云南省昆明市2020-2021学年七年级下学期期中检测数学试题（word版 含答案）

这是一份云南省昆明市2020-2021学年七年级下学期期中检测数学试题（word版 含答案），共9页。试卷主要包含了本卷为试题卷，在平面直角坐标系中，点P，如图，能判定EB∥AC的条件是，下列各数中，，，，，，无理数有等内容，欢迎下载使用。

（本试卷共三个大题23个小题，共6页，满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、填空题（每小题3分，满分18分．请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上）
1．36的算术平方根是 ．
第3题图
A
O
D
B
E
C
2．如图，直线c与直线a、b都相交．若a∥b，∠1=54°，则∠2= 度．
第2题图
a
b
c
1
2

第5题图
C
B
D
A
3．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，则∠BOD的度数是 °．
4．若，且，是两个连续的整数，则的值为 ．
5．如图，某工程队计划把河水引到水池A中，作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 .
6．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，1），点A2的坐标为（0，4），则点A2017的坐标为 .
二、选择题（每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）
7．如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）

A． B． C． D．
8．在平面直角坐标系中，点P（-3，2）位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
C
D
B
A
E
9．如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）
A．∠C=∠ABE
B．∠A=∠EBD
C．∠C=∠ABC
D．∠A=∠ABE
10．下列各数中，，，，，，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
11．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．下列命题是假命题的是（ ）
A．同位角相等
B．平行于同一直线的两直线平行
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．两直线平行，内错角相等
13．如图所示，AB∥CD，若∠A=4∠C，则∠A的度数是（ ）
C
D
B
A
A．144ºB．164ºC．126ºD．136º
14．已知点P坐标为（，），且点P在x轴上，则点P的坐标是（ ）
A．P（0，12） B．P（0，2） C．P（2，0） D．P（4，0）
三、解答题（共9题，满分58分，请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图）
15．（4分）计算：
16．（8分）求下列各式中的值.
（1）； （2）
17．（4分）已知：如图，梯形ABCD.
D
C
B
A
（1）过点A画直线AE∥CD交BC于E；
（2）过点A画线段AF⊥BC于F；比较线段AE与AF的大小：AE AF（“＞”“＝”或“＜”填空）．
（3）测量点B到直线AF的距离为 cm．（精确到0.1cm）
18．（6分）如图，HI∥GQ，EH⊥AB，垂足为H，∠1=40°，求∠EHI的度数.
E
B
A
H
Q
G
I
1
19．（6分）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：
体育场
市场
宾馆
文化宫
火车站
医院
超市
（1）请你以医院为原点建立平面直角坐标系．
（2）写出体育场、超市的坐标．
（3）图书馆的坐标为（6，-2），请在图中标出图书馆的位置．
20．（6分）已知与互为相反数．
（1）求的平方根；
（2）解关于的方程．
21．（6分）我们知道是无理数，，其整数部分是1，于是小芳用来表示的小数部分．现在我们把的小数部分记作，把的整数部分记作，请求出的值．
22．（8分）如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D，∠1=∠2．
A
D
E
C
F
B
G
2
1
求证：∠CED+∠ACB=180°．
SHAPE \* MERGEFORMAT
23．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知P（1，1）．过点P分别向轴和y轴作垂线，垂足分别为A，B.
（1）点Q在直线AP上且与点P的距离为2，则点Q的坐标为 ，
三角形BPQ的面积是 ；
（2）平移三角形ABP，若顶点P平移后的对应点为P′（4，3），
①画出平移后的三角形A′B′P′；
②求四边形AA′B′B的面积.
3
2
1
-1
-2
-2
-1
O
1
2
3
4
5
x
P
y
2020—2021学年下学期期中检测
七年级数学参考答案及评分意见
一、填空题（每小题3分，满分18分.）
1． 6 ． 2． 54 度.
3． 70 度. 4． 13 ．
5． 垂线段最短 . 6． （3，1） .
二、选择题（每小题3分，满分24分.）
三、解答题（共9题，满分58分）
15．（4分）解：原式=9+（-3）+2-5…………………3分
=11-8
=3…………………4分
16．（8分）（1）解：4x2=16
x2=4…………………2分
x=±2…………………4分
（2）解：x-1=-5…………………2分
x=-4…………………4分
D
C
B
A
E
F
17．（4分）
（1）过点A画直线AE∥CD交BC于E；（1分）
（2）过点A画线段AF⊥BC于F；（1分）
AE＞AF（1分）
（3）1.4cm（1.4、1.5、1.6均可给分）．（1分）
18．（6分）
证明：∵EH⊥AB
∴∠EHQ=90°…………………2分
∵HI//GQ，∠1=40°
∴∠IHB=∠1=40°…………………4分
∴∠EHI=∠EHQ-∠IHB=90°-40°=50°…………………6分
19．（6分）（1）如图．（2分）
（2）体育场（-2，5）（1分）超市（4，-1）（1分）
O
x
y
体育场
市场
宾馆
文化宫
火车站
医院
超市
图书馆
（3）如图．（2分）
20．（6分）
解：（1）由题意得=0且=0
∴，……………1分
解得a=2，b=-4
∴2a-3b=4+12=16……………2分
……………3分
（2）把a=2，b=-4带入得2x-16-2=0……………1分
2x =18
x =9……………3分
21．（6分）
解：∵，
∴ …………………2分
∴ …………………4分
…………………6分
22．（8分）
证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB
∴∠FGB=∠CDB=90°…………………1分
∴GF∥CD…………………2分
∵GF∥CD（已证）
∴∠2=∠BCD…………………3分
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠BCD…………………4分
∴ DE∥BC …………………6分
∴∠CED+∠ACB=180°…………………8分
SHAPE \* MERGEFORMAT 23．（10分）
（1）点Q的坐标为（1，3）或（1，-1），…………2分
三角形BPQ的面积为1；…………4分
（2）①画出平移后的三角形；…………7分
②四边形的面积：
=
3
2
1
-1
-2
-2
-1
O
1
2
3
4
5
x
P
y
Q′
Q
A
P′
B′
A′
B
…………10分
7．
8．
9．
10．
11．
12．
13．
14．
B
B
D
B
C
A
A
D