江苏省无锡市江阴市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（word版 含答案）

这是一份江苏省无锡市江阴市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（word版 含答案），共28页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
江苏省无锡市江阴市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________


一、单选题
1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列事件为必然事件的是（ ）
A．一名运动员跳高的最好成绩是20.1米 B．任意画一个三角形，其内角和为180°
C．打开电视机，正播放“实时新闻” D．网上随机购一张电影票，座位号是奇数
3．下列约分计算结果正确的是 （ ）
A． B． C． D．
4．若把，的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A． B． C． D．
5．平行四边形一边长是10cm，那么它的两条对角线的长度可以是（　　）
A．8cm和6cm B．8cm和8cm C．8cm和12cm D．8cm和16cm
6．若四边形ABCD为菱形，则下列结论中不一定成立的是（　　）
A．AC=BD B．AC⊥BD C．AB∥CD D．AB=CD
7．已知平面直角坐标系中有O、A、B、C 四个点，其中点O （0，0）， A（3，0）， B（1，1），若四边形OABC是平行四边形，则点C 的坐标为 （ ）
A．（4，－1） B．（4，1） C．（2，－1） D．（－2，1）
8．如图，在正方形网格中，点A的坐标为（0，5），点B的坐标为（4，3），线段AB绕着某点旋转一个角度与线段CD重合（C、D均为格点），若点A的对应点是点C，则它的旋转中心的坐标是（ ）

A．（1，2） B．（2，1） C．（3，1） D．（5，4）
9．如图，△ABC中，∠B＝90°，过点C作AB的平行线，与∠BAC的平分线交于点D，若AB＝6，BC＝8．E，F分别是BC，AD的中点，则EF的长为 （ ）

A．1 B．1.5 C．2 D．4
10．如图，菱形ABCD和菱形EFGH，∠A＝∠E，它们的面积分别为9 cm 2和64 cm 2，CD落在EF上，若△BCF的面积为4cm2，则△BDH的面积是（ ）

A．8 cm 2 B．8.5 cm 2 C．9 cm 2 D．9.5 cm 2

二、填空题
11．若分式有意义，则x的取值范围是_____．
12．若分式的值为0，则x=_____________．
13．在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有4个红球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，则白球的个数约为_____．
14．为了调查某批食品中防腐剂的含量，从中随机抽取了200袋，在这一抽样调查中，样本容量是____．
15．在口ABCD中，若∠A+∠C=100°，则∠B=_______．
16．如图，矩形OABC的顶点B的坐标为（2，3），则AC＝_____．

17．如图，在菱形ABCD中，AB＝8，∠B＝60°，点E在边AD上，且AE＝3．若过点E的直线l，将该菱形的面积平分，且与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为_____．


三、解答题
18．如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC为正方形，点A坐标为（0，3），点C坐标为（－3，0），线段DE∥x轴，点E在y轴上，点D的坐标为（4，5），若正方形OABC沿x轴左右运动，连接BE、AD，则在运动过程中，四边形ADEB周长的最小值是_____．

19．计算或化简：
（1）
（2）
20．先化简：，然后从－2，－1，0，1中选一个你喜欢的x的值，代入求代数式的值．
21．某校计划组织学生参加“书法”、 “摄影”、 “航模”、 “围棋”四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如下所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出）。
请你根据给出的信息解答下列问题：
（1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；
（2） m=__________， n=_________；
（3）若该校共有1500名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少名.

22．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F．
（1）求证：四边形ADCF是菱形；
（2）若AC＝5，AB＝12，求菱形ADCF的面积．

23．如图，在正方形网格中，点A、B、P、Q均为格点．（请按要求用无刻度的直尺画图，保留画图痕迹．）
（1）在图1中，将线段AB绕点P逆时针旋转90°得到线段A'B'. 请在图中画出线段A'B'；
（2）在图2中，请画出能满足以下条件的一个平行四边形ABCD，条件：点C、点D均为格点，且点P，Q都在平行四边形ABCD的对角线上．

