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    小学数学初级 奥数 公式技巧A4 学案

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    小学数学初级 奥数 公式技巧A4

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    这是一份小学数学初级 奥数 公式技巧A4,共7页。学案主要包含了售出价÷(成本-1)等内容,欢迎下载使用。


    (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数
    和倍问题
    和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 或者和-小数=大数)
    差倍问题
    差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或小数+差=大数)
    植树问题
    1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
    ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
    株数=段数+1=全长÷株距-1
    全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1)
    ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
    株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数
    ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
    株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1)
    株距=全长÷(株数+1)
    2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
    株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数
    盈亏问题
    (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
    (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
    (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
    相遇问题
    相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和
    速度和=相遇路程÷相遇时间
    追及问题
    追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差
    速度差=追及距离÷追及时间
    流水问题
    顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度
    静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
    水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
    浓度问题
    溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
    溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量
    利润与折扣问题
    利润=售出价-成本 成本=售出价÷(1+利润率)×100%
    利润率=利润÷成本×100%=【售出价÷(成本-1)】×100%
    利润率=(售价-进货价)÷进货价×100%
    涨跌金额=本金×涨跌百分比
    折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
    利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)
    税后利息=本金×利率×时间×(1-当时利息税率)
    售价=进货价×(1+利润率) 亏损=进货价-售价
    亏损率=(进货价-售价)÷进货价×100%
    ₤ 找次品规律
    打电话规律(假设每个电话用时1分钟)
    等差数列公式:
    等差数列的总和(S)=(首项+末项)×项数÷2
    项数=(末项-首项)÷公差+1 、 末项=首项+公差×(项数-1)
    首项=末项-公差×(项数-1)
    实例: 求和 1+3+5+7+9+……+201=
    解:项数=(201-1)÷2+1 =101 (说明加数的个数有101个)
    数列和(一般用S表示)=(首项+末项)×项数÷2
    =(1+201)×101÷2
    =10201
    ※ 特 殊 公 式
    1+2+3+4+……+n=
    12+22+32+42+……+n2=
    13+23+33+43+……+n3=[(1+n)×n÷2] 2
    1+2+4+8+16+……+n
    (即: 20+21+22+23+……+2n-1)=2×2n-1 -1
    1+3+5+7+……+(2 n -1)= n2
    1+2+3+……+ n+( n -1)+……+3+2+1= n2
    2+4+6……+2 n= n(n+1)
    a2- b2=(a+b)×(a-b)
    *有关101、1001等公式(看例理解)
    21×101=2121 39×101=3939
    321×1001=321321 856×1001=856856
    856×1001001=856856856 158×1001001=158158158
    24×1001=24024 368×10001=3680368
    24×1010=24240 368×100010=36803680
    *头同尾合十法:25×25=625【2×(2+1)=6、5×5=25 】
    又例:84×86=7224【前两位:头×(头+1)、后两位:直接乘 】
    *尾同头合十法:49×69=3381【4×6+9=33、9×9=81】
    又例:83×23=1909【前两位:头×头+尾、后两位:直接乘】
    *一个数×11【头作头、尾作头,两数之和中间有】
    例:25×11=275 、 302×11=3322、
    897×11=9867(遇十进一)
    ※ 个 别 特 例:
    ★★5、一个整数与一个分数的积等于它们的和,请你写出符合条件的算式,你能写几组。
    观察前面两个等式有什么特点,在其它等式的□里填上适当的分数。
    ① EQ \f(7,2) + EQ \f(7,5) = EQ \f(7,2) × EQ \f(7,5) ② EQ \f(8,3) + EQ \f(8,5) = EQ \f(8,3) × EQ \f(8,5) ③□+ EQ \f(7,4) □× EQ \f(7,4) ④6+□=6×□
    (分母之和等于分子,分子相同 )
    ★4、有这样两个分数,它的积等于它们的差,请你写出几组来。
    -==×
    其它
    ===(-)×2
    ===(-)×2
    ===(-)×2
    +++……+=?
    练习 + + + +
    ++++
    产品件数
    1-3件
    4-9件
    10-27件
    找出次品要称次数
    1次
    2次
    3次
    产品件数
    28-81件
    82-243件
    244-729件
    找出次品要称次数
    4次
    5次
    6次
    产品件数
    (N+1)---37
    规 律
    找出次品要称次数
    7次
    时 间
    第1 分钟
    第2 分钟
    第3 分钟
    接到通知人数
    1人
    3人
    7人
    时 间
    第4分钟
    第5分钟
    第6分钟
    接到通知人数
    15人
    31人
    63人
    时 间
    第7分钟
    第n分钟
    规律
    接到通知人数
    (63×2)+1人
    (前一个数×2)+1人
    3.14 值
    平 方 值
    1
    3.14
    11
    34.54
    11
    121
    21
    441
    2
    6.28
    12
    37.68
    12
    144
    22
    484
    3
    9.42
    13
    40.82
    13
    169
    23
    529
    4
    12.56
    14
    43.96
    14
    196
    24
    576
    5
    15.70
    15
    47.10
    15
    225
    25
    625
    6
    18.84
    16
    50.24
    16
    256
    26
    676
    7
    21.98
    17
    53.38
    17
    289
    27
    729
    8
    25.12
    18
    56.52
    18
    324
    28
    784
    9
    28.26
    19
    59.66
    19
    361
    29
    841
    10
    31.40
    20
    62.80
    20
    400
    30
    900

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