四年级奥数竞赛试卷加乘原理

这是一份四年级奥数竞赛试卷加乘原理，共8页。


【知识切片】
加法原理：
做一件事情，完成它有N类办法，
在第一类办法中有M1中不同的方法，
在第二类办法中有M2中不同的方法，……，
在第N类办法中有Mn种不同的方法，
那么完成这件事情共有M1+M2+……+Mn种不同的方法。
乘法原理：
如果完成某项任务，可分为k个步骤，
完成第一步有n1种不同的方法，
完成第二步有n2种不同的方法，……
完成第ｋ步有ｎｋ种不同的方法，
那么完成此项任务共有ｎ１×ｎ２×……×ｎｋ种不同的方法。
【例2】从甲地到乙地有3条路，从乙地到丙地有4条路，从丙地到丁地有5条路。问从甲地经过乙地到达丙地,再到达丁地,共有多少种不同的走法?
【巩固】小新、阿呆，妮妮三人参加学校的数学、作文、音乐、美术四科课外兴趣小组，如果他们每人只报名参加一科,那么报名的结果会出现多少种不同的情况?
【例3】用1、2、3、4、5、6可以组成多少个没有重复数字的个位是5的三位数？
【巩固】用1、2、3、4、5这五个数字可组成多少个比大且百位数字不是的无重复数字的五位数？
【例4】小新、阿呆等七个同学照像，分别求出在下列条件下有多少种站法？
（1）七个人排成一排；
（2）七个人排成一排，小新必须站在中间.
（3）七个人排成一排，小新、阿呆必须有一人站在中间.
（4）七个人排成一排，小新、阿呆必须都站在两边.
（5）七个人排成一排，小新、阿呆都没有站在边上.
（6）七个人战成两排，前排三人，后排四人.
（7）七个人战成两排，前排三人，后排四人. 小新、阿呆不在同一排。
学习笔记
学习笔记
【巩固】在6名内科医生和4名外科医生中，内科主任和外科主任各一名，现要组成5人医疗小组送医下乡，按照下列条件各有多少种选派方法？
⑴ 有3名内科医生和2名外科医生；
⑵ 既有内科医生，又有外科医生；
⑶ 至少有一名主任参加；
⑷ 既有主任，又有外科医生。
【例5】小新、阿呆等七个同学握手，任意两个人都要握一次手，总共要握多少次手？
【巩固】一列火车从成都站出发，沿途经过8个站到达重庆站，任意两站票价均不同，假设火车只有硬座，成都到重庆有多少种不同的票价？要准备多少种车票？
【例6】用、、、、这五个数字，不许重复，位数不限，能写出多少个3的倍数？
【巩固】用0到9十个数字组成没有重复数字的四位数；若将这些四位数按从小到大的顺序排列，则5687是第几个数？
【例7】一本故事书共有185页，那么编这一本书的页码一共要多少个数字？
【巩固】一本书共 365页，在编制页码时共用了多少个数字？
【例8】印一本书，书的页码一共用了723个数字，那么这本书一共有多少页？
【巩固】排一本辞典的页码共用了2010个数字，这本辞典共有几页？
【例9】一本书共有100页，编印页码1，2，3，4，…，99，100，那么数字1在页码中一共出现几次？(提示：页码“11”中数字“1”算出现2次)
【巩固】一本字典共有2008页，在这本字典的页码上，数字8共出现了多少次？
学习笔记
【真题】
学习笔记
1.两个城市的城际列车包括起点和终点共有6个停靠站点，共需印制（ ）种不同的车票。
2.从0、1、4、7、8、9六个数字中选出三个组成三位数，使它能同时被2、3、5整除，其中最大的三位数是（ ）。
3.开家长会时，小丽、小强、小亮和小勇的爸爸在门口相遇，他们每两个人互相握了一次手，那么他们一共握了（ ）次手。
4.暑假小明去游园，遇到了甲、乙、丙、丁四位同学，小明和四位同学都握了手，甲和3个人握了手，乙和2个人握了手，丙和1个人握了手，那么丁和______________个人握了手。
5.A、B、C、D四个队进行足球单循环赛，（即每个队都要和别的队比赛一场），胜一场的3分，平一场的1分，负一场得0分。已知：比赛结束后四个队的得分都是奇数；A队总分第一；B队恰有两场平局，并且其中一场是与C队平局。请问：D队的多少分？
6.利用数字1、2、3、4、5共可组成多少个数字不重复的偶数？
7.有本数学书共有800页，则数码0在页码中出现了多少次？