24．定义：有一组对边相等且这一组对边所在直线互相垂直的凸四边形叫做“等垂四边形”．
（1）如图①，四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形，135°＜∠AEB＜180°，求证：四边形BEGD是“等垂四边形”；
（2）如图②，四边形ABCD是“等垂四边形”，AD≠BC，连接BD，点E，F，G分别是AD，BD，BC的中点，连接EG，FG，EF．试判定△EFG的形状，并证明你的结论；
（3）如图③，四边形ABCD是“等垂四边形”，AD＝4，BC＝8，请直接写出边AB长的最小值．

25．如图①，在矩形ABCD中，点P从AB边的中点E出发沿着E－B－C匀速运动，速度为每秒1个单位长度，到达点C后停止运动，点Q是AD上的点AQ=5，设△PAQ的面积为y，点P运动的时间为t秒，y 与t的函数关系如图②所示．

(1)图①中AB=______， BC=______，图②中m=______．
(2)点P在运动过程中，将矩形沿PQ所在直线折叠，则t为何值时，折叠后顶点A的对应点A'落在矩形的一边上．
26．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，直线y＝2x－6经过线段OA的中点D，与y轴交于点G，E是线段CG上一点，作点E关于直线DG的对称点F，连接BE，BF，FG．设点E的坐标为（0，m）．
（1）写出点B的坐标是（　 　，　 　）；
（2）当时，求点E的坐标；
（3）在点E的整个运动过程中，
①当四边形BEGF为菱形时，求点E的坐标；
②若N为平面内一点，当以B，E，F，N为顶点的四边形为矩形时，m的值为　 　．（请直接写出答案）



参考答案
1．D
【详解】
根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合，因此，四个选项中只有D符合．故选D．
2．B
【分析】
根据事件的概念：事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，①必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1；②不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0；③如果A为不确定事件（随机事件），那么0＜P（A）＜1，逐一判断即可得到答案．
【详解】
解：A. 一名运动员跳高的最好成绩是20.1米，是随机事件，故此选项不符合题意；
B. 任意画一个三角形，其内角和为180°，是必然事件，故此选项符合题意；
C. 打开电视机，正播放“实时新闻”，是随机事件，故此选项不符合题意；
D. 网上随机购一张电影票，座位号是奇数，是随机事件，故此选项不符合题意
故选：B
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，掌握其概念是解决此题关键．
3．C
【分析】
利用因式分解，确定分子，分母的公因式，后约分化简，计算即可．
【详解】
∵与a+b没有公因式，
∴无法计算，
∴的计算是错误的，
∴选项A不符合题意；
∵a+m与a+n没有公因式，
∴无法计算，
∴的计算是错误的；
∴选项B不符合题意；
∵-a+b= -(a+b)与a+b的公因式是a+b，
∴，
∴选项C符合题意；
∵，
∴的计算是错误的；
∴选项D不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题考查了分式的化简，同底数幂的除法，熟练掌握化简计算的要领是解题的关键．
4．A
【分析】
根据分式的基本性质即可求出答案．
【详解】
解：A、=，故A的值保持不变．
B、，故B的值不能保持不变．
C、，故C的值不能保持不变．
D、，故D的值不能保持不变．
故选：A．
【点睛】
本题考查了分式，解题的关键是正确理解分式的基本性质，本题属于基础题型．
5．D
【分析】
根据平行四边形的对角线互相平分，所选择作为对角线长度的一半与已知边长需要构成三角形的边长，必须满足三角形的两边之和大于第三边，由此逐一排除即可．
【详解】
解：A、取对角线的一半与已知边长，得4，3，10，不能构成三角形，舍去；
B、取对角线的一半与已知边长，得4，4，10，不能构成三角形，舍去；
C、取对角线的一半与已知边长，得4，6，10，不能构成三角形，舍去；
D、取对角线的一半与已知边长，得4，8，10，能构成三角形．
故选：D．
【点睛】
本题考查平行四边形的性质、三角形三边的关系，解题的关键是熟知相关知识点．
6．A
【分析】
根据菱形的性质定理，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】
A.∵四边形ABCD为菱形，
∴AC⊥BD且互相平分，但不一定AC=BD，故本选项符合题意；
B. ∵四边形ABCD为菱形，
∴AC⊥BD，故本选项不符合题意；
C. ∵四边形ABCD为菱形，
∴ AB∥CD，故本选项不符合题意；
D. ∵四边形ABCD为菱形，
∴AB=CD，故本选项不符合题意．
故选A．
【点睛】
本题主要考查菱形的性质定理，熟练掌握菱形的基本性质定理，是解题的关键．
7．D
【分析】
根据题意作图，根据平行四边形的性质即可求解．
【详解】
如图，∵四边形OABC是平行四边形，点O （0，0）， A（3，0）， B（1，1），
∴BC=AO=3，
故点C 的坐标为B（1-3，1），即（－2，1）
故选D．

