湖北省麻城市2020-2021学年七年级下学期期中联考数学试题（word版 含答案） (2)

2021年春季学期期中考试七年级数学试题

（满分：120分  时间：120分钟）

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第Ⅰ卷   选择题（共24分）

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律的0分）

1．实数，，0，﹣2中，无理数是（　　）

A． B． C．0 D．﹣2

2．下列四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A．      B．      C．     D．

3．如图，数轴上表示﹣的点可能是（　　）

A．点E B．点F 

C．点G D．点H

4．如图，∠BAC＝35°，∠CBD＝65°，AE∥BC，则∠CAE的度数为（　　）

A．50° B．40° 

C．30° D．20°

5．在﹣1，0，﹣，2这四个数中，最大的数是（　　）

A．﹣1 B．0 C．﹣ D．2

6．平面直角坐标系中，点（a2+1，2020）所在象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．如图，沿笔直小路DE的一侧栽植两棵小树B，C，小明在A处测

得AB＝5米，AC＝7米，则点A到DE的距离可能为（　　）

A．5米 B．4米 

C．7米 D．6米

8．如图，雷达探测器发现了A，B，C，D，E，F六个目标．

目标C，F的位置分别表示为C(6，120°)，F(5，210°)，

按照此方法表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示正

确的是（　　）

A．（4，30°） B．（1，90°） 

C．（ 4，240°） D．（3，60°）

第Ⅱ卷   非选择题 （共96分）

二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将结果直接写在答题卡上相应位置上）

9．已知点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，则点P的坐标是　   　．

10．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点（1，0），“炮”位于点（﹣1，1），则“马”位于点　   　．

   第10题图                第12题图                 第14题图

11．已知点P的坐标为（2﹣a，6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值为　   　．

12．如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E，若∠A＝50°，则∠1＝　   　．

13．若＝2，y2＝9，且xy＜0，则x﹣y等于　   　．

14．一副三角板如图所示所置，已知斜边互相平行，则∠1的度数为　   　．

15．已知a、b是相邻的两个正整数，且a＜2﹣1＜b，则a+b的值是　   　．

16．如图，将周长为10的△ABC沿BC边向右平移3个单位，

得到△DEF，则四边形ABFD的周长为　   　．

三．解析题（本大题共8小题，满分72分．解析写在答题卡上）

17（本题满分6分）．计算：﹣12+﹣﹣|﹣|．

18（本题满分8分）．如图，BE∥FC，∠B＝∠C，求证：AB∥CD．

19（本题满分8分）．图中标明了小强家附近的一些地方．

（1）写出公园、游艺场和学校的坐标；

（2）早晨，小强从家里出发，沿（﹣3，﹣1），（﹣1，﹣2），（0，﹣1），（2，﹣2），（1，0），（1，3），（﹣1，2）路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方．

