2020-2021学年广东省广州市海珠区七年级下学期期中考试数学试卷

这是一份2020-2021学年广东省广州市海珠区七年级下学期期中考试数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列选项是无理数的为（ ）
A．B．C．D．0
2．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣1）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（1，1）表示，小军的位置用（3，2）表示，那么你的位置可以表示成（ ）
A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）
4．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．两点之间，线段最短B．同旁内角互补
C．等角的补角相等D．垂线段最短
5．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（ ）
A．∠EDC＝∠EFCB．∠AFE＝∠ACDC．∠3＝∠4D．∠1＝∠2
6．估计的结果在两个整数（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．30和32之间
7．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（ ）
A．50°B．55°C．60°D．65°
8．已知x，y满足方程组，则x﹣y等于（ ）
A．9B．3C．1D．﹣1
9．如图，在平面内，DE∥FG，点A、B分别在直线DE、FG上，△ABC为等腰直角三角形，∠C为直角，若∠1＝20°，则∠2的度数为（ ）
A．20°B．22.5°C．70°D．80°
10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2021个点的坐标为（ ）
A．（45，4）B．（45，9）C．（45，21）D．（45，0）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．已知方程2x+y＝4，用含x的代数式表示y，则y＝ ．
12．的平方根是 ．
13．如图，若AB∥CD，∠1＝35°，则∠2＝ °．
14．若（a﹣3）2+＝0，则2a+b＝ ．
15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF＝90°，若∠BOD：∠BOE＝1：2，则∠AOF的度数为 ．
16．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于x、y的二元一次方程组的解是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）
17．计算
（1）；
（2）．
18．解方程组：
（1）；
（2）．
19．如图，∠1＝∠2，∠3＝70°，求∠FEH的度数．
20．已知一个正数的两个平方根分别是2a﹣3与a﹣6，3﹣2b的立方根为1，求a+b的平方根．
21．如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P（x1+6，y1+4）．
（1）写出△A′B′C′各顶点的坐标
A′（ ， ）B′（ ， ）C′（ ， ）
（2）在图中画出平移后的△A′B′C′．
（3）求△ABC的面积．
22．如图，已知点D，E分别为AB，BC上的点，连接，∠BAC＝70°，∠ADE＝110°．
（1）求证：∠C＝∠BED；
（2）画图：连接AE，过点D画DF∥AE，交BC于点F，若∠EAC＝28°，∠C＝62°，求∠DFC的度数．
23．在平面直角坐标系中，点A（m﹣n，2m+n）在第二象限，到x轴和y轴的距离分别为4，1，试求（m﹣n）2021的值．
24．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，点A的坐标是（4，0）．点B的坐标是（2，3），点C在x轴的负半轴上，且AC＝6．
（1）写出点C的坐标（ ， ）；
（2）在y轴上是否存在点P，使得S△POB＝S△ABC，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）把点C往上平移3个单位得到点H，画射线CH，连接BH，点M在射线CH上运动（不与点C、H重合）．试探索∠BMA、∠HBM、∠MAC之间的数量关系，并证明你的结论．