【点睛】
此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知平行四边形的性质．
8．B
【分析】
画出平面直角坐标系，对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心．
【详解】
解：平面直角坐标系如图所示，作AC、BD的垂直平分线交于点E，旋转中心是E点，E（2，1）．

故选：B．
【点睛】
本题考查坐标与图形变化﹣旋转，解题的关键是理解对应点连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心．
9．C
【分析】
延长EF交AC于点G，根据勾股定理求出AC=10，再根据角平分定义结合平行线的性质得出AC=CD，最后根据三角形中位线的性质得出结论即可．
【详解】
解：在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8
∴
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AB//CD
∴∠BAD=∠CDA
∴∠CDA=∠CAD
∴DC =AC=10
延长EF交AC于点G，如图，

∴EG是△ADC的中位线，FG是△ABC的中位线，
∴
∴
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质，等腰三角形的判定，勾股定理以及三角形中位线性质定理，作出三角形中位线是解答此题的关键．
10．B
【分析】
先连接FH，求出，再将求的面积转化为求的面积即可．
【详解】
解：如图，连接FH，
∵菱形ABCD和菱形EFGH，∠A＝∠E，
∴，
∴，
∴，
∴和同底等高，
∴，
∵菱形ABCD面积为9 cm2，△BCF的面积为4cm2，
∴（cm2），
∴（cm2）．
故选：B．

【点睛】
本题考查了菱形性质及其应用，解决本题的关键是利用同底等高将求的面积转化为求的面积，考查了学生的分析和推理的能力，运用了转化的思想方法．
11．；
【分析】
根据分式有意义的条件可得x≠0．
【详解】
解：由题意得：x≠0，
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．
12．2
【分析】
分式的值为零，即在分母的条件下，分子即可．
【详解】
解：由题意知：分母且分子，
∴,
故答案为：．
【点睛】
本题考查了分式为0的条件，即：在分母有意义的前提下分子为0即可．
13．12；
【分析】
先根据红球的个数及其对应频率求出球的总个数，继而可得答案．
【详解】
解：∵通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，
∴袋中球的总个数约为4÷0.25=16（个），
∴白球的个数为16-4=12（个），
故答案为：12个．
【点睛】
本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
14．200；
【分析】
根据样本容量的定义求解
【详解】
∵从中随机抽取了200袋，个体的个数是200，
∴样本容量是200，
故答案为：200．
【点睛】
本题考查了样本容量，熟练掌握样本容量的定义是解题的关键．
15．
【详解】
解：如图所示：

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，AD∥BC，
∵∠A+∠C=100°，
∴∠A=∠C=50°，
∵AD∥BC，
∴∠B=180°-∠A=130°．
故答案是： 130°．
16．
【分析】
连接BO，根据B点坐标求出OB的长，由矩形的性质即可得到AC的长．
【详解】
如图，连接BO，∵B的坐标为（2，3），
∴OB=
∵四边形OABC是矩形
∴AC=OB=
故答案为：．

【点睛】
此题主要考查矩形的对角线长度，解题的关键是熟知矩形的性质及勾股定理的应用．
17．
【分析】
根据全等图形的面积相等，在BC上截取CF=AE=3，连接EF，则EF即为所求，过点A作AH⊥BC，垂足为H，过点E作EG⊥BC，垂足为G，求得AH，FG，即可求得EF的长．
【详解】
根据全等图形的面积相等，在BC上截取CF=AE=3，连接EF，则EF即为所求，过点A作AH⊥BC，垂足为H，
∵菱形ABCD中，AB＝8，∠B＝60°，
∴∠BAH＝30°，BH=4，AH==；
过点E作EG⊥BC，垂足为G，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，
∵AH⊥BC，EG⊥BC，
∴AH=EG，AE=HG=3，
∴AH=EG=，AE=HG，
∵BH=4，BF=5，HG=3，
∴FG=BH+HG-BF=4+3-5=2，
∴EF==．
故答案为：．

