安徽省蚌埠市2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

2020-2021学年安徽省蚌埠市七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。

1．﹣π的绝对值是…（　　）

A．﹣π B．π C．﹣ D．

2．计算（﹣x）6÷x2的结果是（　　）

A．﹣x3 B．x3 C．﹣x4 D．x4

3．下列变形中，正确的是（　　）

A．由2x＞﹣x+1得2x﹣x＞1 B．由2﹣x＜3得﹣x＞3﹣2 

C．由﹣3x≥﹣6得x≤2 D．由2x≥3得x≥

4．庚子年注定是不平凡的一年，这一年“新型冠状肺炎”疫情在世界范围内肆虐，这种病毒的直径约0.00000012，这里“0.00000012”科学记数法表示为（　　）

A．1.2×10﹣6 B．1.2×10﹣7 C．1.2×10﹣8 D．12×10﹣7

5．数轴上，表示无理数+1的点位于（　　）

A．点M～点N之间 B．点N～点P之间 

C．点P～点Q之间 D．点Q～点R之间

6．比较255与333大小，结果是（　　）

A．前者大 B．一样大 C．后者大 D．无法确定

7．计算（2x﹣1）2﹣4（x+3）（x﹣3）的结果是（　　）

A．4x﹣37 B．﹣4x+37 C．﹣2x+37 D．﹣4x﹣35

8．计算0.1252021×（﹣8）2022的结果是（　　）

A．﹣0.125 B．0.125 C．8 D．﹣8

9．为鼓励市民节约用水，某地自来水公司推出如下收费标准：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费2元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2.5元，已知小明家每月水费都不超过17元，则小明家每月用水量（每月用水量是正整数）至多是（　　）

A．6立方米 B．7立方米 C．8立方米 D．9立方米

10．若关于x的不等式组的解集是x≥2，则a的取值范围是（　　）

A．a＞﹣4 B．a≤﹣4 C．a＜4 D．a≤4

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．若（x﹣1）0＝1成立，则x的取值范围是　   　．

12．若2m•2n÷23＝64，则m+n＝　   　．

13．不等式（x+2）（x﹣3）﹣x（x+1）＞﹣4的解集是　   　．

14．我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[2.5]＝﹣3，[3.14]＝3根据这个规定：

（1）[﹣﹣1]＝　   　；

（2）若[]＝5，则x的取值范围是　   　．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．计算：．

16．解不等式组，并求出最大整数或最小整数解．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．先化简，再求值：（5x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2，其中x＝﹣4．

18．数轴上，表示实数a，b，c的点如图所示，化简：|a+c|﹣|a﹣b|﹣|b|．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．如图，某学校有一块长为（4a+b）米，宽为（a+b）米的长方形地块，角上留有四个边长为（a﹣2b）米的小正方形空地，学校计划将阴影部分进行绿化．

（1）用含有a，b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）；

（2）学校准备将该绿化工程承担给某绿化施工队，已知该施工队每天可绿化3b平方米，求该施工队多少天能完成绿化任务（用含a，b的式子表示）？

20．已知一个正数a的平方根是2m﹣1和m+4，﹣8的立方根是b．

（1）求a，b的值；

（2）求13b﹣a2﹣2a的立方根．

六、（本题满分12分）

21．已知x+y＝﹣5，xy＝﹣3．

（1）求x2+y2的值；

（2）求x﹣y的值．

七、（本题满分12分）

22．观察下列等式，解答后面的问题：

第1个等式：32﹣0×6＝9；

第2个等式：42﹣1×7＝9；

第3个等式：52﹣2×8＝9；

第4个等式：62﹣3×9＝9；

（1）请直接写出第5个等式；

（2）根据上述规律猜想第n个等式（用含n的等式表示），并证明；

（3）根据（2）的结论写出第2021个等式，并运用你所学的知识简便计算说明等式的正确性．

八、（本题满分14分）

23．为减少“新型冠状肺炎”疫情对经济的影响，某网店借助直播平台开展“直播带货”直销活动．他们用6000元购进一批砀山酥梨和砀山黄梨，销售完后共获利3800元，砀山酥梨和砀山黄梨的进价和售价如表：

（1）求该网店购进砀山酥梨和砀山黄梨分别是多少kg？

（2）该网店第二次以原价购进砀山酥梨和砀山黄梨，购进砀山黄梨数量不变，而购进砀山酥梨的数量是第一次的2倍．砀山酥梨按原售价出售，而砀山黄梨让利销售．若砀山酥梨和砀山黄梨销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于5200元，求砀山黄梨最低售价为多少元/kg？

（3）在（2）的条件下，网店在获得的利润取最小值时，决定售出的砀山酥梨每千克捐出m元，砀山黄梨每千克捐出2m元给慈善机构，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求m的最大值（精确到0.01）