江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

这是一份江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年度高一第一学期期末质量调研模拟数学试题一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，满分40分）1. 设全集，集合，集合，则M∩（）=（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】C2. “”是“函数在区间上为增函数”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A3. 已知，，，则，，的大小关系为（    ）A.  B. C.  D. 【答案】B4. 已知函数的图象恒过定点，且函数在上单调递减，则实数的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】B5. 已知函数与函数的图像关于对称，且，有如下五个命题，正确的个数为（    ）①函数的定义域为；②函数是偶函数③若，则取值范围是④对于任意的，都有⑤对于函数定义域中任意的两个不同实数，，总满足．A. 4 B. 3 C. 2 D. 1【答案】C6. 对于函数，，设，，若存在，使得，则称互为“零点相邻函数”.若与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】B7. Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（    ）（ln19≈3）A. 60 B. 63 C. 66 D. 69【答案】C8. 在中，，，，若点为边所在直线上的一个动点，则的最小值为（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】D二、多项选择题（本大题共4小题，每题5分，全部选对得5分，只要有一个选错得0分，漏选得3分，满分20分）9. 已知集合，集合，则的一个充分不必要条件是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】BD10. 下列结论中正确的是（    ）A. 终边经过点的角的集合是；B. 将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是；C. 若是第三象限角，则是第二象限角，为第一或第二象限角；D. ，，则．【答案】ABD11. 如图，B是的中点，，P是平行四边形内（含边界）的一点，且，则下列结论正确的为（    ）A. 当时，B. 当P是线段中点时，，C. 若为定值1，则在平面直角坐标系中，点P的轨迹是一条线段D. 的最大值为【答案】BCD12. 设函数，，给定下列命题，其中正确的是（    ）A. 若方程有两个不同实数根，则；B. 若方程恰好只有一个实数根，则；C. 若，总有恒成立，则；D. 若函数有两个极值点，则实数．【答案】ACD三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13. 已知，则____.【答案】14. 若，则的最小值等于_____.【答案】15. 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为________【答案】16. 如图，在四边形中，对角线与相交于点.已知，，，且是中点，若，则的值为__________.【答案】四、解答题（本大题共6小题，满分70分）17. 若集合，集合，集合．（1）求集合；（2）若，求实数m的取值范围．【答案】（1）；（2）．18. 已知扇形的面积为，弧长为，设其圆心角为（1）求的弧度；（2）求的值.【答案】（1）（2）19. 在①②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中.问题.已知全集U=R，A={x|2x-1<0}，且_________，求注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.【答案】若选择①，；若选择②，20. 在直角坐标系中，O为坐标原点，，，.（1）若A，B，C三点共线，求a，b的关系；（2）若，求点C的坐标.【答案】（1）；（2）21. 中国“一带一路”战略构思提出后,某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇,决定开发生产一款大型电子设备,生产这种设备的年固定成本为万元,每生产台,需另投入成本(万元),当年产量不足台时, (万元); 当年产量不小于台时 (万元),若每台设备售价为万元,通过市场分析,该企业生产的电子设备能全部售完.（1）求年利润 (万元)关于年产量（台）的函数关系式；（2）年产量为多少台时,该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？【答案】（1）（2）9022. 已知函数是定义在R上的奇函数.（1）求a的值；（2）判断并证明函数的单调性，并利用结论解不等式：；（3）是否存在实数k，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由.【答案】（1）；（2）是R上的增函数，证明见解析；；（3）存在；实数k的取值范围是.