2021年北师大版数学八年级下册期中复习试卷一（含答案）

这是一份2021年北师大版数学八年级下册期中复习试卷一（含答案），共1页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
2．在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）
3．不等式组 SKIPIF 1 < 0 的解集是（ ）
A．x≥8B．x＞2C．0＜x＜2D．2＜x≤8
4．若把不等式组 SKIPIF 1 < 0 的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为
A．长方形 B．线段 C．射线 D．直线
5.不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集在数轴上表示为 ( )
6.不等式1＋x＜0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．C． D．
7.如图，在四边形 SKIPIF 1 < 0 中，对角线AB=AD，CB=CD，
若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
图（三）
8 .如图(三)所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO.下列结论不正确的是( )
△AOB≌△BOC B．△BOC≌△EOD
C．△AOD≌△EOD D．△AOD≌△BOC
9.不等式5x－1＞2x+5 的解集在数轴上表示正确的是
10.如图，点E是ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则 SKIPIF 1 < 0 ABCD的周长为【 】
A．5 B．7 C．10 D．14
二、填空题
1．不等式2x－3≥x的解集是 ．
2.若关于x的不等式（1－a）x＞2可化为x＜，则a的取值范围是 .
3. 一元一次不等式组 SKIPIF 1 < 0 的解集是 .
4．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF②∠AEB=750③BE+DF=EF④S正方形ABCD=2+ SKIPIF 1 < 0 ，其中正确的序号是 。（把你认为正确的都填上）

5．如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为 ．（不唯一，只需填一个）
6．如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可）．

7.如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是 （添加一个条件即可）．
解答题
解不等式组： SKIPIF 1 < 0
2、解不等式组： 并写出其整数解。
3、解不等式组，并指出它的所有的非负整数解.
4．已知 SKIPIF 1 < 0 是关于的不等式 SKIPIF 1 < 0 的解，求的取值范围。
5．如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；
求证：BC=DC．
6．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
（1）求证：CE=CF；
（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
7．雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拔了用于搭建板房的板材5600m3和铝材2210m3,计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间.若搭建一间甲型 板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示：
请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案.
参考答案
1．A．
2．B.
3．D．
4．B．
5.C ．
6. A
7.A.
8.A.
9.C
10.D.
1．【答案】x≥3．
2.【答案】：a＞1.
3.【答案】：
4．【答案】①②④.
5.AC=CD.
6.∠B=∠C．
7.∠B=∠C或AE=AD．
1．由①，得 SKIPIF 1 < 0 ．由②，得．
所以原不等式组的解是 SKIPIF 1 < 0 ．
2、 解不等式①得：；
解不等式②得：
把①、②的解集表示在数轴上：
故原不等式组的解集是： SKIPIF 1 < 0
其整数解是：0、1
3、由 = 1 \* GB3 ①得：由 = 2 \* GB3 ②得： SKIPIF 1 < 0
∴原不等式组的非负整数解为0,1,2.
4．代入关于 SKIPIF 1 < 0 的不等式，
解这个不等式得 SKIPIF 1 < 0 ,∴的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
6．解：（1）证明：在正方形ABCD中，
∵BC=CD，∠B=∠CDF，BE=DF，∴△CBE≌△CDF（SAS）．∴CE=CF．（3分）
（2）解：GE=BE+GD成立．（4分）
理由是：∵由（1）得：△CBE≌△CDF，∴∠BCE=∠DCF，（5分）
∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，即∠ECF=∠BCD=90°，（6分）
又∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCE=45°．
∵CE=CF，∠GCE=∠GCF，GC=GC，∴△ECG≌△FCG（SAS）．
∴GE=GF．（7分）∴GE=DF+GD=BE+GD．（8分）
7．解：设搭建甲种板房x间，则搭建乙种板房(100 –x)间.
根据题意，得eq \b\lc\{(\a\al\c(40x+60(100-x)≤5600,30x+20(100- x)≤2210,)).
解这个不等式组，得20≤x≤21.
因为x是整数，所以x=20,或x=21.
所以搭建方案有：搭建甲种板房20间，乙种板房80间；
搭建甲种板房21间，乙种板房79间.
A．
B．
C．
D．

A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
板房规格
板材数量(m3)
铝材数量(m3)
甲型
40
30
乙型
60
20
5．解答：
证明：∵∠BCE=∠DCA，
∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE，
即∠ACB=∠ECD，
在△ABC和△EDC中，，
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴BC=DC．