吉林省松原市2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷（word版 含答案）

2020-2021学年吉林省松原市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）

1．计算的结果是（　　）

A．﹣5 B．5 C．±5 D．25

2．若是最简二次根式，则a的值可能是（　　）

A．24 B．16 C．7 D．

3．如图，在△ABC中，AC＝8，DE是△ABC的中位线，则DE的长度是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．3

4．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长的是（　　）

A．5，12，13 B．9，40，41 C．3，4，5 D．2，3，4

5．已知菱形ABCD的周长为16，则菱形ABCD的边长为（　　）

A．4 B．8 C．12 D．2

6．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OA＝3cm，若要使平行四边形ABCD为矩形，则OB的长度为（　　）

A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．计算：×＝　            　．

8．与最接近的整数是　 　．

9．在平行四边形ABCD中，若∠A＝38°，则∠C＝　    　．

10．已知矩形ABCD的面积为cm2，它的长为2cm，则它的宽为　           　cm．

11．如图，在正方形ABCD中，E为边BC的中点，连接AE．若AB＝2，则AE的长为　           　．

12．如图，AC为菱形ABCD的对角线．若∠D＝50°，则∠BAC的大小为　   　度．

13．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣2，4）与点B（﹣10，0）之间的距离为　            　．

14．如图，点E是平行四边形ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F．若DF＝3，DE＝2，则平行四边形ABCD的周长为　   　．

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．计算：（﹣1）2+．

16．计算：（+）×﹣4．

17．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CD是斜边AB上的中线，AC＝4，CD＝3．求直角角边BC的长．

18．若a、b、c是△ABC的三条边长，且满足等式+（b﹣）2+（c﹣2）2＝0．

求证；△ABC是直角三角形．

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．如图，AC、BD相交于点O，AB∥CD，AD∥BC，E、F分别是OB，OC的中点．求证：四边形AECF是平行四边形．

20．图①、图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为l，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点均在格点上，在给定的网格中按要求画图，使所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．

（1）在图①以AB为一边画一个平行四边形；

（2）在图②以AB为对角线画一个非正方形的矩形．

21．如图，一根长度为l20cm的木棒的两端A、B系着一根长度为180cm的绳子，现准备在绳子上找一点C，然后将绳子拉直，使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形，且AB为直角边，求这个点将绳子分成的两段各有多长？

22．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过A、D两点作AO、DO的垂线，两垂线交于点E．

（1）求证：四边形AODE是矩形；

（2）若∠DAE＝60°，AD＝6，求BD的长．

五、解答题（每小题8分，共16分）

23．某中学有一块四边形的空地ABCD，如图，学校计划在空地上种植草皮，经测∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m．AD＝l3m．若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

24．如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC的延长线上，EC＝BC，连接DE、AC、AC⊥AD于点A．

（1）求证：四边形ACED是矩形；

（2）连接BD，交AC于点F．若AC＝2AD，求∠BDE的度数．

六、解答题（每小题10分，共20分）

25．如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的点，连接CE，过点D作DF⊥CE，分别交BC，CE于点F、G．

（1）求证：CE＝DF；

（2）若AB＝3，图中阴影部分的面积和与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△DCG的面积为

　 　，CG+DG的长为　 　．

26．如图，在矩形ABCD，AB＝2，E、F分别是边BC、AD上的点，连接EF、将四边形CEFD沿EF折叠，C、D的对应点分别为点G、H，EG交边AD于点M，延长HF交边BC于点N．

（1）求证：四边形EMFN是菱形；

（2）若FN⊥BC，直接写出四边形EMFN的一条对角线的长；

（3）若EF＝MF，求EN的长．