福建省莆田市涵江区2019-2020学年下学期八年级数学期中质检试卷

这是一份福建省莆田市涵江区2019-2020学年下学期八年级数学期中质检试卷，共4页。试卷主要包含了有意义，那么x的取值范围是，下列计算正确的是，下列属于最简二次根式的是等内容，欢迎下载使用。
（满分150分；考试时间为120分钟）
友情提示：请把所有答案书写在答题卡相应的位置上，在本试卷上答题一律无效。
一．选择题（共10小题）
1．有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．x≥5B．x＞﹣5C．x≥﹣5D．x≤﹣5
2．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（ ）
A．6，8，10B．7，24，25C．9，12，15D．2，5，7
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．若．则的算术平方根为（ ）
A．B．C．D．
5．下列属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在平行四边形ABCD中，过其对角线的交点O引一直线交BC于点E，交AD于点F，若AB＝3cm，BC＝4cm，OE＝1cm，则四边形CDFE的周长是（ ）
A．6cmB．7cmC．9cmD．10cm
7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝16，E为AC中点，DE∥BC，D为AB上的点，则DE的长度为（ ）
A．2B．4C．6D．8
8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（ ）
A．4B．4πC．8πD．8
9．如图，剪两张对边平行的纸片随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A．∠DAB+∠ABC＝180° B．AB＝BC
C．AB＝CD，AD＝BC D．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD
10．如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，3），则CE的长是（ ）
A．3B．C．D．4
二．填空题（共6小题）
11．计算3＝ ．
12．如图，游泳员小明横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲达到点B60米，结果他在水中实际游了100米，这条河宽为 米．
13．已知x＝+1，则x2﹣2x﹣3＝ ．
14．一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和2，则它的面积为 ．
15．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得正方形的对角线AC＝40cm，则图1中对角线AC的长为 cm．
16．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①△ABE≌△ADF；②∠AEB＝65°；③CE＝CF；④．其中正确的序号是 （把你认为正确的都填上）．
三．解答题（共9小题）
17．计算：（﹣2）×﹣6
18．如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，求证：四边形AECF是平行四边形．
19．如图，已知四边形ABCD是矩形．
（1）请用直尺和圆规在边AD上作点E，使得EB＝EC．（保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若AB＝4，AD＝6，求EB的长．
20．如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．
21．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．请在网格内绘制一个三角形，三边长分别为，，，并求此三角形的面积．
22．先阅读，再解答
由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题：
（1）的有理化因式是 ；
（2）化去式子分母中的根号：＝ ，＝ ；
（3）比较与的大小，并说明理由．
23．如图，在□ABCD中，AD＞AB，AE平分∠BAD，交BC于点E，过点E作EF∥AB交AD于点F．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若菱形ABEF的周长为16，∠EBA＝120°，求AE的大小．
24．如图，在正方形ABCD中，点F在CD边上，射线AF交BD于点E，交BC的延长线于点G．点H是FG的中点，连接CE、CH．
（1）求证：△ADE≌△CDE；
（2）当点F在CD边上运动时（不与点C、D重合），试判断CE、CH之间的位置关系，并说明理由；
（3）设AD＝1，DF＝x，试问是否存在x的值，使△ECG为等腰三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
25．如图，在四边形ABCD中，∠B＝60°，∠D＝30°，AB＝BC．
（1）求∠A+∠C的度数；
（2）连接BD，探究AD，BD，CD三者之间的数量关系，并说明理由；
（3）点E在四边形ABCD内部运动，且满足AE2＝BE2+CE2，∠BEC的大小是否是定值？若是定值，请求出∠BEC的大小；若不是定值，请说明理由．