江苏省扬州市江都区邵樊片2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）

邵樊片七年级下期中考试数学试题   2021.4

（试卷满分：150分   考试时间：120分）

提醒：本卷所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效，只上交答题卡。

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1. 如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到

A.       B.      C.         D.

2.下列运算正确的是

  A.        B.     C.          D.

 3.下列哪个度数不可能是一个多边形的内角和

A.            B.             C.                D.

4．方程组的解为，则“△”、“口”代表的两个数分别为

A．5，2 B．1，3 C．4，2      D．2，3

5.下列分解因式正确的是  

  A．        B．

   C．   D．

6.如图，∠BDC =110°，∠C =38°，∠A=35°，∠B的度数是

A.          B．      C．       D．

7.已知，则的值为  

  A．0           B．3         C．4          D．1

8．如图，大正方形与小正方形的面积之差是30，

则阴影部分的面积是

 A．15       B．10        C．30      D．20

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

9．一粒米的质量是0.000026千克，0.000026用科学记数法表示为  ▲  ．

10．若是关于的二元一次方程，则  ▲  ．

11．已知，则的值是  ▲  ．

12.如果关于的多项式是一个完全平方式，那么＝  ▲  ．

13.六边形的内角和比它的外角和多  ▲  度．

14．如图所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝  ▲  度．

15.在中，将按如图所示的方式折叠，点均落于边上一点处，

  线段为折痕.若，则=  ▲  º．

16.若的乘积中不含x的一次项，则=  ▲  ．

17．如图，直线m与∠AOB的一边射线OB相交，∠3＝120°，向上平移直线m得到直线n，与∠AOB的另一边射线OA相交，则∠2－∠1＝  ▲  º．

18．如图，在△ABC中，点E是AB边上的点，且，点D是BC边上的点，且

AD与CE相交于点F，若四边形BDFE的面积是24，则△ABC的面积为  ▲  ．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题8分）计算：

(1)              (2)

20．（本题8分）分解因式：

(1)                      (2)

21.(本题8分)

   先化简，再求值:，

其中满足.

22. （本题8分）

在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC向右平移3格，再向下平移2格，得到△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F．

（1）画出△DEF；

（2）在图中画出△ABC的AB边上的高线CG（保留利用格点的作图痕迹）；

(3) △ABC的面积为  ▲  ;

(4)若AB的长为，AB边上的高CG=  ▲  ．

23. （本题10分）已知：如图,AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，

F是OD上一点，且∠1＝∠A．

（1）求证：FE∥OC;

（2）若∠BFE＝110°，∠1=60°，求∠B的度数．

24.（本题10分）已知，

（1）求的值；

（2）求的值．

25.（本题10分）先阅读下列材料，再解答下列问题：

材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．

解：将“x+y”看成整体，令x+y＝m，则

原式＝m2+2m+1＝（m+1）2．

再将x+y＝m代入，得原式＝（x+y+1）2．

上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

（1）因式分解：1+2（x﹣y）+（x﹣y）2＝  ▲  ；

（2）因式分解：9（x﹣2）2﹣6（x﹣2）+1

（3）因式分解：（x2﹣6x）（x2﹣6x+18）+81

26．（本题10分）先阅读下面的内容，再解决问题，

例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，求m和n的值．

解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0

∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9＝0

∴（m+n）2+（n﹣3）2＝0

∴m+n＝0，n﹣3＝0

∴m＝﹣3，n＝3

问题（1）若x2﹣2xy+2y2+4y+4＝0，求的值．

问题（2）已知．

①用含的式子表示：　   　；

②若，求的值．

27．（本题12分）

完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2适当的变形，可以解决很多的数学问题．

例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．

解：因为a+b＝3，ab＝1  所以（a+b）2＝9，2ab＝2

所以a2+b2+2ab＝9    得a2+b2＝7

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

（1）若x+y＝6，x2+y2＝30，求xy的值；

（2）请直接写出下列问题答案：

①若3a+b＝7，ab＝2，则3a﹣b＝  ▲  ；

②若（3﹣x）（5﹣x）＝8，则（3﹣x）2+（5﹣x）2＝  ▲  ．

（3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB＝10，两正方形的面积和S1+S2＝76，求图中阴影部分面积．

28．（本题12分）

【概念认识】

如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”．

①                          ②                    ③

【问题解决】

（1）如图②，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝45°，若∠B的三分线BD交AC于点D，求∠BDC的度数；

（2）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻BC三分线和∠ACB邻BC三分线，且∠BPC＝140°，求∠A的度数；

【延伸推广】

（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P．若∠A＝m°()，∠B＝54°，直接写出∠BPC的度数．（用含m的代数式表示）

七年级下期中数学参考答案

                        2021.4

一、选择题（每题3分）

二、填空题（每题3分）

9、  10、-2       11、 3       12、-4或8           13、360

14、540       15、82       16、       17、60              18、90

三、解答题：（本大题有10题，共96分）

19、解：（1）解：原式=……………… 2分

=  ……………………4分

（2）原式=……………… 2分

 =  ……………………4分

20、（1）解：原式=  ……………………4分

（2）解：原式=  ……………………4分

21．解： …………… 2分

原式=  ……………………4分

         2……………………2分

22、解：(1)   ……………… 2分

（2）    …………… 2分

（3）………………2分

（4）………………2分

23（1）略………… 5分

(2)     ∠B=50 …………5分

24、解：（1）675…… 5分

(2) -116………5分

25.(1)  …………………………2分

（2）…………………………4分

（3）…………………………4分

26、解：（1）   ……………………… 4分

（2）①……………………………………2分

     ②，………………………3分

               ………………………1分

27.解： （1）           ………………4分

（2）①           ………………2分

②20            ………………2分

（3）  6            ………………4分

28、解：（1）如图，

当BD是“邻AB三分线”时，∠BD′C＝80°+15°＝95°；………………2分

当BD是“邻BC三分线”时，∠BD″C＝80°+30°＝110°；………………2分

（2）在△BPC中，

∵∠BPC＝140°，

∴∠PBC+∠PCB＝40°，

又∵BP、CP分别是∠ABC邻BC三分线和∠ACB邻BC三分线，

∴∠PBC＝∠ABC，∠PCB＝∠ACB，

∴∠ABC+∠ACB＝40°，

∴∠ABC+∠ACB＝120°，

在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°

∴∠A＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝60°．………………4分

（3）分4种情况进行画图计算：

情况一：如图①，当BP和CP分别是“邻AB三分线”、“邻AC三分线”时，

∴∠BPC＝∠A＝m°；

 情况二：如图②，当BP和CP分别是“邻BC三分线”、“邻CD三分线”时，

∴∠BPC＝∠A＝m°；

情况三：如图③，当BP和CP分别是“邻BC三分线”、“邻AC三分线”时，

∴∠BPC＝∠A+∠ABC＝m°+°；

情况四：如图④，当BP和CP分别是“邻AB三分线”、“邻CD三分线”时，

∠BPC＝∠A﹣∠ABC＝m°﹣°；

综上所述：∠BPC的度数为：m°或m°或m°+°或m°﹣18°.

………………4分(一个一分)