北京市海淀区2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）

这是一份北京市海淀区2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案），共10页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点在，（填“”“<”或“=”)，D 3等内容，欢迎下载使用。

班级 姓名 座位号 准考证号
选择题：（每题3分，共24分）
1.在平面直角坐标系中，点在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．满足下列关系的三条线段a，b，c组成的三角形一定是直角三角形的是
（A） （B） （C） （D）
3．下列曲线中，表示y是x的函数的是

（B） （C） （D）
4．如图，为估计池塘两岸边,两点间的距离，在池塘的一侧选取点C，分别取AC、BC的中点D，E，测得m，则，两点间的距离是
A．15m B．20m C．30m D．60m
5.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且互相平分．
若添加下列条件，不能判定四边形ABCD为矩形的是
A．AC＝BDB．∠DAB＝90°
C．AB＝ADD．∠ADC+∠ABC＝180°
6.在平面直角坐标系xOy中，如图，四边形ABCD
是菱形，∠DAB＝60°，点P是边CD的中点，
如果菱形的周长为16，那么点P的坐标是
A．（4，4）B．（2，2）
C．（，1）D．（，1）
7．《九章算术》内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题“今有垣高一丈。倚木于垣，上与垣齐。引木却行一尺，其木至地。问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高1丈。将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上。如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上。问木杆长多少尺？”（说明：1丈=10尺）
设木杆长x尺，依题意，下列方程正确的是
（A） （B）
（C） （D）
8. 某公司计划招募一批技术人员，他们对25名面试合格人员又进行了理论知识和实践操作测试，其中25名入围者的面试成绩排名，理论知识成绩排名与实践成绩的排名情况如图所示，
下面有3个推断：
①甲的理论知识成绩排名比面试成绩排名靠前；
②甲的实践操作成绩排名与理论知识成绩排名相同；
③乙的理论知识成绩排名比甲的理论知识成绩排名靠前.
其中合理的是
①（B）①②（C）①③ （D）①②③
填空题（每题3分，共24分）
9.若一次函数y=kr十b交于y轴的负半轴,且y的值随:的增大而减少,则k 0，
b 0.（填“”“<”或“=”)
10 .如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式kx＋6＞x＋b的解集是_____________．
11．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的面积均为1，正方形ABCM，CDEN，MNPQ的顶点都在格点上，则正方形MNPQ的面积为 .
（第11题） （第12题）


如图，在平行四边形中，，平分交边于点，且AE=2，则的长为 ．
在菱形ABCD中，∠A=60°，其所对的对角线长为2，则菱形ABCD的面积是 ．
14．下列命题，①对顶角相等；②两直线平行，同位角相等；③平行四边形的对角相等.其中逆命题是真命题的命题共有 个.
15. 在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝2x＋3向下平移n个单位长度后，与直线
y＝－x＋2的交点在第一象限，则n的取值范围是 .
16．自2020年1月1日延庆区开展创城以来，积极推广垃圾分类，在垃圾分类指导员的帮助下，居民的投放正确率不断提升，分类习惯正在养成．尤其是在5月1日新版《北京市生活垃圾管理条例》实施以来，延庆区城管委为全区从源头上规范垃圾投放，18个街乡镇新配备户用分类垃圾桶20万个，助力推进垃圾分类．
下面两张图表是某小区每个月的厨余垃圾量和其他垃圾量．
（1）3月份厨余垃圾量比其他垃圾量多_____吨；

（2）_____月份两类垃圾量（单位：吨）的差距最大．
三、解答题（本题共52分）
17．（5分）下面是小明设计的“作菱形ABCD”的尺规作图过程.
求作：菱形ABCD.
作法：①作线段AC；
②作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O；
③在直线l上取点B，以O为圆心，OB长为半径画弧，交直线l于点D（点B与点D不重合）；
= 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④连接AB、BC、CD、DA
所以四边形ABCD为所求作的菱形.
根据小明设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明.
证明：∵OA=OC，OB=OD，
∴ _______________.
∵_______，
∴四边形ABCD为菱形（_________________________）（填推理的依据）.
18.（5分）已知：一次函数的图象经过点A（4，3）和B（-2，0）．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）求一次函数与y轴的交点．
（5分）如图，点E、F在□ABCD的对角线AC上，且AE=CF.
求证：DE = BF.
（5分）如图，四边形ABCD中，AB= CD，AD=BC，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD．求证:四边形ABCD是矩形.
21.（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于A，与y轴交于B（0，3）.
（1）求该直线的表达式和点A的坐标；
（2）若x轴一点C，且S△ABC=6，直接写出点C的坐标．
22（6分）自开展全区读书宣传活动以来，某书店出租店生意非常火爆，为此开设两种租书方式，方式一：零星租书，每本收费1元；
方式二：会员卡租书，会员每月交会员费12元，租书费每本0.4元．
小彬经常来该店租书，若小彬每月租书数量为x本，每月应付的租书金额为y元．
分别写出两种租书方式下，y与x之间的函数关系；
（2）若小彬在一月内为班级租25本书，试问选用哪种租书方式合算？
23.（6分）如图，□ABCD中，AB=8cm, BC=3cm,E是DC中点， P是线段AB上一动点，连接PE，设P，A两点间的距离为cm，P，E两点间的距离为cm．（当点P与点A重合时，的值为0）
小东根据学习一次函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小东的探究过程:
通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表，请补充完整：（说明：相关数值保留一位小数）；
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
(3)结合画出的函数图象，解决问题：
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①当y取最小值时，x的值约为 cm．（结果保留一位小数）
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②当△APE是等腰三角形时，PA的长度约为 cm．（结果保留一位小数）
24.（7分）如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的任意一点，连接AE，过点B做BH⊥AE，垂足为H，交CD于点P，将线段PC绕着点P逆时针旋转90°得到线段PQ，连接EQ．
（1）补全图形；
（2）写出AE与EQ的数量关系，并加以证明．
25.（7分）直线，与直线：相交于点（1，2）．
（1）求直线的解析式；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记直线与直线和x轴围成的区域内（不含边界）为．
①当时，直接写出区域内的整点个数；
②若区域内的整点恰好为2个，结合函数图象，求的取值范围.
2020—2021学年度第二学期期中检测初二数学试卷答案
选择题（每题3分）
B 2.D 3.D 4.C 5.C 6.D 7.A 8.D
填空题（每题3分）
＜ ＜ 10.x＜3 11.45 12. 2 13.2
2 15.1＜n＜7 16.（1）1 （ 2）5
解答题
（1）略（2分）
四边形ABCD为平行四边形（3分）
AC⊥BD（4分）
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
（1）y=½ x+1（3分）
（0,1）
略
略
（1）x+3（1分）
A（2，0）（3分）
C（-2，0）或 C（6,0）（6分）
（1）
选方式2（6分）
23.（1）（2分）
略（3分）
①5.7（4分）
②3.3或6.3（6分）
24.（1）略（2分）
AE=EQ（3分）
证明略
（1）
（2）①1个
②-1＜k≤


x/cm
0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
y/cm
6.3
5.4
3.7
2.5
2.4
2.7
3.3
x/cm
0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
y/cm
6.3
5.4
4.4
3.7
2.9
2.5
2.4
2.7
3.3