2021年北师大版数学八年级下册期末复习试卷二（含答案）

这是一份2021年北师大版数学八年级下册期末复习试卷二（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1、下列各组数中，是勾股数的为（ ）
A、1，2，3， B、4，5，6， C、3，4，5， D、7，8，9，
2、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量Q（升）与行驶时间
（t小时）之间的函数关系的图象是（ ）
Q(升)
t(小时)
O
8
40
A
Q(升)
t(小时)
O
8
40
B
Q(升)
t(小时)
O
8
40
C
Q(升)
t(小时)
O
8
40
D
3、我国在近几年奥运会上所获金牌数（单位：枚）统计如下：
则这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A、32，32 B、32，16 C、16，16 D、16，32
4、若a＜0，则下列不等式不成立的是（ ）
A、 a+5＜a +7 B、5 a＞7 a C、5-a＜7-a D、 SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0
5、如图，在△AOB中，∠B=25°，将△AOB绕点Ｏ顺时针旋转60°，得到△A´OB´，边A´B´与边OB交于点C（A´不在OB上），则∠A´CO的度数为（ ）
A
B
O
A´
B´
C
第5题
A、85° B、75° C、 95° D、105°
6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
7、下列多项式中不能用公式分解的是（ ）
A、 a2+a+ SKIPIF 1 < 0 B、-a2-b2-2ab SKIPIF 1 < 0 C、-a2+25b D、-4-b2
8、如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，
则∠AED的度数是（ ）
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
A、120° B、110° C、115° D、100°
二、填空题
9、分解因式：a3b-ab3 = ；
10、如图，在直角坐标平面内的△ABC中，点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（5，5），如果要使△ABD与△ABC全等，且点D坐标在第四象限，那么点D的坐标是 ；
A
B
C
O
x
y
11、在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB=10，则△EDB的周长是________；
12、若m+n=3，则代数式2m2+4mn+2n2-6的值为 ；
13、如图，E为△ABC中AB边的中点，EF∥AC交BC于点F，若EF=3cm，则AC= ．
14、如图，已知函数y = 3x + b和y = ax-3的图象交于点P(-2，-5) ，则根据图象可得不等式3x+b＞ax-3的解集是 ；
第14题
三、解答题
15、化简： SKIPIF 1 < 0
16、解下列不等式组，并把它的解集表示在数轴上。
SKIPIF 1 < 0
17、解分式方程： SKIPIF 1 < 0
18、先化简： SKIPIF 1 < 0 ，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值。
19、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1， 并写出点A1的坐标；
(2)画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；
20、已知：在平行四边形ABCD中，AM=CN。求证：四边形MBND是平行四边形。
N
M
D
C
B
A
21、如图，直线 SKIPIF 1 < 0 过点A（0，4），点D（4，0），直线 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 与x轴交于点C，两直线 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 相交于点B。
（1）求直线 SKIPIF 1 < 0 的解析式和点B的坐标；
（2）求△ABC的面积。
A
B
C
O
D
x
y
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
22、某石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：
（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为y1元和y2元，分别求出y1和y2与x的函数关系式(注：利润=总收入-总支出)；
（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨时，获得的总利润最大？最大利润是多少？
23、将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．
（1）将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；
（2）在图②中，若AP1=2，则CQ等于多少？
参考答案
一、选择题
二、填空题
9、ab(a+b)(a-b) 10、（5，-1） 11、10
12、12 13、6cm 14、x> -2；
三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）
15、解：原式= SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 (4分)
= SKIPIF 1 < 0 (6分)
16、解：解不等式①得，x<3； （2分）
解不等式②得，x≥2； （4分）
在同一条数轴上表示不等式①②的解集为：

所以，原不等式组的解集为2≤x＜3.
