河南省漯河市舞阳县2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）

这是一份河南省漯河市舞阳县2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案），共6页。试卷主要包含了 定义， 计算等内容，欢迎下载使用。

注意事项：20
1.本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.闭卷考试，请将答案直接写在试卷或答题卡上.
2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚；使用答题卡时，请认真阅读答题须知，并按要求去做.
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.
1.下列计算正确的是 （ ）
A．＝±4B．﹣＝﹣9C．＝﹣3D．
2．下列实数，，3.14159，，0，+1，中，无理数有 （ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
3．有下列命题，其中假命题有 （ ）
①内错角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；
③相等的角是对顶角；④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
A．①②B．①③C．②④D．③④
4．如图，学校在李老师家的南偏东30°方向，距离是500m，则李老师家在学校的（ ）
A．北偏东30°方向，相距500m处
B．北偏西30°方向，相距500m处
C．北偏东60°方向，相距500m处
D．北偏西60°方向，相距500m处
5．下列判断正确的有几个 （ ）
①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③是3的立方根；④无理数是带根号的数；⑤2的算术平方根是．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．将点A（﹣3，﹣4）向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B，则B的坐标是（ ）
A．（0，﹣4）B．（﹣3，0）C．（﹣6，﹣2）D．（﹣6，﹣6）
7. 如图，点D，E分别为△ABC边BC，AC上一点，作射线DE，则下列说法错误的是 （ ）
A. ∠1与∠3是对顶角B. ∠2与∠A是同位角
C. ∠2与∠C是同旁内角D. ∠1与∠4是内错角
8．如图，已知a∥b，∠1＝50°，则∠2＝ （ ）
A．40° B．50° C．130° D．120°
9．如图，在下列给出的条件中，能判定DF∥AB的是 （ ）
A．∠4＝∠3 B．∠1＝∠A C．∠1＝∠4 D． ∠4+∠2＝180°
10. 定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 点P(m−1，m+4)在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为 ．
12．如图，直线a∥b，将三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1＝44°，则∠2的度数为 ．
13. 一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是 ．
14. 若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值为 ．
15. 如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2021的坐标为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16. （8分）计算：

17. （10分）求下列各式中x的值：
（1）4x2－9＝0； （2）8(x－1)3＝－
18．（8分）如图，已知∠4＝∠B，∠1＝∠3，求证：AC平分∠BAD．
19．（8分）完成下面的证明．（在括号中或横线上中注明理由）.
已知：如图，BE∥CD，∠A＝∠1，
求证：∠C＝∠E．
证明：∵BE∥CD，（ ）
∴∠2＝∠C，（ ）
又∵∠A＝∠1，（ ）
∴AC∥ ，（ ）
∴∠2＝ ，（ ）
∴∠C＝∠E（ ）.
20．（8分）如果一个正数a的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x．
求（1）x和这个正数a的值；
（2）17+3a的立方根．
21．（10分）在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，2）．
（1）将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A'B′C′．请画出平移后的△A′B′C′，并写出点的坐标A′（ ， ），
B′（ ， ），C′（ ， ）；
（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是 ．
22.（11分） 已知AD∥BC，AB∥CD，E在线段BC延长线上，AE平分∠BAD．连接DE，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝60°．
（1）求证：∠ABC＝∠ADC；
（2）求∠CDE的度数．
23.(12分）长方形OABC,0为平面直角坐标系的原点，OA=5,OC=3,点
B在第三象限．
(1)求点B的坐标；
(2)如图1,若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P,且将长
方形OABC的面积分为1:4两部分，求点P的坐标；
(3)如图2,M为x轴负半轴上一点，且∠CBM=∠CMB,N是x轴正半
轴上一动点，∠MCN的平分线CD交BM的延长线于点D,在点N运动
的过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明
理由．
2020-2021学年（下）学期期中考试
七年级数学参考答案及评分标准
说明：
1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进
3.评分过程中，只给整数分数.
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，功15分）
三、解答题（共8小题，满分75分）
16.（1）
=2+9-2=9； …………………………………………………………4分

