初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数第2课时练习

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数第2课时练习，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

测试时间:15 分钟
一、选择题
1.(2019 陕西宝鸡岐山二模)若正比例函数 y=kx(k≠0)的图象经过点 A(k,9),且经过第一、三象限,则 k 的值是()
A.-9B.-3C.3D.-3 或 3
如果一盒标有“12 支装”的圆珠笔售价为18 元,那么圆珠笔的售价y(元)与圆珠笔的数量x(支)之间的函数解析式是()
A.y=18xB.y=12xC.y=3xD.y=2x
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二、填空题
已知正比例函数 y=mx 的图象经过(3,4),则它一定经过第 象限.
已知正比例函数 y=kx(k≠0)的图象经过点 A(-2,12),则正比例函数的解析式为 .
某水果批发市场香蕉的价格如下表:
若小强购买香蕉 x(x>40)千克,付了 y 元,则 y 关于 x 的函数关系式为 .
三、解答题
已知正比例函数 y=kx(k≠0)的图象经过点(3,-6). (1)求这个函数的解析式;
(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象; (3)判断点 A(4,-2)、点 B(-1.5,3)是否在这个函数的图象上.
购买香蕉的数量
不超过 20 千克的
部分
20 千克以上但不超过 40 千克
的部分
40 千克以上的部
分
每千克价格
6 元
5 元
4 元
已知正比例函数y=kx 的图象经过点A,点A 在第四象限,过点A 作AH⊥x 轴,垂足为H,点A 的横坐标为 3,且△AOH 的面积为 3.
求正比例函数的解析式;
在 x 轴上是否存在一点 P,使△AOP 的面积为 5?若存在,求点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.
一、选择题
答案C∵正比例函数 y=kx(k≠0)的图象经过第一、三象限,
12
∴k>0,把(k,9)代入 y=kx 得 k2=9,解得 k =-3,k =3,∴k=3,故选 C.
答案C圆珠笔的单价为18=3(元),因为圆珠笔的售价=圆珠笔的单价×圆珠笔的数量,
12 2
所以 y=3x,故选 C.
2
二、填空题
答案一、三
解析∵正比例函数 y=mx 的图象经过(3,4),∴4=3m,解得 m=4,∴m>0,∴此函数的图象一定
3
经过第一、三象限. 4.答案y=-6x
解析将(-2,12)代入 y=kx,得 12=-2k,解得 k=-6,故正比例函数的解析式为 y=-6x. 5.答案y=4x+60(x>40)
解析由题表可得 y=20×6+20×5+4(x-40)=4x+60(x>40).
三、解答题
6.解析(1)把点(3,-6)代入 y=kx,得
-6=3k,解得 k=-2,
∴这个函数的解析式为 y=-2x. (2)如图.
∵正比例函数的解析式为 y=-2x,
∴当 x=4 时,y=-8;当 x=-1.5 时,y=3.
∴点 A(4,-2)不在这个函数的图象上,点 B(-1.5,3)在这个函数的图象上. 7.解析(1)∵点 A 的横坐标为 3,△AOH 的面积为 3,
∴点 A 的纵坐标为-2,
∴点 A 的坐标为(3,-2).
∵正比例函数 y=kx 的图象经过点 A,
∴3k=-2,解得 k=-2.∴正比例函数的解析式为 y=-2x.
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(2)存在.
∵△AOP 的面积为 5,点 A 的坐标为(3,-2),
∴|OP|=5.∴点 P 的坐标为(5,0)或(-5,0).