【点睛】
本题考查了菱形的性质，勾股定理，熟练构造平行线间的距离，构造直角三角形是解题的关键．
18．．
【分析】
过点A作，作点M与点N关于直线AB对称，连接MN、AM、MD交AB于H，证明四边形ABEN为平行四边形，当正方形OABC沿轴左右运动，当点A与H重合时，
取最小值，进而进行求解即可．
【详解】
如图所示：

过点A作，
作点M与点N关于直线AB对称，
连接MN、AM、MD交AB于H，
∵，且点D坐标为，
∴点E坐标为，，
∴四边形ABED周长=AB+BE+ED+AD=BE+AD+7，
∵，，
∴，，
∴四边形ABEN为平行四边形，
∴，
∵M，N关于AB对称，
∴，
∴，
当正方形OABC沿轴左右运动，当点A与H重合时，
取最小值，
四边形ADFE周长最小值为，
∵四边形ABEN为平行四边形，
∴
∵，点E坐标为，
∴点N坐标为，
∵直线AB解析式为，点N，点M关于AB对称，
∴点M坐标为，
∴，
∴四边形ADEB周长=，
∴四边形ADEB周长的最小值为．
【点睛】
本题主要考查了正方形平移问题，正确画出辅助线，读懂题意是解题的关键．
19．（1）； （2）．
【分析】
（1）根据实数的性质化简即可求解；
（2）根据分式的运算法则即可求解．
【详解】
（1）
=
=；
（2）
=
=．
【点睛】
此题主要考查实数与分式的运算，二次根式的运算，解题的关键熟知其运算法则．
20．x+1； 当x=－2时，原式=－1．
【分析】
利用分式的运算法则化简，再代入合适的值即可求解．
【详解】

=
=
= x+1
∵当x=-1，0，1时，分母为零，无意义，所以x只能取-2，
故当x=-2时，原式=-1．
【点睛】
此题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟知分式的运算法则及分母不为零的情况．
21．（1）150，图详见解析；（2）36，16；（3）240
【分析】
（1）由书法小组人数及其对应百分比可得总人数，再根据各小组人数之和等于总人数求得航模人数，从而补全图形；
（2）根据百分比的概念可得m、n的值；
（3）总人数乘以样本中围棋的人数所占百分比．
【详解】
（1）参加这次问卷调查的学生人数为30÷20%=150（人），
航模的人数为150-（30+54+24）=42（人），
补全图形如下：

（2），，
即m=36、n=16，
故答案为：36，16；
（3）估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有：1500×16%=240（人），
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
22．（1）见解析；（2）30
【分析】
（1）可先证得，可求得，可证得四边形为平行四边形，再利用直角三角形的性质可求得，可证得结论；
（2）根据条件可证得，结合条件可求得答案．
【详解】
（1）证明：∵E是AD的中点
∴AE＝DE
∵AF∥BC
∴∠AFE＝∠DBE
在△AEF和△DEB中
，
∴△AEF≌△DEB（AAS）
∴AF＝DB
∵D是BC的中点
∴BD=CD=AF
又∵AF∥BC
∴四边形ADCF是平行四边形
∵∠BAC＝90°，D是BC的中点

∴平行四边形ADCF是菱形；
（2）解： ∵D是BC的中点
∴S菱形ADCF＝2 S△ADC＝S△ABC＝AB•AC＝．
【点睛】
本题主要考查菱形的判定和性质，全等三角形的判定与性质及直角三角形的性质，掌握菱形的判定方法是解题的关键．
23．（1）见解析（2）见解析；
【分析】
（1）根据网格的特点及旋转的定义即可求解；
（2）根据题意及网格的特点作正方形ABCD即可求解．
【详解】
解：（1）如图，线段A'B'为所求；

