试卷 2021年中考数学二轮复习专项训练 专题6 二元一次方程组及其应用(含解析）（通用版）

这是一份试卷 2021年中考数学二轮复习专项训练 专题6 二元一次方程组及其应用(含解析）（通用版），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 专题6  二元一次方程组及其应用一、单选题（共10题；共20分）1.已知二元一次方程3x-y=5,给出下列变形y=3x+5‚， ƒ，-6x+2y=-10,其中正确的是（    ）
            A. ‚1                                           B. ‚ƒ2                                           C. ƒ3                                           D. ‚02.若 ，则 的值为（    ）            A. -4                                          B. -1                                          C. 0                                          D. 13.一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为把个位数字和十位数字对调后组成的数，那么这个两位数是（　  ） A. 16                                         B. 25                                         C. 52                                         D. 614.下表是七年级一班20名学生某次数学测验的成绩统计表，若这20名学生的平均成绩为82分，则x和y的值是（    ）分数/分60708090100人数/人15xy2A. x=7，y=5                         B. x=5，y=7                         C. x=4，y=8                         D. x=8，y=45.在 中，若 ，则 的度数是（   ）            A.                                    B.                                    C.                                    D. 6.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 ， 的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（   ）A.                 B.                    C.                 D. 7.若方程组 的解是 ，则方程组 的解是（   ）            A.                              B.                              C.                              D. 8.一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，若设小瓶单价为x角，大瓶为y角，可列方程为（   ） A.                  B.                  C.                  D. 9.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（    ）            A.                                      B. 
C.                                         D. 10.如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设 ， ，则斜边BD的长是（    ）  A.                              B.                              C.                              D. 二、填空题（共10题；共12分）11.某人带7元钱去买笔和本（两种文具都买），每支笔2元，每个本1元，所有的购买方案共有________种．    12.二元一次方程2x+y=11的非负整数解有 ________个.    13.中，若 ，则 ________.    14.方程组 的解一定是方程________与________的公共解．    15.若|x+2|+|y﹣3|=0，则x+y= ________，xy= ________    16.已知点 C、D是线段AB上两点（不与端点A、B重合），点A、B、C、D四点组成的所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度为________ .    17.已知关于x，y的方程组 ，下列结论：  ①当a=3时，方程组的解是 ；②无论a取何值，x与y的和都不可能为1；③如果x-y=0，则a=2；④如果x为正数，y为非负数，则-5<a≤1.其中正确的有 ________（填序号）18.若 ，则 =________.    19.一驴友分三次从M地出发沿着不同线路( A线、B线、C线)去N地，在每条线路上行进的方式都分为穿越丛林、涉水行走和攀登这三种.他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等; B线、C线路程相等，都比A线路程多32%; A线总时间等于C线总时间的半;他用了3小时穿越丛林、2小时涉水行走和2小时攀登走完A线;在B线中穿越丛林、涉水行走和攀登所用时间分别比A线上升了20%、50%、50%.