北师大版数学八年级下册期中考点突破训练

八年级下册期中考点突破训练

一．选择题

1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．线段 B．正五边形 C．等腰三角形 D．平行四边形

2．已知点P（m2+1，﹣1）与点Q关于原点对称，则点Q一定在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．已知不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组为（　　）

A． B． C． D．

4．某文具开展促销活动，一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠，小亮同学准备为班级购买奖品，需买8本活页本和若干支中性笔，已知活页本每本18元，中性笔每支5元，如果小亮想享受打折优惠，那么至少需要购买多少支中性笔（　　）

A．12支 B．11支 C．10支 D．9支

5．如图，直线y＝kx+b（k＜0）经过点P（2，1），当kx+b≥x时，则x的取值范围为（　　）

A．x≤1 B．x≥1 C．x≥2 D．x≤2

6．如图，已知AB∥CD，AC＝BC，若∠1＝70°，则∠2的度数为（　　）

A．40° B．45° C．50° D．55°

7．如图，已知△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，CE平分∠ACD交AD于E，若CD＝12，BC＝13，且△BCE的面积为48，则点E到AC的距离为（　　）

A．5 B．3 C．4 D．1

8．如图，已知∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是（　　）

A．∠ABC＝∠ABD B．∠BAC＝∠BAD C．AC＝AD D．AC＝BC

9．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于点G，CD＝AE．若BD＝6，CD＝5，则△DCG的面积是（　　）

A．10 B．5 C． D．

10．如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是（　　）

A．BE＝4 B．∠F＝30° C．AB∥DE D．DF＝5

二．填空题

11．已知正三角形ABC的半径为2，那么正三角形ABC的面积为　   　．

12．关于x的方程组的解满足x＞y，则m的取值范围是　   　．

13．如图，△ABC向右平移3cm得到△DEF，点A，B，C分别平移到了点D，E，F．则BE＝　   　cm．

14．如图，在△ABC中，DE和DF分别是边AB和AC的垂直平分线，且D点在BC边上，连接AD，则∠BAC＝　   　°．

15．已知在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，若该三角形的一中线长为，则BC的长为　   　．

三．解答题

16．解下列不等式（组），并把它们的解集分别表示在数轴上；

（1）解不等式：﹣＜4；

（2）解不等式组：．

17．已知一次函数y1＝kx﹣2（k为常数，k≠0）和y2＝﹣2x+6．

（1）当k＝﹣3时，若y1＞y2，求x的取值范围．

（2）当x＜1时，y1＜y2．结合图象，直接写出k的取值范围．

18．如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD＝AE，BD＝CE．

（1）求证：AB＝AC；

（2）若∠BAC＝108°，∠DAE＝36°，直接写出图中除△ABC与△ADE外所有的等腰三角形．

19．如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE．

（1）若∠BAE＝40°，求∠C的度数；

（2）若△ABC周长13cm，AC＝6cm，求DC长．

20．为了丰富学生的大课间活动，振海中学到体育用品商店购买篮球和足球，若购买2个篮球和3个足球共需600元，购买3个篮球和1个足球其需550元．

（1）求篮球和足球的单价分别是多少元？

（2）振海中学决定购买篮球和足球共20个，经商议，体育用品商店决定篮球单价打八折，足球单价不变，若总费用不超过2200元，那么该校最多可以购买多少个篮球？