2021年北师大版数学七年级下册期末复习试卷四（含答案）

这是一份2021年北师大版数学七年级下册期末复习试卷四（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中因变量是（ ）
A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼
2.两根长度分别为3cm、7cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（ ）
A.3cm B.4cm C.7cm D.10cm
3.计算2x2·(－3x3)的结果是（ ）
A.－6x3 B.6x5 C.－2x6 D.2x6
4.如图，已知∠1=70°，如果CD//BE，那么∠B的度数为（ ）
A.100° B.70° C.120° D.110°
5.下列事件中是必然事件的是（ ）
A.明天太阳从西边升起 B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
C.实心铁球投入水中会沉入水底 D.抛出一枚硬币，落地后正面朝上
6.将数据0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A.25×10－7 ×10－8 C.2.5×10－7 D.2.5×10－8
7.下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（ ）
A. B C. D.
8.一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（ ）
9.下列计算正确的是（ ）
A.(ab)2=a2b2 B.2(a＋1)=2a＋1 C.a2＋a3=a6 D.a6÷a2=a3
10.如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ）
A.∠ADB=∠ADC B.∠B=∠C C.DB=DC D.AB=AC
11.如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，CD、BE交于点P，∠A=50°，则∠BPC是（ ）
A.150° B.130° C.120° D.100°
12.若x2＋（m－3）x＋16是完全平方式，则m的值是（ ）
A.－5 B.11 C.－5或11 D.－11或5
13.如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是( ）
A.15或12 B.9 C.12 D.15
14.规定：lgab(a＞0，a≠1,b＞0）表示a，b之间的一种运算,现有如下的运算法则：
lgaan=n, lgNM= EQ \F(lgnM,lgnN)（a＞0,a≠1,N＞0,N≠1，M＞0).
例如：lg223=3，lg25= EQ \F(lg105,lg102),则lg1001000=（ ）
A. EQ \F(3,2) B. EQ \F(2,3) C.2 D.3
15.如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，动点P在ABCD的边上沿A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动（点P不与A，D重合）。在这个运动过程中，△APO的面积S(cm2)随时间t(s）的变化关系用图象表示，正确的为（ ）

二、填空题
16．计算：(a＋2)(a－2)=_____________.
17如图，在4×4的正方形网格中，已将四个小正方形涂上阴影，有一个小虫落到网格中，那么小虫落到阴影部分的概率是_______________.
18.如图8，AD//EG∥BC，AC∥EF，若∠1=50°，则∠AHG=__________°.
19.长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为_____________.
20.若a2＋b2=2,a＋b=3，则ab的值为__________.
21.如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，A、B、D三点共线.
下列结论：①AB=CD；
②BF=BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC=60°，⑤△BFG是等边三角形．
其中正确的有______（只填序号）.
三、解答题
22.计算：（1）(－3)2－|－ EQ \F(1,2)|＋(3.14－x)0
（2）先化简，再求值:[(2x－y)2＋(2x－y)(2x＋y)]÷(4x)，其中x=2,y=－1
23.(1)如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=30°，求∠D的度数．
（2）如图，E，C在BF上，AB=DE，AC=DF，BE=CF,试说明：AC∥DF.
24.国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1h,为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t(h)进行分组(A组：t＜0.5,B组：0.5≤t＜1,C组：1≤t＜1.5,D组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：
（1）此次抽查的学生为人；
（2）补全条形统计图；
（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小的概率是多少?
（4）若当天在校学生为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有多少人．
25.作图题：（不要求写作法）
如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）。①在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1
②在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线l对称的图形A2B2C2D2.
26.小颖和小亮上山游玩，小颗乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颗在小亮出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分，设小亮出发x分后行走的路程为y米。图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系.
（1)小亮行走的总路程是_________米，他途中休息了___________分；
（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；
（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？
27.（1）阅读下文，寻找规律：
已知x≠1时，（1－x)（1＋x)=1－x2，
(1－x)(1＋x＋x2)=1－x3，
(1－x)(1＋x＋x2＋x3)=1－x4.…
观察上式，并猜想：
(1－x)(1＋x＋x2＋ x3＋x4)=______________.
(1－x)(1＋x＋x2＋…＋xn)=_______________.
（2）通过以上规律，请你进行下面的探素：
①(a－b)(a＋b)= ______________.
②(a－b)(a2＋ab＋b2)= ______________.
③(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)= ______________.
（3）根据你的猜想，计算：1＋2＋22＋…＋22015＋22016＋22017
28.如图，在△ABC中，∠ABC为锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，∠DME=90°，AD=AE．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
①当点D在线段BC上时，如图1，线段CE、BD的位置关系为___________，数量关系为___________
②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由．
（2）如图3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动。探究：当∠ACB多少度时，CE⊥BC？请说明理由．
参考答案
1. B 2. C 3. A 4. D 5. C 6. D 7. B 8. B
9.A 10. C 11. B 12. C 13. D 14. A 15. B
二、16.a2－4 17. SKIPIF 1 < 0 18.130 19.y=x(12－x)=12x－x2 20. SKIPIF 1 < 0
21.①②③④⑤
22.计算：
（1）解： SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 =9－ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋1 =10
（2）解： [(2x－y)2＋(2x－y) (2x＋y)]÷(4X)
=(4x2－4xy＋y2＋4x2－y2) ÷(4X)
=(8x2－4xy) ÷(4X)=2x－y
当 x=2, y=－1时，原式=2×2－（－1）=5
23.（1）解： ∵AB∥CD
∴∠ECD=∠A=37°（两直线平行，同位角相等）
∵在△CDE中，DE⊥AE
∴∠CED=90°
∴∠D=180°－∠ECD－∠CED=180°－90°－37°=53°
(2）∵BE=CF，∴BC=EF
在△ABC和△DEF中
SKIPIF 1 < 0
∴△ABC≌△DEF
∴∠ACB=∠F
∴AC∥DF
24.解:(1)300
(2)补全条形统计图如图
(3)40%
(4)720
25.画图略,
26. 解：（1）3600 20
（2）小亮休息前的速度为： SKIPIF 1 < 0 （米/分）
小亮休息后的速度为： SKIPIF 1 < 0 （米/分）
（3）小颖所用时间： SKIPIF 1 < 0 （分）
小亮比小颖迟到80－50－10=20（分）
∴小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：20 SKIPIF 1 < 0 55=1100（米）
27.解： 1－x5 1－xn＋1
（2）通过以上规律,请你进行下面的探素：
①a2－b2
②a3－b3
③a4－b4
（3）1＋2＋22＋… ＋22015 ＋22016 ＋22017
=－(1－2)( 1＋2＋22＋… ＋22015 ＋22016 ＋22017 )
= 22018 －1
28. 解（1）①垂直，相等．
②都成立
∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC＋∠DAC=∠DAE＋∠DAC，
∴∠BAD=∠CAE，
在△DAB与△EAC中，
∴△DAB≌△EAC
∴CE=BD，∠B=∠ACE，
∴∠ACB＋∠ACE=90°，即CE⊥BD；
（2）当∠ACB=45°时，CE⊥BD（如图）．
理由：过点A作AG⊥AC交CB的延长线于点G，
则∠GAC=90°，
∵∠ACB=45°，∠AGC=90°﹣∠ACB，
∴∠AGC=90°﹣45°=45°，
∴∠ACB=∠AGC=45°，
∴AC=AG，
在△GAD与△CAE中，
∴△GAD≌△CAE，
∴∠ACE=∠AGC=45°，
∠BCE=∠ACB＋∠ACE=45°＋45°=90°，即CE⊥BC．