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河南省南阳市卧龙区2020-2021学年八年级下学期 期中考试数学试卷word版及答案
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这是一份河南省南阳市卧龙区2020-2021学年八年级下学期 期中考试数学试卷word版及答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在，，，，中，分式的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．若分式的值为0，则y的值是（ ）
A．0B．5C．﹣5D．±5
3．如果把分式中的x，y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．不变B．扩大2倍C．缩小2倍D．扩大4倍
4．已知函数，则自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠2B．x≠C．x≠﹣D．x≠±
5．已知y＝（k﹣1）x+k2﹣1，若y是x的正比例函数，则k的值为（ ）
A．1B．﹣1C．±1D．0
6．根据现在学习的函数概念，下列图象中，表示y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知点P在第三象限，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，那么点P的坐标为（ ）
A．（﹣1，2）B．（﹣2，1）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）
8．已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1，y2，y3之间的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1
9．对于一次函数y＝x+2，下列说法不正确的是（ ）
A．图象经过点（1，3）
B．图象与x轴交于点（﹣2，0）
C．y随x增大而增大
D．当x＞2时，y＜4
10．若关于x的分式方程有增根，则a＝（ ）
A．1B．﹣1C．0D．2
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．函数y＝﹣x﹣1的图象一定不经过第 象限．
12．2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为90纳米（1纳米＝1.0×10﹣6毫米），数据“90纳米”用科学记数法可以表示为 亳米．
13．如图，点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C在反比例函数y＝﹣（x＞0）的图象上，且BC∥y轴，过点C作y轴的垂线，垂足为A，连接AB，则△ABC的面积为 ．
14．如图，直线AB与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A，B两点，已知点A的坐标为（6，1），点B的坐标为（2，m）．动点P在y轴上运动，当线段PA与PB之差最大时，点P的坐标为 ．
15．已知快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，并且在同一条公路上匀速行驶，图中折线表示快、慢两车之间的路程y（km）与它们的行驶时间x（h）之间的函数关系，下面结论：①两车的速度之和为180km/h；②慢车速度为80km/h；③快车途中停留了0.5h；④图中a＝340；⑤快车先到达目的地．其中错误的是 （只填序号）．
三、解答题（共75分）
16．计算：．
17．解方程：．
18．先化简，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
19．已知平面直角坐标系如图所示，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（﹣1，1）和（2，2），
（1）在所给平面直角坐标系中直接画出函数：①y＝kx+b（k≠0）；②y＝（x＞0）；③y＝|x|的图象；
（2）根据所画出的函数图象，可得方程组：①的解集为 ；②的解集为 ．
20．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于点A（﹣3，2），点B（1，n）
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）不等式kx+b＜的解集是 ．
21．在函数的学习过程中，我们经历了“确定函数表达式﹣画函数图象﹣利用函数图象研究函数性质﹣利用图象和性质解决问题”的学习过程我们可以借鉴这种方法探究函数的图象性质．
（1）根据题意，列表如下：
在所给平面直角坐标系中描点并连线，画出该函数的图象；
（2）观察图象，写出该函数的增减性： ；
（3）函数的图象可由函数的图象得到，其对称中心的坐标为 ；
（4）根据上述经验回答：函数的图象可由函数的图象得到（不必画图），想象平移后得到的函数图象，直接写出当y≤1时，x的取值范围是 ．
22．为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，她完成3间办公室和2间教室的药物喷洒要19min；完成2间办公室和1间数室的药物喷洒要11min．
（1）校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要多少时间？
（2）消毒药物在一间教室内空气中的浓度y（单位：mg/m3）与时间x（单位：min）的函数关系如图所示：校医进行药物喷酒时y与x的函数关系式为y＝2x，药物喷酒完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为A（m，n）．当教室空气中的药物浓度不高于1mg/m时，对人体健康无危害，校医依次从一班至十一班教室（共11间）进行药物喷洒消毒，当她把最后一间教室药物喷洒完成后，一班学生能否无消毒药物危害进入教室？请通过计算说明．
23．随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑健身单车出行，也给健身单车商家带来商机．某健身单车专卖店经营的A型健身单车去年销售总额为8万元，今年该型健身单车每辆售价预计比去年降低200元，若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：
（1）A型车去年每辆售价多少元？
