河南省新乡市卫辉市2020-2021学年七年级（下）期中数学试卷word版及答案

这是一份河南省新乡市卫辉市2020-2021学年七年级（下）期中数学试卷word版及答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1．下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A．x﹣1＝2xB．＝2C．x+3＝y+2D．x2﹣1＝0
2．已知是关于x、y的一元一次方程3x﹣ay＝7的一个解，则a的值为（ ）
A．5B．C．D．﹣5
3．下列方程变形正确的是（ ）
A．由3+x＝5，得x＝5+3B．由y＝1，得y＝2
C．由﹣5x＝2，得x＝﹣D．由3＝x﹣2，得x＝﹣2﹣3
4．已知x＜y，则下列结论不成立的是（ ）
A．x﹣2＜y﹣2B．C．3x+1＜3y+1D．﹣2x＜﹣2y
5．某个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（ ）
A．B．C．D．
6．将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则∠DFB的度数为（ ）
A．145°B．155°C．165°D．175°
7．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是2y+小明翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，则这个常数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．若方程x+y＝3，x﹣y＝5和x+ky＝2有公共解，则k的值是（ ）
A．2B．﹣2C．1D．3
9．母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（ ）
A．3种B．4种C．5种D．6种
10．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用lm3钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m3钢材制作这种仪器，设应用xm3钢材做B部件，其他钢材做A部件，恰好配套，则可列方程为（ ）
A．3×40x＝240（6﹣x）B．3×240x＝40（6﹣x）
C．40x＝3×240（6﹣x）D．240x＝3×40（6﹣x）
二、填空题（每题3分，共15分）
11．“x的3倍与4的差小于5”可以用不等式表示为 ．
12．在括号内填写一个二元一次方程，使所成方程组的解是， ．
13．如图，已知点D、E、F分别是AB、BC、CD的中点，S△DEF＝cm2，则S△ABC＝ cm2．
14．若关于x的方程3k﹣5x＝﹣9的解是非负数，则k的取值范围为 ．
15．若关于x的一元一次不等式组恰好有4个整数解，则m的取值范围是 ．
三.解答题（共75分）
16．解下列方程：
（1）4（2﹣x）﹣3（x+1）＝6；
（2）＝1﹣．
17．用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：
解法一：由①﹣②，得3x＝3．
解法二：由②，得3x+（x﹣3y）＝2，③
把①代入③，得3x+5＝2．
（1）反思：上述两个解题过程中，解法 有误；
（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答．
18．（1）解不等式2x﹣1≥3x﹣3，并求出它的非负数整数解；
（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．己知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＞y，求k的取值范围．
20．甲、乙两名同学在解方程组时，甲解题时看错了m，解得，乙解题时看错了n，解得，请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解．
21．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE是△ABC的角平分线，ADCE交于F点当∠BAC＝80°，∠B＝40°时，求∠ACB、∠AEC、∠AFE的度数．
22．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：对于（x﹣2）（x﹣4）＞0，这类不等式我们可以进行下面的解题思路分析由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，可得①或②从而将陌生的高次不等式化为了学过的一元一次不等式组，分别去解两个不等式组即可求得原不等式组的解集，即：解不等式组①得x＞4，解不等式组②得x＜2，所以（x﹣2）（x﹣4）＞0的解集为x＞4或x＜2．请利用上述解题思想解决下面的问题：
（1）请直接写出（x﹣2）（x﹣4）＜0的解集；
（2）对于＞0，请根据除法法则化为我们学过的不等式（组）；
（3）求不等式＞0的解集．
23．冬季来临，某网店准备在厂家购进A、B两种暖手宝共100个用于销售，若购买A种暖手宝8个，B种暖手宝3个，需要950元；若购买A种暖手宝5个，B种暖手宝6个，则需要800元．
（1）购买A，B两种暖手宝每个各需多少元？
（2）①由于资金限制，用于购买这两种暖手宝的资金不能超过7650元，设购买A种暖手宝m个，求m的取值范围；②在①的条件下，购进A种暖手宝不能少于50个，则有哪几种购买方案？