初中数学北师大版七年级下册6 完全平方公式同步训练题

这是一份初中数学北师大版七年级下册6 完全平方公式同步训练题，共5页。

3.【17-18学年山东菏泽鄄城县七下期末】若（x+y）2=7，（x-y）2=3，则xy的值为（ ）
A.2 B.1
C.-1 D.0
4．下列计算：①(a+b)2＝a2+b2；②(a-b)2＝a2-b2；③(a-b)2＝a2-2ab -b2；
④(-a-b)2＝-a2-2ab+b2．其中正确的有 （ ）
A．0个 B．1个 C． 2个 D．3个
5．已知x+y＝-5，xy＝6，则x2+y2的值是 （ ）
A．1 B．13 C．17 D．25
6．下列运算正确的是 （ ）
A．a3+ a2＝2 a5 B．(-2 a3)2＝4 a6[来源: ]
C． (a+b)2＝a2+b2 D．a6÷a2＝a3
7．(-2ax-3by)(2ax-3by)＝ ．
8．(-2ax-3by)(2ax+3by)＝ ．
9．＝ ．
10．【17-18学年福建泉州南安市八上期中】已知a-b=10，ab=20，求下列代数式的值：
（1）a2+b2；
（2）（a+b）2．
11.【2018-2019学年江苏省无锡外国语学校九年级（上）开学数学试卷】计算与化简
（1）（3-π）0-|
（2）（a-2b）（2b+a）-（2a+b）2
12．先化简，再求值．
(m+n)2+(m+n)(m-3n)，其中m=，n=1．
13．当x=，y＝2时，求代数式的值．
14．已知x-＝3，求的值．
15．已知x2-4＝0，求代数式x (x+1)2- x(x2+ x)- x-7的值．
参考答案
1.解：原式=a2-2a+1，
故选：C．
原式利用完全平方公式展开即可．
此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
2. 解：∵4x2+12xy+■是一个二项式的平方，
∴■=（3y）2=9y2，
故选：C．
根据4x2+12xy+■=（2x+3y）2得出即可．
本题考查了完全平方公式的应用，能熟记公式的特点是解此题的关键，注意：完全平方公式为：①（a+b）2=a2+2ab+b2，②（a-b）2=a2-2ab+b2．
3. 解：（x+y）2=7，（x-y）2=3，
x2+2xy+y2=7，x2-2xy+y2=3，
4xy=4，
xy=1，
故选：B．
先根据完全平方公式展开，再相减，即可得出答案．
本题考查了完全平方公式，能正确根据完全平方公式展开是解此题的关键．
4．A[提示：利用完全平方公式准确计算即可得出答案]
5．B[提示：由完全平方公式可知，x2+y2＝ (x+y) 2-2xy＝(-5) 2-2×6＝13，故选B。]
6．B[提示：根据合并同类项、幂的乘方、完全平方公式、同底数幂的除法一一判断．]
7．9 b2 y2-4 a2 x2
8．-4a2 x2-12abxy-9 b2 y2
9．
10．解：（1）a2+b2=（a-b）2+2ab=102+2×20=140；
（2）方法一：（a+b）2=a2+b2+2ab=140+2×20=180；
方法二：（a+b）2=（a-b）2+4ab=102+4×20=180．
11. 解：（1）（3-π）0-|
=1-2-+1
=2-3；
（2）（a-2b）（2b+a）-（2a+b）2
=a2-4b2-4a2-4ab-b2
=-3a2-4ab-5b2．
12．解：原式＝m2+2mn+ n2+ m2-3mn+nm-3 n2=2 m2-2 n2．
当m＝，n＝l时，原式＝2×-2×12＝ .
13．解：原式==4x4-=4×-×16=-=0．
14．解：＝32，x2-2·x·+＝9，x2+＝11．
15．解：x (x+1) 2- x (x2+x) –x-7＝x3+2x2+x-x3-x2-x-7=x2-7.当x2-4＝0时，x2＝4，原式＝-3．