（2）该健身单车专卖店今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批健身单车销售获利最大？最大获利是多少元？
x
..．
﹣3
﹣1
0
2
3
5
..．
y
..．
﹣1
﹣2
﹣4
4
2
1
..．
1．在，，，，中，分式的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．若分式的值为0，则y的值是（ ）
A．0B．5C．﹣5D．±5
3．如果把分式中的x，y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．不变B．扩大2倍C．缩小2倍D．扩大4倍
4．已知函数，则自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠2B．x≠C．x≠﹣D．x≠±
5．已知y＝（k﹣1）x+k2﹣1，若y是x的正比例函数，则k的值为（ ）
A．1B．﹣1C．±1D．0
6．根据现在学习的函数概念，下列图象中，表示y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知点P在第三象限，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，那么点P的坐标为（ ）
A．（﹣1，2）B．（﹣2，1）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）
8．已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1，y2，y3之间的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1
9．对于一次函数y＝x+2，下列说法不正确的是（ ）
A．图象经过点（1，3）
B．图象与x轴交于点（﹣2，0）
C．y随x增大而增大
D．当x＞2时，y＜4
10．若关于x的分式方程有增根，则a＝（ ）
A．1B．﹣1C．0D．2
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．函数y＝﹣x﹣1的图象一定不经过第 象限．
12．2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为90纳米（1纳米＝1.0×10﹣6毫米），数据“90纳米”用科学记数法可以表示为 亳米．
13．如图，点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C在反比例函数y＝﹣（x＞0）的图象上，且BC∥y轴，过点C作y轴的垂线，垂足为A，连接AB，则△ABC的面积为 ．
14．如图，直线AB与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A，B两点，已知点A的坐标为（6，1），点B的坐标为（2，m）．动点P在y轴上运动，当线段PA与PB之差最大时，点P的坐标为 ．
15．已知快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，并且在同一条公路上匀速行驶，图中折线表示快、慢两车之间的路程y（km）与它们的行驶时间x（h）之间的函数关系，下面结论：①两车的速度之和为180km/h；②慢车速度为80km/h；③快车途中停留了0.5h；④图中a＝340；⑤快车先到达目的地．其中错误的是 （只填序号）．
三、解答题（共75分）
16．计算：．
17．解方程：．
18．先化简，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
19．已知平面直角坐标系如图所示，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（﹣1，1）和（2，2），
（1）在所给平面直角坐标系中直接画出函数：①y＝kx+b（k≠0）；②y＝（x＞0）；③y＝|x|的图象；
（2）根据所画出的函数图象，可得方程组：①的解集为 ；②的解集为 ．
20．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于点A（﹣3，2），点B（1，n）
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）不等式kx+b＜的解集是 ．
21．在函数的学习过程中，我们经历了“确定函数表达式﹣画函数图象﹣利用函数图象研究函数性质﹣利用图象和性质解决问题”的学习过程我们可以借鉴这种方法探究函数的图象性质．
（1）根据题意，列表如下：
在所给平面直角坐标系中描点并连线，画出该函数的图象；
（2）观察图象，写出该函数的增减性： ；
（3）函数的图象可由函数的图象得到，其对称中心的坐标为 ；
（4）根据上述经验回答：函数的图象可由函数的图象得到（不必画图），想象平移后得到的函数图象，直接写出当y≤1时，x的取值范围是 ．
22．为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，她完成3间办公室和2间教室的药物喷洒要19min；完成2间办公室和1间数室的药物喷洒要11min．
（1）校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要多少时间？
（2）消毒药物在一间教室内空气中的浓度y（单位：mg/m3）与时间x（单位：min）的函数关系如图所示：校医进行药物喷酒时y与x的函数关系式为y＝2x，药物喷酒完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为A（m，n）．当教室空气中的药物浓度不高于1mg/m时，对人体健康无危害，校医依次从一班至十一班教室（共11间）进行药物喷洒消毒，当她把最后一间教室药物喷洒完成后，一班学生能否无消毒药物危害进入教室？请通过计算说明．
23．随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑健身单车出行，也给健身单车商家带来商机．某健身单车专卖店经营的A型健身单车去年销售总额为8万元，今年该型健身单车每辆售价预计比去年降低200元，若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：
（1）A型车去年每辆售价多少元？
（2）该健身单车专卖店今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批健身单车销售获利最大？最大获利是多少元？
x
..．
﹣3
﹣1
0
2
3
5
..．
y
..．
﹣1
﹣2
﹣4
4
2
1
..．
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