2021年北师大版数学七年级下册期末复习试卷六（含答案）

这是一份2021年北师大版数学七年级下册期末复习试卷六（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．
2.济南春夏之季鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径是0.000063米，将0.000063用科学记数法表示应为（ ）
A．6.3×10－4 ×10－4 C.6.3×10－5 D.63×10－5
3.如图，直线c与直线a，b相交，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（ ）
A.30° B.60° C.80° D.120°
4.下列计算正确的是（ ）
A.a5＋a2=a3 B.2a2－a2=2 C.a3·a2=a6 D.(a3)3=a6
5.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
A.三角形的稳定性 B.两点之间钱段最短
C.两点确定一条直线 D.垂线段最短
6.以下各组线段为边不能组成直角三角形的是（ ）
A.3，4，5 B.6，8，10 C.5，12，13 D.8，15，20
7.如图所示，货车匀速通过的隧道长大于货车长时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（ ）

A． B． C． D．
8.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6六个数字，投掷这个骰子一次，得到的点数与3，4作为等腰三角形三边的长，能构成等腰三角形的概率是（ ）
A. EQ \F(1,2) B. EQ \F(1,6) C. EQ \F(1,3) D. EQ \F(2,3)
9.下列说法正确的是（ ）
A.同位角相等 B.两条直线被第三条直线所截，内错角相等
C.对顶角相等 D.两条平行直线被第三条直线所裁，同旁内角相等
10.如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b，如图l），将余下的部分剪开后拼成一个梯形（如图2），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式为（ ）
A.(a－b)2=a2－2ab＋b2 B.(a＋b)2=a2＋2ab＋b2
c.a2－b2=(a＋b)(a－b) D.a(a＋b)=a2＋ab
11.如图，在△MBC中，AB=4，AC=6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为（ ）
A.7 B.8 C.9 D.10
12.如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（ ）
A.y=2n＋l B.y=2n＋m C.y=2n＋1＋n D.y=2 n＋n＋l
二、填空题
13.计算：(a＋2)(a－2)=______________；
14.如图，点O为直线AB上一点，0C⊥0D，如果∠1=35°，那么∠2的度数是________；
15.口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共80个.小明通过多次摸球实验后，发现摸到红球、黄球的频率依次是35%，25%，则可估计口袋中蓝色球的个数约为______________；
16.如图，△ABC中，AB=AC,∠A=40°，MN垂直平分AB，则∠NBC=______________；
17.如果表示3xyz，表示一2abcd，则×=________；
18.如图，在直线l上依次摆放着七个正方形.已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4=______________；
三、解答题
19.计算：
（1）2m(mn)2； (2)(－1)2018－(3.14－x)0＋2－1
20.先化简，再求值：
(a＋2)2－(a＋1)(a－1)，其中a=－ EQ \F(3,2)
21.推理填空：
已知：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°.求∠AGD的度数．
解：∵EF∥AD，
∴∠2=______.(_____________________________)
又∵∠l=∠2,
∴∠1=∠3.
∴AB∥______.(_____________________________)
∴∠BAC＋______=180°(_____________________________).
又∵∠BAC=70°,
∴∠AGD=______.
22.如图，点E、F在线段AB上，且AD=BC，∠A=∠B，AE=BF.
求证：DF=CE.
23.如图，在正方形网格上有一个△ABC，三个顶点都在格点上，网格上的最小正方形的边长为1.
（1）作△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′（不写作法）：
（2）求BC的长.
（3）求△ABC的面积。
24.小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去等加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，
若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新特动转盘．
（1）转盘转到2的倍数的概率是多少？
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
25.“龟免赛跑”的故事同学们都非常热悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题.
（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中_______（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系，赛跑的全过程是___________米.
（2）兔子在起初每分钟跑多少米?乌龟每分钟爬多少米？
（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？
（4）兔子醒来假，以400米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟.
2
50
26.（1）同题情境：如图1,AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°.求∠APC的度数.
小明想到一种方法，但是没有解答完：
如图2，过P作PE∥AB，∴∠APE＋∠PAB=180°.
∴∠APE=180°－∠PAB=180°－130°=50°.
∵AB∥CD.∴PE∥CD.
…………
请你帮助小明完成剩余的解答.
（2）问题迁移：请你依据小明的思路，解答下面的问题：
如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，∠MDP=∠α，∠BCP=∠β.
①当点P在A、B两点之间时，∠CPD，∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由.
②当点P在A、B两点外侧时（点P与点O不重合），请直接写出∠CPD，∠α，∠β之间的数量关系.
27.如图1，△ABC为等边三角形，三角板的60°角顶点与点C重合，三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板斜边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE=30°，连接AF，EF.
（1）求证：△ACF≌△BCD；
（2）写出线段DE与EF之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图2，若△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，三角板的90°角顶点与点C重合，三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板另一直角边上取一点F，使CF=CD，在线段AB上取点E，使∠DCE=45°，连接AF，EF.请写出三条线段AE，ED，DB之间的数量关系，并说明理由.
答案
1．D 2．C 3．B 4．A 5．A 6．D 7．A 8．C 9．C 10．C
11．D 12．B
13. SKIPIF 1 < 0 14.550 15．32 16.300 17． SKIPIF 1 < 0 18 ．4
19. （1） SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
(2)解： SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
20.解: (a＋2)2－(a＋1)(a－1) =a2＋4a＋4－a2＋1=4a＋5.
当a=－eq \f(3,2)时，原式=4×(－eq \f(3,2))＋5=－1.
21. 解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3．( 两直线平行，同位角相等)，
又∵∠1=∠2，
A
B
C
D
G
E
F
1
2
3
第21题图
∴∠1=∠3，
∴AB∥DG( 内错角相等，两直线平行)，
∴∠BAC＋∠AGD =180°．
又∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=1100第22题图
A
B
C
D
E
F
22.证明：证明：∵点E，F在线段AB上，AE=BF.，
M
N
A
B
C
D
Aˊ
Bˊ
Cˊ
∴AE＋EF=BF＋EF，
即：AF=BE．
在△ADF与△BCE中，
SKIPIF 1 < 0
∴△ADF≌△BCE(SAS)
∴ DF=CE（全等三角形对应边相等）
23. （1）作图
（2）解：在网格中构建Rt△BCD,
∵在Rt△BCD中，BD=4，CD=3∴BD2＋CD2=BC2
∴42＋32=BC2 BC=5
（3）解： SKIPIF 1 < 0


