2020-2021学年八年级数学北师大版下册期中考点突破训练

八年级下册期中考点突破训练

一．选择题

1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．线段 B．正五边形 C．等腰三角形 D．平行四边形

2．在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别是A（4，1），B（1，3），平移后得到线段A1B1，A点的对应点坐标A1（1，0），则B1的坐标为（　　）

A．（﹣3，﹣1） B．（﹣2，2） C．（2，﹣2） D．（﹣2，0）

3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．下列说法错误的是（　　）

A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 

B．如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等 

C．等腰三角形的角平分线，中线，高相互重合 

D．三个角都相等的三角形是等边三角形．

7．商店将标价为6元的笔记本，采用如下方式进行促销；若购买不超过3本，则按原价付款；若一次性购买3本以上，则超过的部分打七折．小明有54元钱，他购买笔记本的数量是（　　）

A．11本 B．最少11本 C．最多11本 D．最多12本

4．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点E为AC的中点，且CD＝CE．若∠A＝60°，EF＝4cm，则DF的长为（　　）

A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm

5．如图，直线y＝kx+b（k＜0）经过点P（2，1），当kx+b≥x时，则x的取值范围为（　　）

A．x≤1 B．x≥1 C．x≥2 D．x≤2

8．在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，下列条件不能判定Rt△ABC≌Rt△DEF的是（　　）

A．AC＝DF，∠B＝∠E B．∠A＝∠D，∠B＝∠E 

C．AB＝DE，AC＝DF D．AB＝DE，∠A＝∠D

9．已知一次函数y＝ax+b（a、b是常数），x与y的部分对应值如下表：

下列说法中，错误的是（　　）

A．图象经过第一、二、三象限 

B．函数值y随自变量x的增大而减小 

C．方程ax+b＝0的解是x＝﹣1 

D．不等式ax+b＞0的解集是x＞﹣1

10．如图，△DEF是△ABC经过平移得到的．已知∠A＝54°，∠ABC＝36°，则下列结论不一定成立的是（　　）

A．∠D＝54° B．∠BED＝∠FED C．BC⊥DF D．DF∥AC

二．填空题

11．已知正三角形ABC的半径为2，那么正三角形ABC的面积为　   　．

12．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜1，则a的取值范围为　     　．

13．如图，在△ABC中，已知∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC、AB于点D、E，∠CAB＝50°，那么∠CAD＝　    　．

14．一次函数y＝kx+b，（k，b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b＜0的解集是　    　．

15．已知等边三角形ABC，AB＝15，点D在BC上，过点D作BC的垂线，交射线BA于点E，交射线CA于点F，若DF＝2EF，则CD的长为　   　．

三．解答题

16．（1）解不等式：＞1﹣；

（2）解不等式组，并在数轴上表示解集．

17．已知一次函数y1＝kx﹣2（k为常数，k≠0）和y2＝﹣2x+6．

（1）当k＝﹣3时，若y1＞y2，求x的取值范围．

（2）当x＜1时，y1＜y2．结合图象，直接写出k的取值范围．

18．某公司为了响应国家号召，疫情之后尽快复工复产，需购买一批普通医用防护口罩和N95口罩，已知购买80个普通医用防护口罩和10个N95口罩共需420元，购买60个普通医用防护口罩和10个N95口罩共需360元．

（1）求普通医用防护口罩和N95口罩的价格．

（2）如果购买普通医用防护口罩的数量不超过购买N95口罩数量的10倍，求购买两种口罩共2200个，最低需要多少元？

19．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于F．

（1）证明：△ADF是等腰三角形；

（2）若AB＝6，求DE的长．

20．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点G在边BC上，EG交AD于点F，BE＝BG＝6cm，∠BEG＝60°，EF＝2cm．

（1）求∠DFG的度数．

（2）求BC的长度．