北师大版七年级下册6 完全平方公式复习练习题

这是一份北师大版七年级下册6 完全平方公式复习练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.【17-18学年陕西西安新城区七下期末数学试卷】下列运算正确的是（ ）
A.a2+a3=a5 B.（a-2）2=a2-4
C.2a2-3a2=-a2 D.（a+2）（a-2）=a2-2
2.【17-18学年河南南阳南召县八上期末数学试卷】若x2+kx+25是完全平方式，则k的值是（ ）
A.-10 B.10
C.5 D.10或-10
3.【2018年辽宁葫芦岛连山区中考数学一模试卷】下列各运算中，计算正确的是（ ）
A.（a-2）2=a2-4 B.（3a2）2=9a4
C.a6÷a2=a3 D.a3+a2=a5
4.（x+5y）2 等于（ ）
A．x2-5y 2 B．x2-10y+5y 2 C．x2+10xy+25y 2 D．x2-y+25y 2
5.（2x-y 2 ） 2 等于（ ）
A．2x2-4xy 2+y4 B．4x2-2xy 2+y4 C．4x2-4xy 2+y4 D．4x2-xy 2+y4
6.下面计算正确的是（ ）
A.(a+b)(a-b)=2a+2b B.b5 + b5 = b10
C.x5 .x5 = x25 D.(y-z)2=y2-2yz+z2
7.下面计算错误的是（ ）
A.(y-z).(y+z)=y2-z2 B.(m-n)2=n2-m 2
C.(y+z)2=y2+2yz+z2 D.(y-z)2=y2-2yz+z2
8.(2y-3z)2 等于（ ）
A.4y2-12yz+z2 B. y2-12yz+9z2 C.4y2-12yz+9z2 D.4y2-6yz+9z2
9 (3z-y)2 等于（ ）
A.9z2-y+y2 B.9z2-yz+y2 C. 9z2-6yz+y2 D．3z2-6yz+y2
10 (x+3ab)2 等于（ ）
A.x2+6xab+9a2b2 B.x2+6ab+9a2b2 C.x2+xab+9a2b2 D．x2+6xab+a2b2
二、填空题
11.（3a-4b）2等于 ；
12. 1022等于 ；
13.（2b-2c）2等于 ；
三、解答题
14.【16-17学年湖南郴州苏仙区湘南中学七下期中数学试卷】已知4m+n=90，2m-3n=10，求（m+2n）2-（3m-n）2的值
（2）已知（a+b）2=7，ab=2，求a2+b2值．
15.【2018年重庆铜梁县中考数学模拟】化简：
（1）（x-2y）2-（x+4y）（y-x）；
（2）（）．
16.（a-b）2 -3（a2+b2）
17. 2（a2+b2）-（a+b）2
18.（3a-b）（3a+b）-（2a-b）2
参考答案
一、选择题
1. 解：A、a2、a3不是同类项，不能合并，此选项错误；
B、（a-2）2=a2-4a+4，此选项错误；
C、2a2-3a2=-a2，此选项正确；
D、（a+2）（a-2）=a2-4，此选项错误；
故选：C．
根据合并同类项法则、完全平方公式、平方差公式逐一计算即可判断．
此题考查了整式的混合运算，熟练掌握合并同类项法则、完全平方公式、平方差公式是解本题的关键．
2. 解：∵x2+kx+25是完全平方式，
∴k=±10，
故选：D．
利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
3. 解：A、（a-2）2=a2-4a+4，此选项错误；
B、（3a2）2=9a4，此选项正确；
C、a6÷a2=a4，此选项错误；
D、a3与a2不是同类项，不能合并，此选项错误；
故选：B．
分别根据完全平方公式、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法及同类项的概念逐一判断即可得．
本题主要考查整式的计算，解题的关键是掌握完全平方公式、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法的运算法则及同类项的概念．
4. 答案：C
解析：解答：（x+5y）2 =x2+10xy+25y 2 ，故C项正确。
分析：根据完全平方公式可完成此题。
5. 答案：C
解析：解答：（2x+y 2 ） 2 =4x2-4xy 2+y4 ，故C项正确。
分析：根据完全平方公式可完成此题。
6. 答案：D
解析：解答:A项计算等于a2-b2 ； B项计算等于 2b5；C项计算等于x10 ;故D项正确。
分析：根据完全平方公式与同底数幂的乘法法则可完成此题。
7. 答案：B。
解析：解答: B项为(m-n)2=m2-2mn+n2；故B项错误。
分析：根据完全平方公式与平方差公式可完成此题。
8. 答案：C
解析：解答：(2y-3z)2=4y2-12yz+9z2，故C项正确。
分析：根据完全平方公式可完成此题。
9 答案：C
解析：解答：(3z-y)2 =9z2-6yz+y2，故C项正确。
分析：根据完全平方公式可完成此题。
10 答案：A
解析：解答：(x+3ab)2 =x2+6xab+9a2b2，故A项正确。
分析：根据完全平方公式与积的乘方法则可完成此题。
11.答案：9a2-24ab+16b2
解析：解答：（3a-4b）2=9a2-24ab+16b2
分析：根据完全平方公式可完成此题。
12.答案：10404
解析：解答：1022=（100+2）2=10000+400+4=10404
分析：根据完全平方公式可完成此题。
13. 答案：4b2-8bc+4c2
解析：解答：（2b-2c）2=4b2-8bc+4c2
分析：根据完全平方公式可完成此题。
14.解：（1）∵4m+n=90，2m-3n=10，
∴原式=-（4m+n）（2m-3n）=-900；
（2）∵（a+b）2=a2+b2+2ab=7，ab=2，
∴a2+b2=3．
15.解：（1）原式=x2-4xy+4y2-（xy-x2+4y2-4xy）
=x2-4xy+4y2-xy+x2-4y2+4xy
=2x2-xy；
（2）原式=[-]÷（-）
=÷
=•
=-
=-
16. 答案：-2a2-2ab-2b2
解析：解答：解：（a-b）2 -（a2+b2）=a2-2ab+b2-3a2-3b2=-2a2-2ab-2b2
分析：先根据完全平方公式计算，再合并同类项法则可完成此题。
17.答案：a2-2ab+b2
解析：解答：解：（a-b）（a+b）-a2+b2=2a2-2b2-a2-2ab-b2=a2-2ab+b2
分析：先根据完全平方公式计算，再合并同类项法则可完成此题。
18.答案：5a2+4ab-2b2
解析：解答：解：（3a-b）（3a+b）-（2a-b）2=9a2-b2-4a2+4ab-b2=5a2+4ab-2b2
分析：先根据完全平方公式与平方差公式分别计算，再合并同类项法则可完成此题.