沪科版七年级下册第7章 一元一次不等式和不等式组综合与测试巩固练习

这是一份沪科版七年级下册第7章 一元一次不等式和不等式组综合与测试巩固练习，共5页。试卷主要包含了不等式x－1≤2的非负整数解有等内容，欢迎下载使用。

1．已知四个实数a、b、c、d，若a＞b，c＞d，则( )
A．a＋c＞b＋d B．a－c＞b－d C．ac＞bd D．eq \f(a,c)＞eq \f(b,d)
2．不等式x－1≤2的非负整数解有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x－6＜3x,\f(x＋2,5)－\f(x－1,4)≥0))的解集在数轴上表示正确的是( )
4．不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x＞3x,x＋4＞2))的整数解是( )
A．0 B．－1 C．－2 D．1
5．若不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋a≥0,1－2x＞x－2))无解，则实数a的取值范围是( )
A．a≥－1 B．a＜－1 C．a≤1 D．a≤－1
6．若关于x的不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x－6＋m＜0,4x－m＞0))有解，则在其解集中，整数的个数不可能是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
7．红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有( )
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
8. 下列不等式的变形中，不正确的是( )
A．若a＞b，由a＋1＞b＋1
B．若－a＞－b，则a＜b
C．若－eq \f(1,3)x＜y，则x＞－3y
D．若－3x＞a，则x＞－eq \f(1,3)a
9．已知关于x的不等式3x＋mx＞－5的解集如图所示，则m的值为 .
10．关于x的不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3x－1＞4x－1,x＜m))的解集为x＜3，那么m的取值范围为 .
11．若关于x的不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(x－2,4)＜\f(x－1,3),2x－m≤2－x))有且只有两个整数解，则m的取值范围是 .
12．解不等式eq \f(2x－1,3)≤eq \f(3x＋2,4)－1，并把解集在数轴上表示出来.
13. 解不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(4x＋1≤7x＋13,x－4＜\f(x－8,3)))，并写出它的所有负整数解．
14. 求不等式eq \f(2x＋1,3)≤eq \f(3x－2,5)＋1的非负整数解.
15. 解不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x－3＜4x,\f(5x－1,2)－1≤\f(2x＋1,3)))，并把它的解集在数轴上表示出来.
16．已知方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x－y＝1＋3a,x＋y＝－7－a))的解x是非正数，y为负数．
(1)求a的取值范围；
(2)化简：|a＋2|－|a－3|.
17. 某公司有A、B两种型号的客车，它们的载客量、每天的租金如表所示：
已知某中学计划租用两种型号的客车共10辆送七年级师生去某地参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过5600元．
(1)求最多能租用多少辆B型号客车？
(2)若七年级师生共有380人，请写出所有可能的租车方案．
18．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：
(1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？
(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元．其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？
答案：
1-8 ADBBD CCD
9. －eq \f(1,2)
10. m≥3
11. －2≤m＜1
12. 解：解集为x≥2，图略
13. 解：不等式组的解集为－3≤x＜2.所以不等式组的所有负整数解为－3、－2、－1.
14. 解: 5(2x＋1)≤3(3x－2)＋15,10x＋5≤9x－6＋15,10x－9x≤－6＋15－5，x≤4，则不等式的非负整数解为0、1、2、3、4
15. 解： 解2(x－3)＜4x得x＞－3，解eq \f(5x－1,2)－1≤eq \f(2x＋1,3)得x≤1，则不等式组的解集为－3＜x≤1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：
16. 解：(1)解方程组得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝－3＋a,y＝－4－2a))，由题意知x≤0，y＜0，得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(－3＋a≤0,－4－2a＜0))，即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a≤3,a＞－2))，所以－2＜a≤3；
(2)因为－2＜a≤3，所以a＋2＞0，a－3≤0，|a＋2|－|a－3|＝a＋2＋(a－3)＝a＋2－3＋a＝2a－1.
17. 解：(1)设租用B型号的客车x辆，则租用A型号的客车(10－x)辆，依题意，得450(10－x)＋600x≤5600，解得x≤7eq \f(1,3).又∵x为整数，∴x的最大值为7.答：最多能租用B型号客车7辆；
(2)设租用B型号的客车x辆，则租用A型号的客车(10－x)辆，依题意，得30(10－x)＋45x≥380，解得x≥5eq \f(1,3).由(1)知，x≤7eq \f(1,3)，∴5eq \f(1,3)≤x≤7eq \f(1,3)，∵x为整数，∴x为6或7.∴共有两种租车方案，方案一：租用A型号客车4辆、租用B型号客车6辆；方案二：租用A型号客车3辆、租用B型号客车7辆．
18. 解：(1)设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了(x＋1)个，依题意，得10(x＋1)×0.85＝10x－17.解得x＝17.答：小明原计划购买文具袋17个；
(2)设小明可购买钢笔y支，则购买签字笔(50－x)支，依题意，得[8y＋6(50－y)]×80%≤400－10×17＋17.解得y≤4.375，即y最大值＝4.答：小明最多可购买钢笔4支．
A型号客车
B型号客车
载客量(人/辆)
30
45
租金(元/辆)
450
600