2020-2021学年八年级数学北师大版下册期中考点拓展训练

八年级下册期中考点拓展训练

一．选择题

1．下面四个图形，是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别是A（4，1），B（1，3），平移后得到线段A1B1，A点的对应点坐标A1（1，0），则B1的坐标为（　　）

A．（﹣3，﹣1） B．（﹣2，2） C．（2，﹣2） D．（﹣2，0）

3．如图，△ABC中，AB＝BC，点D在AC上，BD⊥BC．设∠BDC＝α，∠ABD＝β，则（　　）

A．3α+β＝180° B．2α+β＝180° C．3α﹣β＝90° D．2α﹣β＝90°

4．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点E为AC的中点，且CD＝CE．若∠A＝60°，EF＝4cm，则DF的长为（　　）

A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm

5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

6．如图所示，一次函数y＝ax+b与y＝cx+d的图象如图所示，下列说法：①对于函数y＝﹣ax+b来说，y随x的增大而增大；②函数y＝ax+d不经过第四象限；③不等式ax﹣d≥cx﹣b的解集是x≥4；④4（a﹣c）＝d﹣b．其中正确的是（　　）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④

7．下列五个命题中是真命题的个数为（　　）

①有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；

②若∠A﹣∠B＝∠C，则△ABC为直角三角形；

③等腰三角形的对称轴是底边上的高线；

④若三角形的三边长分别为，则此三角形是直角三角形；

⑤若a2＝b2，则a＝b．

A．1 B．2 C．3 D．4

8．新冠病毒肺炎疫情防控期间，某校为达到开学复课标准，购进一批新桌椅．学校组织100名教师搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（　　）

A．40 B．30 C．20 D．10

9．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（　　）

A．2＜x≤4 B．2≤x＜4 C．2＜x＜4 D．2≤x≤4

10．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点B的坐标是（3，4），点P是y轴正半轴上的动点，连接AP交线段OB于点Q，若△OPQ是等腰三角形，则点P的坐标是（　　）

A．（0，） B．（0，） 

C．（0，）或（0，） D．（0，） 或（0，）

二．填空题

11．点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，则所得到的点的坐标为　   　．

12．已知等边三角形ABC，AB＝15，点D在BC上，过点D作BC的垂线，交射线BA于点E，交射线CA于点F，若DF＝2EF，则CD的长为　   　．

13．如图，线段AB，BC的垂直平分线l1，l2相交于点O．若∠1＝35°，则∠A+∠C的度数为　   　．

14．若关于x的不等式组的所有整数解的和是﹣5，则a的取值范围是　   　．

15．直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，直线l1：y＝k1x+b交x轴于点（﹣3，0），则关于x的不等式k2x＜k1x+b＜0的解集为　   　．

三．解答题

16．（1）解不等式：＞1﹣；

（2）解不等式组，并在数轴上表示解集．

17．在实数范围内定义一种新运算“⊕”其运算规则为：a⊕b＝2a﹣（a+b），如1⊕5＝2×1﹣（1+5）＝﹣7．

（1）若x⊕4＝0，则x＝　   　．

（2）若关于x的方程（x⊕m）＝[﹣2⊕（x+4）]的解为非负数，求m的取值范围．

18．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，△ABC绕点C顺时针旋转60°，得到△DCE．

（1）求证：DE垂直平分BC；

（2）F是DE中点，连接BF，CF，若AC＝2，求四边形ACFB的面积．

19．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于F．

（1）证明：△ADF是等腰三角形；

（2）若AB＝6，求DE的长．

20．如图，在△ABC中，点 E、F分别在AB、AC上，AD是EF的垂直平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，EF交AD于点G．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）若∠BAC＝60°，求证：DE＝2DG．