（2）如图，四边形ABCD为所求．

【点睛】
此题主要考查旋转、作图，解题的关键是熟知旋转的定义及特殊平行四边形的性质．
24．（1）证明见解析；（2）△EFG是等腰直角三角形；证明见解析； （3）AB最小值为．
【分析】
延长BE，DG交于点H，先证△ABE≌△ADG，得BE=DG，∠ABE=∠ADG．结合∠ABD+∠ADB=90°，知∠ABE+∠EBD+∠ADB=∠DBE+∠ADB+∠ADG=90°，即可得∠BHD=90°．从而得证；
（2）延长BA，CD交于点H，由四边形ABCD是“等垂四边形”，AD≠BC知AB⊥CD，AB=CD，从而得∠HBC+∠HCB=90°，根据三个中点知EF＝AB，GF＝CD，EF∥AB，GF∥DC，据此得∠BGF=∠C，EFD=∠HBD，EF=GF．由∠EFG=∠EFD+∠DFG=∠ABD+∠DBC+∠FGB=∠ABD+∠DBC+∠C=∠HBC+∠HCB=90°可得答案；
（3）延长BA，CD交于点H，分别取AD，BC的中点E，F．连接HE，EF，HF，由EF≥HF−HE＝BC−AD＝4−2＝2然后结合（2）可知AB＝EF≥2可得答案．
【详解】
解：（1）如图①，延长BE，DG交于点H，

∵四边形ABCD与四边形AEFG都为正方形，
∴AB=AD，AE=AG，∠BAD=∠EAG=90°．
∴∠BAE=∠DAG．
∴△ABE≌△ADG（SAS）．
∴BE=DG，∠ABE=∠ADG．
∵∠ABD+∠ADB=90°，
∴∠ABE+∠EBD+∠ADB=∠DBE+∠ADB+∠ADG=90°，
即∠EBD+∠BDG=90°，
∴∠BHD=90°．
∴BE⊥DG．
又∵BE=DG，
∴四边形BEGD是“等垂四边形”；
（2）△EFG是等腰直角三角形．
理由如下：如图②，延长BA，CD交于点H，

∵四边形ABCD是“等垂四边形”，AD≠BC，
∴AB⊥CD，AB=CD，
∴∠HBC+∠HCB=90°
∵点E，F，G分别是AD，BC，BD的中点，
∴EF＝AB，GF＝CD，EF∥AB，GF∥DC，
∴∠BGF=∠C，∠EFD=∠HBD，EF=GF，
∴∠EFG=∠EFD+∠DFG=∠ABD+∠DBC+∠FGB=∠ABD+∠DBC+∠C=∠HBC+∠HCB=90°．
∴△EFG是等腰直角三角形；
（3）延长BA，CD交于点H，分别取AD，BC的中点E，F．连接HE，EF，HF，

则EF≥HF−HE＝BC−AD＝4−2＝2，
由（2）可知AB＝EF≥2，
∴AB最小值为．
【点睛】
本题是四边形的综合问题，解题的关键是掌握正方形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形中位线定理及等腰直角三角形的性质等知识点．
25．（1）4，9，5；（2）t为秒或5秒或秒时，折叠后顶点A的对应点A′落在矩形的一边上
【分析】
（1）由图象得：t=2时，BE=2×1=2，当t=0时，点P在E处，m=△AEQ的面积=×5×2=5，即可求解；
（2）分点P在AB边上、点P在BC边上且A'落在BC边上、点P在BC边上且A'落在CD边上三种情况，分别求解即可．
【详解】
（1）∵点P从AB边的中点E出发，速度为每秒1个单位长度，
∴AB=2BE，
由图象得：t=2时，BE=2×1=2，
∴AB=2BE=4，AE=BE=2，
由图象得：t=11时，停止运动，
∴BC=11-2=9，
当t=0时，点P在E处，m=△AEQ的面积=×5×2=5，
故答案为：4，9，5；
（2）分三种情况：
①当点P在AB边上，A'落在BC边上时，作QF⊥BC于F，如图1所示：

则QF=AB=4，BF=AQ=5，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=∠BCD=∠D=90°，CD=AB=4，AD=BC=9，
由折叠的性质得：PA'=PA，A'Q=AQ=5，∠PA'Q=∠A=90°，
∴A'F=，
∴A'B=BF-A'F=2，
在Rt△A'BP中，BP=2-t，PA'=AP=4-(2-t)=2+t，
由勾股定理得：22+(2-t)2=(2+t)2，
解得：t=(秒)；
②当点P在BC边上，A'落在BC边上时，连接AA'，如图2所示：

