试卷 2021年中考数学二轮复习专项训练 专题4 二次根式(含解析）（通用版）

这是一份试卷 2021年中考数学二轮复习专项训练 专题4 二次根式(含解析）（通用版），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（共10题；共20分）
1.下列关于的说法中，错误的是（ ）
A. 是无理数 B. 是15的算术平方根 C. 15的平方根是 D.
2.对于任意实数a，b，下列等式总能成立的是（ ）
A. （ ）2=a+b B.
C. D. =a+b
3.估计 的运算结果在哪两个整数之间？（ ）
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
4.下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.若a，b为实数，且|a+|+=0，则（ab）2016的值是（ ）
A. 0 B. 1 C. -1 D. ±1
6.计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
7.对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=， 计算（3※2）×（8※12）的结果为（ ）
A. 2﹣4 B. 2 C. 2 D. 20
8.等式 成立的条件是( ).
A. x≥1 B. x≥-1 C. -1≤x≤1 D. x≥1或x≤-1
9.下列运算正确的有（ ）
A. 5ab﹣ab=4 B. 3 ﹣ =3 C. a6÷a3=a3 D. + =
10.已知 是正整数，则实数n的最大值为（ ）
A. 12 B. 11 C. 8 D. 3
二、填空题（共10题；共13分）
11.若实数a，b满足|a+2|+ =0，则a+b=________．
12.计算： =________、 =________、 =________.
13.函数y= 中，自变量x的取值范围是________．
14.已知直线y=kx+b与两坐标轴的交点都在正半轴上，则|k-b|- =________．
15.若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简 =________．
16.已知a、b是正整数，如果有序数对(a, b)能使得2 的值也是整数，那么称（a,b）是2 的一个“理想数对”。如（1，1）使得2 =4，（4，4）使得2 所以（1,1）和（4，4）都是2 的“理想数对”，请你再写出一个2 的“理想数对”：________ .
17.完成下列各题，
（1）若 ，那么 的值是________．
（2）化简： ________．
18.等式 中的括号应填入________
19.计算（ +1）2015（ ﹣1）2014=________

20.如果（x﹣ ）（y﹣ ）=2008，求3x2﹣2y2+3x﹣3y﹣2007=________．
三、解答题（共10题；共60分）
21.实数a在数轴上的位置如图，化简|a﹣2|+．
22.（1）计算；
（2）在平面直角坐标系中,已知点A（2,1）,B（2,0）,C（1,-1）,请在图上画出△ABC,并画出与△ABC关于原点O对称的图形；
（3）如图,AB是⊙O的直径,直线AC,BD是⊙O的切线,A,B是切点．求证：AC∥BD．
23.已知 m=-3，求（m+n）2016的值？
24.如图，在等腰三角形ABC中，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E、F分别是垂足，若DE+DF=2 ,△ABC的面积为 ，求AB的长．
25.计算：．
26.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简

27.化简： ．

28.一个三角形的三边长分别为 、 、 .
①求它的周长（要求结果化简）；
②请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值。
29.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，c的坐标分别为A(0，m)，B(-5，0)，C(n，0)，且(n-3)²+ =0．一动点P从点B出发，以每秒2单位长度的速度沿射线B0匀速运动，设点P运动的时间为ts．
（1）求A，C两点的坐标；
（2）连接PA，若∆PAB为等腰三角形，求点P的坐标；
（3）当点P在线段B0上运动时间t= ▲ s时，使△AOP≌△AOC?(请直接写出t的值，不需说明理由)
30.用两种方法计算： ．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
2.【答案】 C
3.【答案】 B
4.【答案】 C
5.【答案】 B
6.【答案】 B
7.【答案】 B
8.【答案】 A
9.【答案】C
10.【答案】B
二、填空题
11.【答案】2
12.【答案】 ；；
13.【答案】 x≥﹣3且x≠5
14.【答案】 b
15.【答案】 -a-b
16.【答案】 （1，4）（此题答案不唯一，见详解）
17.【答案】 （1）
（2）
18.【答案】 －4xy
19.【答案】
20.【答案】 1
三、解答题
21.【答案】 解：由数轴可得出：2＜a＜4，
∴|a﹣2|+=a﹣2+=a﹣2+4﹣a=2．
22.【答案】解：（1）
=
=
(2)如图：
(3) ∵直线AC,BD是⊙O的切线,
又∵AB是⊙O的直径,
∴OA⊥AC．OB⊥BD．
∴AC∥BD.
23.【答案】 【解答】解：由题意得，16﹣n2≥0，n2﹣16≥0，n+4≠0，
则n2=16，n≠﹣4，
解得，n=4，
则m=﹣3，
（m+n）2016=1．
24.【答案】 解：连接AD，由题意可得：AB=AC，
S△ABC=S△ABD+S△ADC= ×DE×AB+ ×DF×AC
= AB（DE+DF）= ，
故 ×2 AB = ，
解得：
25.【答案】 解：原式=2﹣=12﹣=11．
26.【答案】 解：
=
=b-a+b+c-b+c
=b-a+2c
27.【答案】 解答：原式＝
=
=
=30．

28.【答案】 【解答】①+ + = + + ×=+ += ．②根式内取偶数的完全平方数，如3x=36时，x=12,此时三角形的周长C=15.
29.【答案】 （1）解：∵（n-3）2+=0，∴n-3=0，3m-12=0，解得n=3，m=4，
∴点A的坐标为（0，4），点C的坐标为（3,0）
（2）解：ΔPAB为等腰三角形时有三种情况：
①当PA=PB时，设点P的坐标为（a，0），由勾股定理得BP=AP=， 即(-a)2+16=(5+a)2 ， 解得a=-0.9，所以点P的坐标为（-0.9，0）；
②当AB=PB时，由勾股定理得AB=， ∴PB=AB=， 所以点P的坐标为（， 0）；
③当AB=PA时，点P与点B关于y轴对称，所以点P的坐标为（5，0）。
（3）解： t=1。

30.【答案】 解答：解法一：原式＝；
解法二：原式＝；