= =-3.……………………………………………………4分
17.（1）
， .………………………………………………5分
（2）

，.………………………………………………5分
18．∵∠4＝∠B，∴CD∥AB，
∴∠3＝∠2，又∠1＝∠3，……………………………………4分
∴∠1＝∠2，
∴AC平分∠BAD． ………………………………………………8分
19．∵BE∥CD，（已知）
∴∠2＝∠C，（两直线平行，同位角相等）
又∵∠A＝∠1，（已知）
∴AC∥ DE ，（内错角相等，两直线平行）
∴∠2＝ ∠E ，（两直线平行，内错角相等）
∴∠C＝∠E（等量代换）．…………………………………………………8分
20．（1）∵一个正数a的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x，
∴2x﹣2+6﹣3x＝0，∴x＝4．
∴2x﹣2＝2×4﹣2＝6，
∴a＝36． ………………………………………………………………4分
（2）∵a＝36，
∴17+3a＝17+3×36＝125，
∵125的立方根为5，
∴17+3a的立方根为5． ………………………………………………8分
21．（1）由图可知，A′（3，﹣2），B′（1，﹣3），C′（4，﹣4）．
故答案为：3，﹣2；1，﹣3；4，﹣4；…………………………………6分
（2）由图形平移的性质可知，AA′∥CC′，AA′＝CC′．
故答案为：AA′∥CC′，AA′＝CC′．…………………………………10分
22.（1）∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCE，
∵AD∥BC，∴∠ADC＝∠DCE，
∴∠ABC＝∠ADC； …………………………………………………5分
（2）设∠CDE＝x，则∠ADC＝2x， …………………………6分
∵AB∥CD，∴∠BAD＝180°﹣2x， ………………………………7分
∵AE平分∠BAD，∴∠EAD＝∠BAD＝90°﹣x， …………8分
∵AD∥BC，∴∠BEA＝∠EAD＝90°﹣x，∴∠BED+∠ADE＝180°，……9分
∴90°﹣x+60°+3x＝180°，∴x＝15°，∴∠CDE＝15°． …………11分
23.(1)∵四边形OABC为长方形，OA=5,OB=3,且点B在第三象限，
∴点B的坐标为（-5,-3)． …………………………………………3分
(2)若过点B的直线BP与边OA交于点P,依题意可知：
×AB×AP=×OA×OC，
即×3×AP=×5×3，∴AP=2.
∵OA=5，∴0P=3，∴点P的坐标为（-3,0)．
若过点B的直线BP与边OC交于点P,依题意可
知：×BC×PC=×OA×OC，
即×5×PC=×5×3，∴PC=．
∴OC=3，∴OP=，∴点P的坐标为（0，）．
综上所述，点P的坐标为（-3，0)或（0,)．…………………………8分
(3)如图2,延长BC至点F，
∵四边形OABC为长方形，∴OA//BC．∴∠CBM=∠AMB，∠AMC=∠MCF．
∵∠CBM=∠CMB，∴∠MCF=∠AMC=2∠CMB．
过点M作ME//CD交BC于点E，∴∠EMC=∠MCD，∠D=∠BME．
又∵CD平分∠MCN，∴∠NCM=2∠DCM=2∠EMC．
∵∠AMC+∠CMN=∠CNM+∠NCM+2∠CMN=180．
∴∠CNM=∠AMC-∠NCM=2∠BMC-2∠EMC=2∠BME=2∠D，
∴=．…………………………………………………………12分
题号
一
二
三
总分
16
17
18
19
20
21
22
23
得分
评卷人
得分
评卷人
得分
评卷人
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
B
B
C
D
C
C
C
题号
11
12
13
14
15
答案
(0,5)
46°
6
（-506，505）