20（本题满分8分）．如图，AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，求∠ADE的度数．

21（本题满分10分）．按要求画图及填空：

在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．

（1）点A的坐标为　   　；

（2）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．

（3）△A1B1C1的面积为　   　．

22（本题满分10分）．在平面直角坐标系中，按要求写出下列点的坐标：

（1）点A在第三象限，且A到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，直接写出点A的坐标；

（2）直线MN，点M（﹣2，y），N（x，3），若MN∥x轴，且M，N之间的距离为6个单位，求出点M，N的坐标．

23（本题满分10分）．如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD，OE平分∠BOC．

（1）若∠BOE＝65°，求∠DOE的度数；

（2）若∠BOD：∠BOE＝2：3，求∠AOF的度数．

24（本题满分12分）．两个完全相同的长方形ABCD、EFGH，如图所示放置在数轴上．

（1）长方形ABCD的面积是　   　．

（2）若点P在线段AF上，且PE+PF＝10，求点P在数轴上表示的数．

（3）若长方形ABCD、EFGH分别以每秒1个单位长度、3个单位长度沿数轴正方向移动．设两个长方形重叠部分的面积为S，移动时间为t．

①整个运动过程中，S的最大值是　   　，持续时间是　   　秒．

②当S是长方形ABCD面积一半时，求t的值．

参考答案与试题解析

1．A．  2．C．  3．A．  4．C．  5．D．  6．A． 7．B．  8．C．

9．（4，0）． 10．（4，﹣2）． 11．﹣4或8．  12．50°．

13．7．  14．75°． 15．11．  16．16．

17．【解析】原式＝﹣1+﹣﹣＝﹣1+5﹣﹣＝2．

18．【解析】证明：∵BE∥FC，∴∠DGE＝∠C．

∵∠B＝∠C，  ∴∠B＝∠DGE，  ∴AB∥CD．

19．【解析】（1）公园（3，﹣1），游艺场（3，2），学校（1，3）；

（2）邮局﹣﹣移动通讯﹣﹣幼儿园﹣﹣消防队﹣﹣火车站﹣﹣学校﹣﹣糖果店．

20．【解析】∵AD∥BC， ∴∠ADB＝∠B， ∵DB平分∠ADE， ∴∠ADB＝∠BDE，

∵∠B＝30°， ∴∠ADB＝∠BDE＝30°，  ∴∠ADE＝∠ADB+∠BDE＝60°．

21．【解析】（1）如图所示：点A的坐标为（﹣4，2）；

故答案为：（﹣4，2）；

 （2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；

（3）△A1B1C1的面积为：3×4﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×4＝5.5．

故答案为：5.5．

22．【解析】（1）∵点A在第三象限，A到x轴距离为4，到y轴距离为6，

∴点A的横坐标为﹣6，纵坐标为﹣4，  ∴点A（﹣6，﹣4）；

（2）∵MN∥x轴， ∴M和N两点的纵坐标相等，

∵M（﹣2，y），N（x，3），  ∴y＝3，  ∴点M（﹣2，3），

∵M，N之间的距离为6个单位，

当点N在点M的左边时，x＝﹣2﹣6＝﹣8，  点N的坐标为（﹣8，3），

当点N在点M的右边时，x＝﹣2+6＝4，  点N的坐标为（4，3），

所以，点M（﹣2，3），点N的坐标为（﹣8，3）或（4，3）．

23．【解析】（1）∵OE平分∠BOC，∠BOE＝65°，

∴∠EOC＝∠BOE＝65°，  ∴∠DOE＝180°﹣65°＝115°．

（2）∵∠BOD：∠BOE＝2：3，

设∠BOD＝x，则，

∵∠COE+∠BOE+∠BOD＝180°， ∴x+x+x＝180°，

∴x＝45°．即∠BOD＝45°，

∵OF⊥CD，∠AOC＝∠BOD＝45°， ∴∠COF＝90°，

∴∠AOF＝90°﹣45°＝45°．

24．【解析】（1）由图形可得：EF＝﹣4+10＝6，AB＝10﹣2＝8，

∵两个完全相同的长方形ABCD、EFGH， ∴AD＝EF＝6，

∴长方形ABCD的面积是6×8＝48； 故答案为：48；

（2）设点P在数轴上表示的数是x，则PE＝x﹣（﹣10）＝x+10，PF＝x﹣（﹣4）＝x+4，

因为PE+PF＝10， 所以（x+10）+（x+4）＝10， 解得x＝﹣2，

答：点P在数轴上表示的数是﹣2；

（3）①整个运动过程中，S的最大值是6×6＝36，

当点E与A重合时，2+t＝﹣10+3t，解得：t＝6，

当点F与B重合时，10+t＝﹣4+3t，解得：t＝7， ∴7﹣6＝1，

∴整个运动过程中，S的最大值是36，持续时间是1秒； 故答案为：36；1；

②由题意知移动t秒后，

点E、F、A、B在数轴上分别表示的数是﹣10+3t、﹣4+3t、2+t、10+t，

情况一：当点A在E、F之间时，AF＝（﹣4+3t）﹣（2+t）＝2t﹣6，

由题意知AF•AD＝S＝48×＝24，

所以6×（2t﹣6）＝24， 解得t＝5，

情况二：当点B在E、F之间时，BE＝（10+t）﹣（﹣10+3t）＝20﹣2t，

由题意知BE•BC＝S＝48×＝24，

所以6×（20﹣2t）＝24， 解得t＝8，

综上所述，当S是长方形ABCD面积一半时，t＝5或8．