江苏省常州市金坛区2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷（word含答案）

这是一份江苏省常州市金坛区2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷（word含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．以下调查，不适合普查的是（ ）
A．某班级学生上周的课外读书时间
B．长江水质情况
C．全区百岁以上老人的健康情况
D．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
2．下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．明天某地区早晨有雾
B．抛掷一枚质地均匀的散子，向上一面的点数是6
C．明天见到的第一辆公交车的牌照的末位数字是偶数
D．一只不透明的袋子中有2个红球和1个白球，从中摸出1个球，该球是黄球
3．如图，四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB∥CD，AD∥BCB．AB＝CD，AD＝BC
C．AB∥CD，AD＝BCD．OA＝OC，OB＝OD
4．如图，在△ABC中，∠ABC＝70°，AB＝AC点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数是（ ）
A．70°B．60°C．50°D．40°
5．如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的点F处．若∠DBC＝24°，则∠BEF的度数是（ ）
A．52°B．54°C．56°D．57°
6．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（ ）
A．20B．24C．28D．32
7．下列命题是假命题的是（ ）
A．平行四边形的对角线互相平分
B．菱形的对角线互相垂直平分
C．矩形的对角线互相垂直
D．正方形的对角线互相垂直平分且相等
8．如图，已知四边形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6，BD＝8，点E、F分别是边AC、BC的中点，连接EF，则EF的长是（ ）
A．B．5C．D．10
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
9．一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组数据的频数分别是2、8、15、5，则第5组的频数是 ．
10．在30名男生和12名女生的班级，随机抽签确定一名学生代表，则 做代表的可能性较大（填写“男生”或“女生”）．
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点．若CD+EF＝6，则AB的长是 ．
12．如图，▱ABCD的对角线交于点O，请你添加一个条件，使▱ABCD是矩形，这个条件可以是： （图中不再添加其他的点或线，只需写出一个条件即可）．
13．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，连接BE，过点C作CF∠∠BE，交DE的延长线于点F．若EF＝6，则DE的长是 ．
14．如图，菱形ABCD的周长为16．AC，BD交于点O，点E在BC上，OE∥AB，则OE的长是 ．
15．如图，以▱ABCD的对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，若点B的坐标是（2，﹣1），则点D的坐标是 ．
16．如图，已知正方形ABCD的边长是5，BE⊥AE，DF⊥CF，垂足分别是E、F，且AE＝CF＝3，则EF的长是 ．
三、解答题（本大题共9小题，共68分.第17、18、22、23、24题每题8分，第19、20、21题每题6分，第25题10分）
17．某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种乐器），现将收集到的数据绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）本次调查的样本容量是 ，补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“扬琴”所在扇形的圆心角的度数；
（3若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有多少人？
18．一只不透明的袋子中有2个红球、3个绿球和5个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球．
（1）会出现哪些可能的结果？
（2）能够事先确定摸到的一定是红球吗？
（3）你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？
（4）怎样改变袋子中红球、绿球、白球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相同？
19．如图，点O是△ABC所在平面内一点，用直尺和圆规，按下列要求完成作图，不写作法，保留作图痕迹．
（1）作△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC关于点O成中心对称；
（2）作点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形．
20．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC+BD＝24，∠ABC＝70°，△ABO的周长是20．
（1）求∠ADC的度数；
（2）求AB的长．
21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C，E是边BC上一点，且DE＝DC．求证：AD＝BE．
22．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝OC，BO＝DO，且∠AOB＝2∠ADO．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠AOB：∠ODC＝4：3，水∠ADB的度数．
23．如图，AC是正方形ABCD的对角线，E是直线BC上一点．
（1）若点E在BC边上，EF⊥AC，垂足是F，且AF＝AB．求证：CF＝BE；
（2）若CE＝AC，连接AE，求∠AEC的度数．
24．如图，已知AC是菱形ABCD的对角线，延长CB到点E，使得BE＝BC，连接AE．
（1）求证：AE⊥AC；
（2）过点D作DF⊥AB于F，若AE＝6，CE＝10，求DF的长．
25．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知Rt△ABC，∠ACB＝90°，顶点A（﹣2，4），直角边CB落在x轴上，且CB＝3，将Rt△ABC沿x轴正方向平移到Rt△DEF（点D、E、F依次与点A、B、C对应），作Rt△DEF关于原点O成中心对称的Rt△PGH（点P、G、H依次与点D、E、F对应），连接AG，BP．
（1）填空：线段AB与PG的关系是 ；
（2）若四边形．ABPG的面积是28，求点E的坐标；
（3）若四边形ABPG是一个轴对称图形，求BE的长．