吉林省松原市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题（word版 含答案）

吉林省松原市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的算术平方根是（    ）

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，已知直线、被直线所截，，若，则等于（    ）

A． B． C． D．

4．在下列各数中是无理数的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图是一所学校的部分平面示意图，在同一平面直角坐标系中，若体育馆的坐标为，科技馆的坐标为，则教学楼的坐标为（    ）

A． B． C． D．

6．如图，下列条件中能判定的是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题

7．的立方根是__________．

8．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是_____．

9．在平面直角坐标系中，将点向左平移个单位长度，则平移后对应的点的坐标是 _________．

10．如图，在数轴上，点与点到原点的距离相等，则点表示的实数是__________．

11．下列命题中，①对顶角相等；②同位角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④若，则．是真命题的是______．（填序号）

12．若一个正数的两个不同的平方根分别是和．则 _________．

13．如图，在平面直角坐标系中，平行于轴，点的坐标为，点在点的左侧，，若点在第二象限，则的取值范围是__________．

14．如图,已知AD∥BE,点C是直线FG上的动点,若在点C的移动过程中,存在某时刻使得∠ACB=45°, ∠DAC=22°,则∠EBC的度数为________.

三、解答题

15．计算：．

16．如图，图中每个小正方形的边长均为，已知极地动物馆的坐标为，孔雀园的坐标为，先建立平面直角坐标系，再表示其他三个景点的坐标．

17．如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，OF平分∠BOD．

（1）直接写出∠AOC的补角；

（2）若∠AOC＝40°，求∠EOF的度数．

18．求下列各式中的值．

（1）；

（2）．

19．已知的算术平方根是，的立方根是．

（1）求、的值；

（2）求的平方根．

20．如图，已知，，试猜想与之间有怎样的位置关系？并说明理由．请你将下列证明过程补充完整．

结论：．

证明：（已知），

          （         ），

                    （两直线平行，同位角相等）．

又（已知），

                   （等量代换），

（       ）．

21．小明想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向，裁出一块面积为360平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为4：3，他不知道能否裁得出来，聪明的你帮他想想，他能裁得出来吗？（通过计算说明）

22．如图，在平面直角坐标系中，已知点、、，是三角形的边上的任意一点，三角形经过平移后得到三角形，点的对应点为．

（1）直接写出点、、的坐标（点、、的对应点分别为、、）；

（2）在图中画出三角形．

23．如图，已知AB//CD，AC平分，且，．

（1）求的度数；

（2）求的度数．

24．在平面直角坐标系中，已知点．

（1）若点在轴上，求的值；

（2）若点到轴的距离为，求点的坐标；

（3）若点在过点且与轴平行的直线上，求点的坐标．

25．对于一个实数（为非负实数），规定其整数部分为，小数部分为，例如：当时，则，；当时，则，．

（1）当时，          ；当时，          ；

（2）若，，则          ；

（3）当时，求的值．

26．如图在下面平面直角坐标系中，已知A ，B ，C 三点.其中满足.

（1）求的值；

（2）如果在第二象限内有一点，请用含的式子表示四边形的面积；

（3）在（2）的条件下，是否存在点，使四边形的面积为△的面积的两倍？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

参考答案

1．A

2．D

3．A

4．D

5．A

6．C

7．-0.1

8．20°

9．

10．

11．①③

12．-2

13．

14．23°

15．-1

16．见解析，大象馆，猴山，火烈鸟馆

解：∵极地动物馆的坐标为，

向左5个单位是y轴，向下4个单位是x轴，建立平面直角坐标系如图所示，

大象馆位于第二象限，到y轴2个单位，到x轴6个单位，大象馆的坐标为，

猴山在y轴正半轴上，到x轴1个点位，猴山的坐标为，

火烈鸟馆在第三象限，到y轴3个单位，到x轴2个单位，火烈鸟馆的坐标为．

17．（1）∠AOD，∠BOC；（2）∠EOF＝70°．

18．（1）；（2）

19．（1），；（2）±6

解：（1）∵的算术平方根是1，

则=12，

解得x=1，

∵2x+y﹣6的立方根是2．

∴2x+y﹣6=23=8，

∴2+y-6=8，

解得y=12，

∴x=1，y=12

（2）当x=1，y=12时，3xy=3×1×12=36， 

∵36的平方根是±6，

∴3xy的平方根±6．

20．BC，同旁内角互补，两直线平行；C；EDA；A；EDA；内错角相等，两直线平行．

解：AB∥CD．
∵∠1+∠2=180°（已知），
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠C=∠EDA（两直线平行，同位角相等），
∵∠A=∠C（已知），
∴∠A=∠EDA（等量代换），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：BC，同旁内角互补，两直线平行；C；EDA；A；EDA；内错角相等，两直线平行．

21．不能，理由见详解

解：设设所裁长方形的长、宽分别为4x厘米，3x厘米，由题意得，

，即，

∵

∴

∴长方形的长为，

∵正方形纸片的面积为400平方厘米，

∴正方形的边长为厘米，

∵，

∴，

∴不能裁出符合要求的长方形．

22．（1），，；（2）见解析

解：（1）由题意知，平移后的三个顶点坐标分别为：A1（3，1），，．

（2）把（1）中所得点顺次连接即可得到三角形如图所示．

23．（1）96°；（2）124°

解：（1）∵AB∥CD，

∴∠DCE＝∠B＝96°；

（2）∵AB∥CD，

∴∠BAC＝∠DCA＝28°，

∵AC平分∠DAB，

∴∠DAB＝2∠BAC＝56°，

∵AB∥CD，

∴∠D+∠BAD＝180°，

∴∠D＝180°﹣56°＝124°．

24．（1）；（2）点的坐标为或；（3）点的坐标为

（1）∵M点在y轴上，

∴a-6=0

∴a=6；

（2）∵M点到x轴的距离为5

∴|5a+10|=5

∴5a+10=±5

解得：a=-3或a=-1

故M点坐标为(-9，-5)或(-7，5)；

（3）∵M点在过点A(2，-4)且与y轴平行的直线上

∴a-6=2

∴a=8

∴M点坐标为(2，50)．

25．（1）；；（2）；（3）．

解：（1）当m=π时，

∵，

∴=3，b=π，

当 m＝ 时，

∵，

∴，

∴，

∴=3，b=3，

故答案为：b=π；3；

（2）当，，

∴，

故答案为：；

（3）当 m＝9 + 时，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴．

26．（1）a=2,b=3,c=4；（2）四边形ABOP的面积为3-m；（3）存在，点P坐标为

详解：（1）∵|a-2|+（b-3）2+=0，

∴a-2=0，b-3=0，c-4=0，

∴a=2，b=3，b=4；

（2）A点坐标为（0，2），B点坐标为（3，0），

四边形ABOP的面积=S△AOP+S△AOB

=×2×（-m）+×2×3

=-m+3；

（3）存在．理由如下：

∵S四边形ABOP≥S△AOP，

∴-m+3≥2××2×（-m），

∴m≥-3，

∵m为负整数，

∴m=-1，-2，-3，

∴点P的坐标为（-1，）或（-2，）或（-3，）．