小学数学公式大全A2

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39、对应的分量除以对应的分率等于标准量
40、把谁看做1，谁就做除数
例如：5元钱买3斤黄瓜，每斤黄瓜多少元？ 5除以3 5÷3
一元钱买多少斤黄瓜？ 3除以5 3÷5
移动数字的时候要连数字前面的符号一起移动
例如 2.4×5÷2.4×5 =2.4 ÷2.4×5×5
括号外面是减号，去掉括号要变号
例如 56-（26+17） =56-26-17
括号外面是除号，去掉括号要变号
例如 52÷（26÷14） =52÷26×17
分数的分子和分母同乘以（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
例如 ，
45、分数的分子和分母同加一个相同的数（0除外），分数的大小变化。要使分数的大小不变，分子加分子的几倍，分母就加分母的几倍，分数的大小不变。
例如 （2加2的2倍，3加3的2倍）
46、分数比较大小方法：通分子法，通分母法，交叉相乘法。
交叉相乘法： 2×5=10 3×4=12 10<12
所以 大的数，含谁的分子谁就大。
47、分数、小数及百分数
1、小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2小数的分类
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如：41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如π
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。
3.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
4.分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
5.约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
6．百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
在我们的实际生活和生产中，为了便于比较和计算，常常需要把分数化成小数，或者把小数化成分数。分数和小数的互化是重要的基本技能，本讲我们将就分数与小数的互化问题做进一步的讨论。
48、分数化成小数
任何一个分数通过除法运算（分数的分子除以分母）都可以化成小数。
一个分数可以化成有限小数或无限循环小数（无限不循环小数不属于分数的范围，中学以后再研究）。由于"任何一个整数都能分解成若干个质数的积的形式"，我们把分数化为小数，可在分母的质因数分解上分类讨论。
结论1：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其它质因数，则这个分数必化为有限小数且在这个有限小数中，小数部分的位数等于分母中含2，5因数个数的最大数。
结论2：一个最简分数，如果分母中只能分解出2和5以外的质因数，则这个分数必化成纯循环小数，这个纯循环小数的循环节的最少位数等于能被分母整除的，由9构成的数中最小数的9的个数。
结论3：一个最简分数的分母中，如果既有2，5这样的因数，又含有2，5以外的这个质因数，则这个分数必能化成混循环小数，它的不循环部分的数字个数等于分母因数中2，5个数较多一个的个数，循环节的最小位数等于分母中除2，5以外的因数积能整除的由9构成的数中最小数的9的个数。
49、循环小数化分数（举例理解）
0. = 0. = 0. 0= 0. 0=
0. 1= 0. 157= 8. 52=8
50、循环小数四则运算可以先把循环小数化分数再计算
如：0. +0. =+ 0. ÷0. = ÷