2021年八年级 下册 人教版 数学 期中测试卷

这是一份2021年八年级 下册 人教版 数学 期中测试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题10分，每小题3分，共30分）
1.若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）
A.＞0 B.＞2 C. ≥2 D.≠2
2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.以下列各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是 （ ）
A.1，2，3 B. 2,3,4 C. 3，4，5 D.6，7，8
4.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.已知是整数，则正整数的最小值时（ ）
A.4 B. 6 C. 8 D.12
6.如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O,点E是AB的中点，若OE=3，则AD的长是（ ）
A. 3 B. 6 C.9 D.12

第6题 第7题 第8题 第9题
7.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,若∠AOB=60°，AC=8，则AB的长为( )
A.4 B. C. 3 D.5
8.如图，在高为3米，斜边长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（ ）
A. 4米 B.5米 C. 6米 D.7米
9.如图，在平面直接坐标系中，若菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（-6，0），（4，0），点D在轴上，则点C的坐标是（ ）
A. （6，8） B. （10，8） C. （10，6） D.（4，6）
10.如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AC上，DE∥CA，DF∥AB，下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AB=AC，且AD⊥BC，那么四边形AEDF是正方形。其中正确的有（ ）
A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（本大题7小题每小题4分，共28分）
11.计算：=_________
12.计算：=_______
13.如图，在Rt△ABC中CD是斜边AB的中线，若,则CD=___________。

第13题 第14题 第15题 第16题
14.如图，在菱形ABCD中，AC=6,BD=8,则菱形ABCD的面积为_________
15.如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD,若CE=2，AB=3,则平行四边形ABCD的周长为__________
16.如图，菱形ABCD中，∠BCD=50°，BC的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接BF、DF，则∠DFC的度数是_________
17.将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点D落在处，交AB于点F,若AB=8,AD=4,则△ACF的面积为_______
三、解答题（一）（每小题6分，共18分）
18.计算：
19.如图，已知A、B两艘船同时从港口O出发，船A以40的速度向东航行，船B以30的速度向北航行，他们离开港口2h后相距多远？
20.如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD,FB⊥CD，垂足分别为E、F，求证：BE=BF.
四、解答题（二）（每小题8分，共24分）
21.若，求的值。
22.如图，在△ABC中，AC=6,AB=8,BC=10，AD是BC边上的高
（1）求证：△ABC是直角三角形 （2）直接写出AD的长
23.如图，△ABC中，AC=BC,D、E分别是AB、AC中点，延长DE至F,使EF=DE,连接CD、CF、AF。
（1）求证：四边形ADCF是矩形
（2）若∠B=60°，BC=6，求矩形ADCF的面积。
五、解答题（三）（每小题10分，共20分）
24.如图，在平行四边形ABCD中，过A作AM⊥BC,垂足为M,交BD于E,过C作CN⊥AD,垂足为N,交BD于F,连接AF、CE。
（1）求证：△ABM≌△CDN
(2)求证：四边形AECF是平行四边形
（3）若四边形AECF是菱形，∠CBD=30°，求证：点M是BC的中点。
25.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，∠C=30°，点D从点C出发沿CA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤5）。过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF.
求证：四边形AEFD是平行四边形
当t为何值时，四边形AEFD为菱形？说明理由
当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由。
参考答案
一、选择题
1.C 2.B 3.C 4.C 5.B 6.B 7.A 8.D 9.B 10.D
二．填空题
11.（1） 12. 2 13. 10 14.24 15. 16 16.130°
17.10
三、解答题
18. 3
19.100千米
20.△ABE≌△CBF(AAS)
21.12
22.(1)勾股定理逆定理证明即可 （2）
23.（2）
24.略
25. (2) （2）