由折叠的性质得：A'P=AP，
∴∠APQ=∠A'PQ，
∵AD∥BC，
∴∠AQP=∠A'PQ，
∴∠APQ=∠AQP，
∴AP=AQ=A'P=5，
在Rt△ABP中，由勾股定理得：BP=3，
又∵BP=t-2，
∴t-2=3，
解得：t=5(秒)；
③当点P在BC边上，A'落在CD边上时，连接AP、A'P、A'Q，如3所示：

由折叠的性质得：A'P=AP，AQ= A'Q=5，
∴DQ=AD-AQ=4，
在Rt△QDA'中，由勾股定理得：DA'=3，
∴A'C=CD- DA'=1，
∵BP=t-2，PC=BC-BP=11-t，
由勾股定理得：，
即，
解得：(秒)；
综上所述，t为秒或5秒或秒时，折叠后顶点A的对应点A′落在矩形的一边上．
【点睛】
本题考查了矩形的性质、折叠变换的性质、勾股定理、函数图象、等腰三角形的判定和性质等知识；本题综合性强，难度较大，注意分类讨论．
26．（1）（6，6）；（2）E（0，2）； （3）① E（0，）； ② 4
【分析】
（1）对于y＝2x−6，令y＝0，即2x−6＝0，解得x＝3，故点D的坐标分别为（3，0）、则点A（6，0），即可求解；
（2）对于y＝2x−6，令x＝0，求出G点的坐标，由对称性得出，所以，列出等式求解即可；
（3）①根据菱形的性质得出EG//BF，BE＝GF＝BF＝EG，判断出BF在OA的延长线上，由BE2＝EG2列出等式，求解即可；
②当B，E，F，N四点构成的四边形为矩形时，BE＝BF，则该矩形为正方形，则∠EBF为直角，过点F作x轴的平行线交BA的延长线于点T，由三角形形全等判定推出△BCE≌△BTF（AAS），推出点A、T重合，则点F在x轴上，则AF＝CE，即可表示出点F的坐标，由GE＝GF，列出等量关系求解即可．
【详解】
解：（1）对于y＝2x−6，令y＝0，即2x−6＝0，解得x＝3，
∴D的坐标分别为（3，0），
∵线段OA的中点D，正方形OABC的边OA，
∴A（6，0），
B（6，6），
故答案为：6；6；
（2）对于y＝2x−6，令x＝0，即y＝−6，
∴ G（0，﹣6），
∵点E关于直线DG的对称点F，
∴，
∴
设点E的坐标为（0，m）．
∴EG＝m+6，
∵， B（6，6），
∴，
∴，
解得m＝2，
∴E（0，2）；
（3）①若四边形BEGF为菱形，则EG//BF，
∴ BF⊥x轴，即BF在BA的延长线上，
根据菱形的性质知：BE＝GF＝BF＝EG，
∵点E的坐标为（0，m），
∴BE2＝EG2，BE2＝BC2 +CE2
∴，
解得：，
∴E（0，）；
②如下图，当B，E，F，N四点构成的四边形为矩形时，
∵BE＝BF，则该矩形为正方形，则∠EBF为直角，
过点F作x轴的平行线交BA的延长线于点T，
∵∠CBE＋∠EBA＝90°，∠EBA＋∠FBA＝90°，
∴∠CBE＝∠FBA，
∵∠BCE＝∠BTF＝90°，BE＝BF，
∴△BCE≌△BTF（AAS），
∴CE＝TF＝6−m，BT＝BC，
故点A、T重合，则点F在x轴上，则AF＝CE＝6−m，
故点F（12−m，0），
∵GE＝GF，
∴GE2＝GF2，GE2＝（m＋6）2，GF2＝（12−m）2＋（−6）2
∴（m＋6）2＝（12−m）2＋（−6）2，
解得：m＝4．
故答案为：4

【点睛】
本题考查的是一次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、菱形的性质、三角形全等的性质和判定，勾股定理，熟练掌握所学性质定理是解题的关键．