24. 解：（1）∵共有9种等可能的结果，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
第24题图
其中2的倍数有4个
∴P（转到2的倍数）= SKIPIF 1 < 0
（2）游戏不公平∵共有9种等可能的结果，
其中3的倍数有3个，
∴P（转到3的倍数）= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0
∵ SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0 ∴游戏不公平
25.解：（ SKIPIF 1 < 0 ）兔子 SKIPIF 1 < 0
（ SKIPIF 1 < 0 ）结合图象得出：
兔子在起初每分钟跑 SKIPIF 1 < 0 （米），乌龟每分钟爬 SKIPIF 1 < 0 （米）．
（ SKIPIF 1 < 0 ） SKIPIF 1 < 0 （分钟），所以乌龟用了 SKIPIF 1 < 0 分钟追上了正在睡觉的兔子．
（ SKIPIF 1 < 0 ） SKIPIF 1 < 0 （分钟）， SKIPIF 1 < 0 （分钟），
所以兔子中间停下睡觉用了 SKIPIF 1 < 0 分钟．
26.解：（1）剩余过程：∴∠CPE＋∠PCD=1800，
∴∠CPE=1800—1200=600∴∠APC=500＋600=1100
（2）①过P作PQ∥AD
∵AD∥BC，∴PQ∥BC ，∴ SKIPIF 1 < 0
同理， SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0

（2）②当点P在B、O两点之间时， SKIPIF 1 < 0 ；
当点P在射线AM上时， SKIPIF 1 < 0
27. 解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC，∠BAC=∠B=∠BCA =60°，
∵∠DCF=60°，∴∠ACF=∠BCD
在△ACF和△BCD中，，∴△ACF≌△BCD（SAS），
(2)DE=EF；
理由如下：
∵∠DCF=60°，∠DCE=30°，∴∠FCE=60°﹣30°=30°，
∴∠DCE=∠FCE，在△DCE和△FCE中，，
∴△DCE≌△FCE（SAS）， ∴DE=EF；
（3）AE2＋DB2=DE2，理由如下：
∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，
∴AC=BC，∠BAC=∠B=45°，
∵∠DCF=90°，∴∠ACF=∠BCD，
∵CF=CD，∴△ACF≌△BCD（SAS），
∴∠CAF=∠B=45°，AF=DB，∴∠EAF=∠BAC＋∠CAF=90°；
∵∠DCF=90°，∠DCE=45°，∴∠FCE=90°﹣45°=45°，∴∠DCE=∠FCE，
在△DCE和△FCE中，，∴△DCE≌△FCE（SAS），∴DE=EF，
在Rt△AEF中，AE2＋AF2=EF2，
又∵AF=DB，∴AE2＋DB2=DE2．