初中沪科版第6章 实数综合与测试课后测评
展开1. 实数-3的绝对值是( )
A.3B.-33C.-3D.33
2 下列实数是无理数的是( )
A.2B.1 C.0 D.-5
3. 四个实数1,0,3,-3中,最大的数是( )
A.1 B.0 C.3D.-3
4. 下列四个实数中,是负数的是( )
A.-(-3) B.(-2)2
C.|-4| D.-5
5.下列说法中正确的是( )
的平方根是0.3
B.16=±4
C.0的立方根是0
D.1的立方根是±1
6. |-2|的平方是( )
A.-2B.2C.-2 D.2
7. 实数a,b在数轴上对应的点的位置如图1所示,则( )
图1
A.a>0 B.a>b
C.a8. 下列结论错误的是( )
A.-2<-1 B.π<17
C.52>10 D.13>0.3
9. 2020年3月14日,是人类第一个“国际数学日”.这个节日的昵称是“π(Day)”.国际数学日之所以定在3月14日,是因为“3.14”是与圆周率数值最接近的数字.在古代,一个国家所算得的圆周率的精确程度,可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展水平的一个主要标志.我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠,该成果领先世界一千多年.以下对于圆周率的四个表述:
①圆周率是一个有理数;
②圆周率是一个无理数;
③圆周率是一个与圆的大小无关的常数,它等于该圆的周长与直径的比;
④圆周率是一个与圆的大小有关的常数,它等于该圆的周长与半径的比.
其中表述正确的结论的序号是( )
A.②③B.①③C.①④D.②④
10. 实数a,b在数轴上对应的点的位置如图2所示,下列判断正确的是( )
图2
A.|a|<1 B.ab>0
C.a+b>0 D.1-a>1
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11. 7的平方根是 .
12. 实数8的立方根是 .
13.计算:9-1= .
14. 16的平方根是 .
15. 若a-2+|b+1|=0,则(a+b)2020= .
16. 若单项式2xmy3与3xym+n是同类项,则2m+n的值为 .
17. 写出一个比2大且比15小的整数: .
18.对于实数P,我们规定:用
表示不小于P的最小整数,例如:<4>=4,<3>=2.现对72进行如下操作:
图3
即对72只需进行3次操作后变为2.类似地,对36只需进行 次操作后变为2.
三、解答题(本大题共5小题,共46分)
19.(8分)计算:38-9+|3-2|.
20.(8分)求下列式子中的x的值:
(x+2)3=-64.
21. (8分)运载火箭发射人造地球卫星,火箭必须达到一定速度才能克服地球的引力,这个速度称为第一宇宙速度.已知第一宇宙速度的计算公式为v=gr,其中v表示第一宇宙速度(单位:米/秒),r是地球的半径,r≈6.4×106米,重力加速度g≈10米/秒2.利用公式求第一宇宙速度约为多少.
22.(10分)公园里有一个边长为8米的正方形花坛,如图4所示,现在想扩大花坛的面积.要使花坛的面积增加80平方米后仍然是正方形,求边长应该延长多少米.
图4
23.(12分)观察下列各式及其验证过程:
2+23=223.
验证:2+23=83=22×23=223.
3+38=338.
验证:3+38=278=32×38=338.
(1)按照上述两个等式及其验证过程,猜想4+415的变形结果;
(2)针对上述各式反映的规律,直接写出用a(a为整数且a≥2)表示的等式.
答案
1.A 2.A 3. C 4. D 5. C 6.D 7. C 8. C 9. A 10. D
11.±7 12.2
13. 2
14. ±2
15. 1
16. 2
17. 2或3(答案不唯一)
18. 3
19.解:原式=2-3+2-3=1-3.
20. 把x+2看成一个整体,利用立方根的定义求解.
解:(x+2)3=-64,
x+2=-4,
x=-2-4,
x=-6.
21.解:把r≈6.4×106,g≈10代入公式v=gr中,得v≈10×6.4×106=64×106=8×103(米/秒).
答:第一宇宙速度约为8×103米/秒.
22.解:设边长延长x米.根据题意,得
(x+8)2=82+80,
(x+8)2=144,
所以x+8=144=12(负值已舍去),
所以x=4.
答:边长应该延长4米.
23.解:(1)4+415=4415.
(2)a+aa2-1=aaa2-1(a为整数且a≥2).
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