江西省南昌市2020-2021学年第二学期期中联考八年级数学试题（word版 含答案）

这是一份江西省南昌市2020-2021学年第二学期期中联考八年级数学试题（word版 含答案），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年度第二学期南昌市期中联考一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 由下列长度组成的各组线段中，不能组成直角三角形的是（  ）A．          B．       C．        D． 2. 下列计算正确的是（  ）A．         B．       C．       D． 3. 若，则的结果是（  ）A．         B．       C．       D．或4. 下列命题中，是真命题的是（  ）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形   B．对角线相等的四边形是矩形       C．对角线互相垂直的四边形是菱形        D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 5. 如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边的形状，并使得其面积为原矩形面积的半，则平行四边形的内角的大小为（  ）A．         B．       C．       D． 6. 如图，已知圆柱底面的周长为圆柱的高为，在圆柱的侧面上，过点和点有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（  ）A．         B．       C．       D．7. 如图，在由个完全相同正三角形构成的网格图中，连接.有下列结论:是直角三角形;其中，正确结论的个数为（  ）A．         B．       C．       D．8. 如图，已知四边形中，分别为上的点(不与端点重合) .下列说法错误的是（  ）A．若分别为各边的中点，则四边形是平行四边形:         B．若四边形是任意矩形，则存在无数个四边形是菱形       C．若四边形是任意菱形，则存在无数个四边形是矩形       D．若四边形是任意矩形，则至少存在一个四边形是正方形二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）9.若，则                       ．10.如图，数轴上点表示的实数是_                       ．11. 如图，已知在中，，分别以为直径作半圆，面积分别记为则等于                       ．12. 如图，菱形的边长为，点为边的中点，点为对角线上一动点，则的最小值为                       ．13. 如图，和都是等腰直角三角形，的顶点在的斜边上，若，则的长为                       ．14. 如图，正方形中，在的延长线上取点使，连接分别交于，下列结论: .;;；图中有个等腰三角形.其中正确的有________ (填序号)，(多写、 错写不得分) 三、解答题 （本大题共3小题，共12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.计算: 16.已知，求代数式的值.17. 如图，中，，求的长.四、解答题(本大题共2小题，每小题6分，共12分)18.如图，矩形纸片中，现把矩形纸片沿对角线折叠，点与重合，求的长.19.在图中，点在矩形的边上，且，现要求仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图. [保留画(作)图痕迹，不写画(作)法].在图中，画的平分线;在图中，画的平分线.五、解答题(本大题共4小题，每小题8分，共32分)20.已知满足.求的值:判断以为边的的形状，并说明理由.21.如图，中，点分别为的中点，连接并延长到点，使.求证:四边形AEBD是矩形;当满足什么条件时，矩形是正方形?证明你的结论.22.如图，在中，分别在和的延长线上，，求的长.23.如图1，四边形是正方形，点分别在上，点在的延长线上，且.求证:;;以线段为边作出正方形，连接猜想并写出四边形是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想.六、解答题(本大题共1小题，每小题10分，共10分)24.如图，菱形中，，点从点出发，以的速度沿射线运动，同时点从点出发，以的速度沿射线运动，连接和设运动时间为.当时，如图①所示，则__________________；当分别在线段和上时，如图②所示，求证:是等边三角形；在的条件下，连接交于点若求的长和此时的值.七、解答题(本大题共1小题，共12分)25.【探索发现】如图，将沿中位线折叠，使点的对称点落在边上，再将和分别沿折叠，使点均落在点处，折痕形成一个四边形.小刚在探索这个问题时发现四边形是矩形.小刚是这样想的: 请参考小刚的思路写出证明过程;连接，当时，直接写出线段的数量关系;[理解运用]如图②，在四边形中，，点为的中点，把四边形折叠成如图所示的正方形，顶点落在点处，顶点落在点处，求的长;[拓展迁移]如图，在四边形中，，点分别为边的中点，将四边形沿直线折叠，使点与重合，点落在处，将沿折叠，点落在点处.判断四边形的形状，并求四边形的面积.试卷答案一、选择题1-5:       6-8:     二、填空题9. 10. 11. 12. 13.           14.           三、解答题15. 解:原式16. 解: 原式 .17. 解: 中，由勾股定理得四、解答题(本大题共2小题，每小题6分，共12分)18.解:是矩形由折叠得: 设则在中，由勾股定理得解得，，即.19. 解:如图，即为所求:即为所求.20. 解: 根据题意得: 解得:直角三角形，理由如下:即是直角三角形.21. 解: 是的中点在和中四边形是平行四边形是中点即四边形是矩形;当时，(答案不唯一)理由:是边的中线由得四边形是矩形矩形是正方形.22. 解:四边形是平行四边形四边形是平行四边形即为中点.过作于点23.证明:四边形是正方形，在和中四边形是正方形;四边形是平行四边形，理由如下:证明:四边形是正方形，在和中四边形是正方形四边形是平行四边形. 六、解答题(本大题共1小题，每小题10分，共10分)解: 证明:四边形是菱形连接如图所示:则和是等边三角形点从点出发，以的速度沿射线运动，同时点从点出发，以的速度沿射线运动在和中，是等边三角形;解:连接交于过点作于如图所示:四边形是菱形， 在中，由勾股定理得: 在中， 由勾股定理得:是等腰直角三角形 是等边三角形七、解答题(本大题共1小题，共12分)25.证明: 由折叠的性质可知:四边形是矩形.解: 解:如图中，由折叠的性质可知: 四边形是正方形设，则由题意得解得:解:四边形是正方形，理由如下:由翻折的性质可知:，四边是矩形在中，由勾股定理得矩形是正方形