若他用了x小时穿越丛林、V小时涉水行走和z小时攀登走完C线，且x,y,z都为正整数，则 ________.    20.为了适合不同人群的需求，某公司对每日坚果混合装进行改革.甲种每袋装有10克核桃仁，10克巴旦木仁，10克黑加仑；乙种每袋装有20克核桃仁，5克巴旦木仁，5克黑加仑.甲乙两种袋装干果每袋成本价分别为袋中核桃仁、巴旦木仁、黑加仑的成本价之和.已知核桃仁每克成本价0.04元，甲每袋坚果的售价为5.2元，利润率为 ，乙种坚果每袋利润率为 ，若这两种袋装的销售利润率达到 ，则该公司销售甲、乙两种袋装坚果的数最之比是________.    三、解答题（共10题；共50分）21.某中学七年级文艺代表队乘车去相距学校21千米的县城中学参加比赛活动。到A地时司机接到学校一个电话：“喂，张师傅吗？”“是我。”“请你立即开车返回接八年级的体育代表队去县城中学，让七年级的代表队步行去。”七年级的代表队下车休息了10分钟后开始步行，汽车返回没有停留。当汽车接送八年级代表队到县城中学时，七年级的也同时到达。已知步行速度是4千米/小时，汽车的速度是60千米/小时。求学校到A地的距离及七年级代表队步行的路程。 22.一个两位数，其个位上的数是十位上的数的2倍，若交换一下位置，所得新的两位数比原两位数大9，求原两位数.    23.某一天，蔬菜经营户花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共 ，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：  品名黄瓜茄子批发价/（元 ）2.42零售价/（元 ）3.62.8他当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少元钱？24.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种派加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产多少瓶？    25.某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：   销售时段销售数量销售收入  A种型号B种型号 第一周   3台   5台1800元 第二周   4台   10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
求A、B两种型号的电风扇的销售单价．    26.阅读探索 （1）知识累计解方程组解：设a﹣1=x，b+2=y，原方程组可变为解方程组得： 即所以此种解方程组的方法叫换元法．（2）拓展提高运用上述方法解下列方程组：（3）能力运用已知关于x，y的方程组的解为， 直接写出关于m、n的方程组的解为              ． 27.已知方程组 的解为 ，小明错把b看作6，解得， 求a、b、c、d的值    28.某铁路桥长1000米．一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒．求火车的长度和速度．
    29.已知方程组 的解x、y都是正数，且x的值小于y的值，求m的取值范围． 30.已知关于x、y的方程组 ，甲由于看错了方程①中的a  ， 得到方程组的解为 ；乙由于看错了方程②中的b  ， 得到方程组的解为 ．求原方程组的正确解．   
答案解析部分一、单选题1.【答案】 B   2.【答案】 B   3.【答案】 A   4.【答案】 B   5.【答案】 C   6.【答案】 C   7.【答案】 D   8.【答案】 A   9.【答案】 B   10.【答案】 C   二、填空题11.【答案】3  12.【答案】 6   13.【答案】 120°   14.【答案】5x﹣3y=8；3x+8y=9  15.【答案】1；-8  16.【答案】 8或9   17.【答案】 ②④   18.【答案】 19.【答案】 6   20.【答案】 13∶30   三、解答题21.【答案】解：设学校到A地的距离为x千米，七年级代表队步行的路程为y千米，
根据题意得： 
解得：
答：学校到A地的距离为19千米，七年级代表队步行的路程为2千米。22.【答案】 解：设原数个位上的数字为a，十位上的数字为b 则有： ，解得 所以原数为10×1+2=12.23.【答案】 解：设批发黄瓜 ，茄子 .   根据题意得方程组 ，解得 （元）答：他当天卖完这些黄瓜和茄子可赚42元钱.24.【答案】 解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，由题意，得    解得： 答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶。25.【答案】解：设每台A型号的电风扇的价格为x元，每台B型号的电风扇的价格为y元．
根据题意得：
解得：x=250，y=210．
答：A、B两种型号的电风扇的销售单价分别为250元，210元  26.【答案】 解：（1）知识累计 解方程组解：设a﹣1=x，b+2=y，原方程组可变为关于x，y的二元一次方程组求得x，y，再还原到关于a，b的二元一次方程组求得a，b的值即可.此种解方程组的方法叫换元法；（2）拓展提高设﹣1=x，+2=y，方程组变形得：， 解得：， 即， 解得：；（3）能力运用设， 可得， 解得：， 故答案为：27.【答案】 解：依题可得：
，
由（3）得：
a=1，
将a=1代入（1）得：
b=3，
（2）+（4）得：
13c=-6，
∴c=-，
将c=-代入（2）得：
d=-.
∴原方程组的解为：.
   28.【答案】 解：设火车长度为x米，火车速度为y米/分，依题可得：
，
（1）+（2）得：
y=2000，
∴y=1200，
将y=1200代入（1）得：
x=200.
∴原方程组的解为：.
答：火车长度为200米，火车速度为1200米/分.
   29.【答案】 解：解方程组，得 ， 根据题意，得 且2m-1＜m+8，解得： ＜m＜9．所以m的取值范围为 ＜m＜9．30.【答案】 解：由题意可得：  把 代入②得： 解得： ，把 代入①得： 解得： ∴原方程组为 ，解这个方程组得： ．