湖北省黄石经济开发区2020-2021学年七年级下学期期中质量检测数学试题（word版 含答案）

这是一份湖北省黄石经济开发区2020-2021学年七年级下学期期中质量检测数学试题（word版 含答案），共10页。试卷主要包含了本试卷分试题卷和答题卷两部分，下列命题， 如图，给出下列条件等内容，欢迎下载使用。

1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。考试时间为120分钟，满分120分。
2.考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。
3.所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效。
★ 祝考试顺利 ★
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 在3.14，，，，π，2.01001000100001······这六个数中，无理数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，点（，—a2 — 2）所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 在数轴上与原点距离是5点表示的实数是（ ）
A. 5B. — 5C. 5和— 5 D. 5
5. 如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（ ）
A. 132 ° B. 134° C. 136° D. 138°
第5题图 第7题图 第8题图
6.下列命题：①立方根等于本身的数是—1、0、1；②的平方根是±2；③有公共端点，有一条公共边且和为180°的两个角是邻补角； ④在平移中，连接各组对应点的线段平行且相等．其中真命题的个数是（ ）
A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
7. 如图，给出下列条件： ①∠1＝∠2； ②∠3＝∠4； ③∠B＝∠DCE； ④AD∥BC 且
∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是（ ）
A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ①③④
8. 如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A. 96 B. 48 C. 24 D. 12
9. 如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交
于G点，若∠EFC＝130°，则∠BGE的度数为（ ）
A. 105° B. 100° C. 110° D. 130°
10. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，L ,An，L ,若点A1的坐标为(3,1)，则点A2021的坐标为（ ）
A. B. (0,4)C. (3,1)D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 若，则______．
12. 如果a与b互为倒数，c与d互为相反数，那么的值是______．
13. 已知一个正数的两个平方根是a+1和a—3，则=______．
14. 已知A（1，—2）、B（—1，2）、E（2，a）、F（b，3），若将线段
AB平移至EF，点A、E为对应点，则a+b值为______．
15. 如图，a∥b，∠2＝∠3，∠1＝40°，则∠4的度数是______度．
第16题图
第15题图
16. 如图，长方形的各边分别平行于 轴或 轴，物体
甲和物体乙分别由点 同时出发，沿长方形 的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以4个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是______．
三、解答题（共9小题，72分）
17. 计算：（7分）
（1） （2）
18. 求下列各式中的值：（7分）
（1）42－9＝0； （2）8(－1)3＝－
19. （8分） 已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．
求证：∠A＝∠F．
证明：∵∠1＝∠2(已知)，
又 ∠1＝∠DMN(_______)，
∴ ∠2＝∠_____(等量代换)，
∴ DB∥EC(_______)，
∴ ∠DBC+∠C＝180°(两直线平行，______)，
∵ ∠C＝∠D(_______)，
∴ ∠DBC+_______＝180°(等量代换)，
∴ DF∥AC(________，两直线平行)，
∴ ∠A＝∠F(_______)
20. （8分）已知：实数a、b满足条件+（ab－2）2＝0．试求+++…+的值．
21.（7分）如图，已知A（－1，2），B（3，2），C（4，4）．
（1）请在网格中画出△ABC；
（2） 将△ABC向左平移3个单位长度，则在平移的过程中，
线段AC扫过的图形面积为多少？
（3） D y 轴上一点，且S△ABD＝4，则D点坐标为 ．
22.（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．
若∠1=∠2，证明：ON⊥CD；（2）若∠1=∠BOC，
求∠BOD的度数．
23.（8分） 如图1，已知：AB∥CD，点E，
F分别在AB，CD上，且OE⊥OF．
（1）求证：∠1＋∠2＝90°；
（2）如图2，分别在OE，CD上取点G，H，
使FO平分∠CFG，EO平分∠AEH， 图1 图2
求证：FG∥EH．
24.（9分）如图1，已知CD∥EF，A，B分别是CD和EF上一点，BC平分∠ABE，BD平分∠ABF
（1）证明：BD⊥BC;
（2）如图2，若G是BF上一点，且∠BAG=50°，作∠DAG的平分线交BD于点P，求∠APD的度数：
（3）如图3，过A作AN⊥EF于点N，作AQ∥BC交EF于Q，AP平分∠BAN交EF于P，求∠PAQ的度数

图1 图2
图3
25.（10分） 已知，在平面直角坐标系中，AB⊥轴于点B，点A（a，b）满足，平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C．
（1）则a＝ ，b＝ ；点C坐标为 ；
（2）如图1，点D（m，n）在线段BC上，求m、n满足的关系式；
（3）如图2，E是线段OB上一动点，以OB为边作∠BOG=∠AOB，交BC于点G，连CE交OG于点F，当点E在线段OB上运动过程中，的值是否会发生变化？若变化请说明理由，若不变，请求出其值．
图2
图1

七年级数学参考答案
一、选择题
1、C 2、B 3、D 4、C 5、B 6、A 7、D 8、B 9、B 10、C
二、填空题
11、±2 12、-2 13、4 14、-1 15、40 16、（-2，-2）
三、解答题
17、（1） 9； （2） +
18、解：（1）
（2）


