数学北师大版数与代数复习ppt课件

这是一份数学北师大版数与代数复习ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了数与代数数的认识，正整数，负整数，自然数，真分数，假分数，有限小数，无限小数，这个结果是整数吗，这个结果是多少等内容，欢迎下载使用。

像…，−3，−2，−1，0，1，2，3，…这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。没有最小的整数，也没有最大的整数。
…，−3，−2，−1，0，1，2，3，…
像1(或+1)，2，3，…这样的数叫做正数；
像−1，−2，−3，…这样在正数的前面添上负号“−”的数叫做负数。
0既不是正数也不是负数。
数的扩充（一） 在早期，人们为了表示人数、猎物的多少，产生了数的需要，慢慢地自然数产生。随着活动扩大，人们又提出许多新的数学问题，比如：“半个苹果”或不能用自然数表示其数量，必须创造新数，人们又引入了分数……现实生活中有不足、亏欠，又产生了负数。
我们在数物体的个数时，用来表示物体个数的1，2，3，…叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。自然数的个数是无限的。最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数是正数的一部分。“1”是自然数的单位。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，表示其中的一份的数是这个分数的分数单位。
像3.45，0.85，2.60，1.2，36.6，…这样的数叫做小数。小数由整数部分、小数点和小数部分组成。
有限小数是小数部分的位数是有限的。如：4.28。
无限小数是小数部分的位数是无限的。如：π。
一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数都是无限小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
想一想，算一算，读一读。
（1）8÷2=4 4÷2=2 2÷2=1 1÷2=？
（2）4−2=2 3−2=1 2−2=0 1−2=？
这个结果是正数或零吗？
数的扩充（二） 从数的运算来看，任何两个自然数相加，结果仍然是自然数，我们说加法运算在自然数范围内是“通行无阻”的。但是，任何两个自然数相减，结果却不一定是自然数，有了负数，减法运算在整数范围内也就没有“障碍”了。同样，一个整数乘一个整数，结果还是整数。但是，一个整数除以另一个整数，结果不一定是整数，于是又有了分数……由此可见，满足运算的需要，是数的扩充的另一个重要原因。
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数是一种特殊的分数，它表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以百分数后面不带单位名称。
分数、小数与百分数的互化
1. 可以用下图中的点表示学过的数，你还能表示出其 他的数吗？试一试，与同伴交流。
2. 你能用尽可能多的方式表示1243吗？
每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
（1）第1届奥运会于1896年在希腊雅典举行，2008年在北京 举行的是第29届奥运会。
3. 下面的信息中有哪些数，你知道它们的具体意义 吗？与同伴交流一下。
序数：表示物体位于第几个的数叫序数。 如题中：第1届、第29届都是序数。
（2）长江是中国第一大河，流经11个省、市、自治区。全长 约6300km，流域面积约180万km²。
这个数是基数（表示个数）。
（3）拉萨的区号为0891，面积约31662km²。历史最高气温 29.6℃，最低温度16.5℃。2010年常住人口约为56万。
数字编码：生活中常常用数字来进行编码，来表示特定的意 义。如：身份证编号、学号、邮政编码、区号、 车牌号等。 如题中：拉萨的区号为0891。
分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数的基本性质是约分通分的依据。