广东省广州市黄埔区2020-2021学年下学期期中考试八年 数学试卷

2020-2021学年广东省广州市黄埔区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围（　　）

A．x≥2 B．x≤2 C．x＞2 D．x＜2

2．下列式子是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（　　）

A．8+3＝11 B． C． D．

4．下列条件中，使△ABC不是直角三角形的是（　　）

A．a＝3，b＝4，c＝5 B．a：b：c＝2：2：3 

C．a2+b2＝c2 D．∠A：∠B：∠C＝1：2：3

5．三个正方形的面积如图所示，则面积为A的正方形的边长为（　　）

A．164 B．36 C．8 D．6

6．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．OA＝OC，OB＝OD B．AD∥BC 

C．AB＝CD，AD∥BC D．AC⊥BD

7．下列说法正确的是（　　）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 

B．三个角都是直角的四边形是矩形 

C．对角线相等的平行四边形是菱形 

D．一组邻边相等的平行四边形是正方形

8．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝12，AB＝5，则斜边上的中线BO长是（　　）

A．2.5 B．4 C．6 D．6.5

9．如图，矩形ABCD中，AB＝2，点E在边AD上，EB平分∠AEC，∠DCE＝45°，则AE长（　　）

A． B．2﹣2 C．2﹣ D．2

10．已知：如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上任意一点，且PE⊥BD于点E，PF⊥AC于点F，则PE+PF等于（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（每题3分，共18分）

11．计算的结果是　 　．

12．如图，在平行四边形ABCD中，∠A与∠B的度数之比为2：1，则∠A＝　    　°．

13．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF＝5，则菱形ABCD的周长为　   　．

14．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝．那么12※4＝　              　．

15．一直角三角形两条边长分别是12和5，则第三边长为　                　．

16．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．若CD＝2，∠ADB＝30°，则BE＝　 　．

三、解答题（本大题共9题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．2×÷5．

18．一木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处，木杆折断以前有多少米？

19．如图，在平面直角坐标系中正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．试通过计算判断△ABC的形状．

20．在四边形ABCD中，∠A和∠B互补，∠A＝∠C，那么四边形ABCD是平行四边形吗？试说明理由．

21．如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是菱形．

22．有一个水池，截面是一个边长为12尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面2尺，如图所示，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．那么水深多少？芦苇长为多少？

23．如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AG⊥ED交DE于点F，交CD于点G．

（1）证明：△ADG≌△DCE；

（2）连接BF，求证：AB＝FB．

24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝24cm，BC＝26cm，动点P从A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当一点到达时另一点也停止，设运动时间为t．求：

（1）当t为何值时，PQ∥CD？

（2）当t为何值时，PQ＝CD？

25．如图，线段AB＝8，射线BG⊥AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且点C、D与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E，使∠EAP＝∠BAP，直线CE与线段AB相交于点F（点F与点A、B不重合）．

（1）求证：△AEP≌△CEP；

（2）判断CF与AB的位置关系，并说明理由；

（3）求△AEF的周长．