19、解：∵∠1＝∠2（已知），
又∠1＝∠DMN（_对顶角相等），
∴∠2＝∠DMN（等量代换），
∴DB∥EC（ 同位角相等，两直线平行 ），
∴∠DBC+∠C=1800（两直线平行 , 同旁内角互补 ），
∵∠C＝∠D（ 已知 ），
∴∠DBC+ ∠D =1800（等量代换），
∴DF∥AC（ 同旁内角互补 ，两直线平行），
∴∠A＝∠F( 两直线平行 ，内错角相等 ）
20、解∵+（ab﹣2）2＝0，
∴a﹣1＝0，ab﹣2＝0，
解得，a＝1，b＝2，
∴
＝．
21、（1）先在平面直角坐标系中标出点，再顺次连接即可得到△ABC，画图结果如下所示：
（2）由平移的定义得：线段AC平移扫过的图形是一个以3为底，2为高的平行四边形
则线段AC扫过的图形面积为；
（3）
，且轴
设点D的坐标为，则点D到AB的距离为
解得或（不符题意，舍去）
则点D的坐标为或
故答案为：或．
22解（1）ON⊥CD．理由如下：
∵OM⊥AB，
∴，
∴∠1+∠AOC=90°，
又∵∠1=∠2，
∴∠2+∠AOC=90°，即∠CON=90°，
∴ON⊥CD．
（2）∵∠1=∠BOC，
∴，
解得：，
∴．
23、解（1）方法一：过点O作OM∥AB ，
则∠1＝∠EOM ，
∵AB∥CD，
∴OM∥CD ，
∴∠2＝∠FOM ，
∵OE⊥OF，
∴∠EOF＝90°，即∠EOM＋∠FOM＝90°，
∴∠1＋∠2＝90°；
方法二：过点F作FN∥OE交AB于N，
则∠1＝∠ANF，∠EOF＋∠OFN＝180°，
∵OE⊥OF，
∴∠EOF＝90°，
∴∠OFN＝180°－∠EOF＝90°，
∵AB∥CD，
∴∠ANF＝∠NFD，
∴∠1＝∠NFD，
∵∠1＋∠OFN＋∠NFD＝180°，
∴∠1＋∠2＝180°－∠OFN＝90°；
（2）∵AB∥CD，
∴∠AEH＋∠CHE＝180°，
∵FO平分∠CFG，EO平分∠AEH，
∴∠CFG＝2∠2，∠AEH＝2∠1，
∵∠1＋∠2＝90°，
∴∠CFG＋∠AEH＝2∠1＋2∠2＝180°，
∴∠CFG＝∠CHE ，
∴FG∥EH
24（1）证明：∵BC平分∠ABE，BD平分∠ABF
∴∠ABC=∠ABE，∠ABD=∠ABF
∴∠ABC+∠ABD=（∠ABE+∠ABF）=×180°=90°
∴BD⊥BC ；
（2）解：∵CD∥EF BD平分∠ABF
∴∠ADP=∠DBF=∠ABF，∠DAB+∠ABF=180°又AP平分∠DAG，∠BAG=50°
∴∠DAP=∠DAG
∴∠APD=180°－∠DAP－∠ADP
=180°－∠DAG－∠ABF
=180°－(∠DAB－∠BAG)－∠ABF
=180°－∠DAB+×50°－∠ABF
=180°－(∠DAB+∠ABF)+25°
=180°－×180°+25°
=115°；
（3）解：如图，
∵AQ∥BC
∴∠1=∠4，∠2+∠3+∠4=180°，
∵BC平分∠ABE，
∴∠1=∠2=∠4，
∴∠3+∠4=90°，
又∵CD∥EF，AN⊥EF，AP平分∠BAN
∴∠PAN=（90°-∠3），∠NAQ=90°-∠4，
∴∠PAQ=∠PAN+∠NAQ=（90°-∠3）+（90°-∠4）
=45°-∠3+90°-∠4
=135°-（∠3+∠4）
=135°-90°
=45°.
25解（1）a= 4 ；b= 2 ；点C的坐标为（0，-2）．
（2）如图1，过点D分别作DM⊥x轴于点M， DN⊥y轴于点N，连接OD．
∵AB⊥ x轴于点B，且点A，D，C三点的坐标分别为：（4，2），（m，n），（0，-2）
∴OB=4，OC=2，MD=-n，ND=m
∴ S△BOC= OB×OC=4
又∵S△BOC = S△BOD＋S△COD
= OB×MD＋OC×ND
=×4×（-n）+×m×2
=m-2n
∴m-2n=4
（3）解： 的值不变，值为2．理由如下：
如图所示：分别过点E，F作EP∥OA， FQ∥OA分别交y轴于点P，点Q
∵线段OC是由线段AB平移得到
∴BC∥OA 又∵EP∥OA
∴EP∥BC
∴∠GCF=∠PEC
∵EP∥OA
∴∠AOE=∠OEP
∴∠OEC=∠OEP+∠PEC
=∠AOE+∠GCF 同理：∠OFC=∠AOF+∠GCF
又∵∠AOB=∠BOG
∴∠OFC=2∠AOE+∠GCF
∴
=2