17、（本题7分）
解：方程两边同时乘以x2-1，得 （1分）
（x+1）2-4= x2-1 （3分）
2x=2 （4分）
x=1 （5分）
检验：经检验x=1是原方程的增根； （6分）
所以，原分式方程无解。 （7分）
18、（本题8分）
解：原式= SKIPIF 1 < 0 （2分）
= SKIPIF 1 < 0 （3分）
= SKIPIF 1 < 0 （4分）
= SKIPIF 1 < 0 （5分）
= SKIPIF 1 < 0 （6分）
∵要使分式有意义，故a+1≠0且a-2≠0
∴ a≠-1且a≠2 （7分）
∴a=1时，原式= SKIPIF 1 < 0 （8分）
（注意：a取其它值时，参照给分，但是a≠-1且a≠2）
19、(本题8分)
解：（1）如图所示：点A1的坐标（2，﹣4）；
（2）如图所示，点A2的坐标（﹣2，4）．……（8分）
20、(本题7分)
N
M
D
C
B
A
证明：∵平行四边形ABCD
∴AD∥CB且AD=CB （2分）
又∵AM=CN
∴AD-AM=CB-CN
即DM=BN （5分）
又∵DM∥BN （6分）
A
B
C
O
D
x
y
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
∴四边形MBND是平行四边形。（7分）
21、(本题9分)
解：（1）设直线 SKIPIF 1 < 0 的解析式为y=kx+b （1分）
∵直线 SKIPIF 1 < 0 经过点A(0，4)和D(4，0)
∴ SKIPIF 1 < 0 （3分）
∴直线 SKIPIF 1 < 0 的解析式为y=-x+4 （4分）
∵点B是直线 SKIPIF 1 < 0 和直线 SKIPIF 1 < 0 的交点
由 SKIPIF 1 < 0
∴点B的坐标为（2，2） （6分）
（2）∵点C是直线 SKIPIF 1 < 0 与x轴的交点
∴在 SKIPIF 1 < 0 中令y=0,得 SKIPIF 1 < 0 ，解之，得x=-2
∴ OC=2, CD=6 （7分）
∴ SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
22、解：(1)根据题意，得：
SKIPIF 1 < 0 =(2100-800-200)x=1100x
SKIPIF 1 < 0 =(2400-1100-100)x-20000=1200x-20000 （4分）
∴ SKIPIF 1 < 0 与x的函数关系式为 SKIPIF 1 < 0 =1100x；
SKIPIF 1 < 0 与x的函数关系式为 SKIPIF 1 < 0 =1200x-20000 （5分）
(2)设该月生产甲种塑料m吨,则乙种塑料(700-m)吨，总利润为w元,根据题意，得：w=1100m+1200(700-m)-20000=-100m+820000 （6分）
∵ SKIPIF 1 < 0 （7分）
∵在w=-100m+820000中，w随m的增大而减小
∴当m=300时，W最大=-30000+820000=790000(元)，此时，700-m=400(吨)
所以，该月生产甲、乙两种塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，
最大总利润是790000元。 （9分）
23、（本题9分）
解：（1）∵ SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 （1分）
又∵图①中的 SKIPIF 1 < 0 顺时针旋转45°得到图②
∴ SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0 （2分）
在 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 中
∵ SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0 ≌ SKIPIF 1 < 0 （ASA）
∴ SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 （5分）
（2）过点P1作P1P⊥CA于点P
∵∠A=30°，AP1=2
∴ SKIPIF 1 < 0 （6分）
∵在Rt SKIPIF 1 < 0
∴CP=P1P=1 （7分）
在Rt SKIPIF 1 < 0 （8分）
∴CQ=CP1= SKIPIF 1 < 0 （9分）
（其它解法，参照给分）届数
23届
24届
25届
26届
27届
28届
金牌数
15
5
16
16
28
32
出厂价
成本价
排污处理费
甲种塑料
2100（元/吨）
800（元/吨）
200（元/吨）
乙种塑料
2400（元/吨）
1100（元/吨）
100（元/吨）
另每月还需支付设备管理、维护费20000元
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
答 案
C
B
C
D
A
D
D
A