
    【教学过程】
    一、复习引入
    1.相似多边形的定义及判定:
    2.相似多边形的性质:
    3.我们已学过的图形变换有哪些?它们的性质是什么?
    二、新课讲授
    做一做:
    以点O为位置中心,位似比为2,画出△ABC在这个位似变换下的像。
    A
    B
    C
    ·
    O
    抽象:
    A
    B
    C
    ·
    O
    C′
    B′
    A′
    ·D
    1.定义:
    2.性质:
    ①两个位似图形上的每一对对应点都与位似中心在一条直线上;
    思考:
    (1)如上图已知点D,如何画出其对应点D′?
    (2)我们作图时可得,是否为?
    ②位似图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
    动动手:
    以0.5为位似比,画出矩形ABCD的位似图形。
    A
    B
    D
    C
    抽象:
    利用位似变换可以把一个图形放大或缩小。当 时,一个图形就被放大成原图形的倍;当 时,一个图形就被缩小成原图形的倍。




    观察:
    图形(1)经过什么变换得到图形(2)?图形(2)经过哪些变换得到图形(3)?
    可见:
    图形(2)与图形(1)是什么关系?
    图形(3)与图形(2)是什么关系?
    图形(3)与图形(1)是什么关系?
    图形(3)与图形(1)的关系表明:一个图形经过位似变换和平移、旋转,最后得到的图形与原图形是 图形。
    三、巩固练习
    1.判断题:位似图形是相似图形( )
    相似图形是位似图形( )
    2.位似图形上某一点与原图形上的对应点到位似中心的距离分别为5cm和10cm,则它们的位似比为_________。
    3.把下图中的四边形放大为原图形的2倍,缩小为原图形的0.5倍。
    4.一般在室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为3.5㎝×3.5㎝,放映的银屏的规格为2m×2m,若电影机光源距胶片20㎝时,问银屏应放在离镜头多远的地方,放映的图象刚好布满整个银屏?

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