二元一次方程组综合应用

这是一份二元一次方程组综合应用，共34页。PPT课件主要包含了学习目标，实际问题，数学问题的解，路程平均速度×时间，方法一直接设元法，解方程组得，解之得，x+y，a+10b+c，你能回答吗等内容，欢迎下载使用。
1.利用二元一次方程解决数字问题和行程问题。（重点）2.列方程组解决实际问题的过程。
数学问题[方程(组)]
实际问题的答案
时间 路程 速度
船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流的速度
船在逆水中的速度=船在静水中的速度-水流的速度
问题：小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？
分析：对于行程问题，一般可以借助示意图表示题中的数量关系，可以更加直观的找到相等关系.
分析：小华到学校的路分成两段，一段为平路，一段为下坡路.
平路：60 m/min
下坡路：80 m/min
上坡路：40 m/min
走平路的时间+走下坡的时间=________，走上坡的时间+走平路的时间= _______．
解：设小华家到学校平路长x m，下坡长y m.
根据题意，可列方程组：
所以，小明家到学校的距离为700米.
解：设小华下坡路所花时间为 x min,上坡路所花时间为 y min.
故平路距离：60×（10-5）=300（米）
坡路距离：80×5=400（米）
例2.一列快车长230米，一列慢车长220米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需90秒钟；若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需18秒钟，问快车和慢车的速度各是多少？
快车长230米，慢车长220米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需90秒钟
若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需18秒钟
18（x+y）=450
答：快车、慢车的速度分别为15m/s、10m/s
1.一个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数可表示为：_________ 2. 一个三位数，若百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：__________.
1．用字母表示两位或两位以上的数．一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，那么这个数可表示为________；如果交换个位和十位上的数字，那么得到一个新的两位数可表示为_________．
2．表示变换数位后的多位数．(1)两位数x放在两位数y的左边，组成一个四位数，因此用x，y表示这个四位数为________．同理，如果将x放在y的右边，那么得到一个新的四位数为___________．(2)一个两位数，个位上的数是m，十位上的数是n，如果在它们之间添上零，那么用代数式表示这个三位数为_______．
解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则
答:这两个两位数分别是45和23.
例1：两个两位数的和为 68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数; 在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2 178, 求这两个两位数.
x+y=68(100x+y)-(100y+x)=2178
一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大9，求原来的两位数．
[分析] 用二元一次方程组解决问题的关键是找到两个合适的等量关系．由于十位数字和个位数字都是未知的，所以不能直接设所求的两位数．本题中两个等量关系为：十位数字＋个位数字＝11，(十位数字×10＋个位数字)＋9＝个位数字×10＋十位数字．根据这两个等量关系可列出方程组．
[归纳总结] 在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是把它各个数位上的数字设为未知数．解题的关键是弄清题意，根据题意找出合适的等量关系，列出方程组，再进行求解．
解：设个位上的数字为x，十位上的数字为y.根据题意，得解得10y＋x＝56.答：原来的两位数为56.
工作量、工作时间、工作效率
例1.某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3 个;如果每小时加工11个零件就可以提前1h完成.问这批零件有多少个?按原计划需多少小时完成?
解:设这批零件有x个,按原计划需y小时完成,根据题意,得
答:这批零件有77个,按计划需8 小时完成
例2.甲乙两家服装厂生产同一规格的上衣和裤子,甲厂每月(按30天计算)用16天生产上衣,14天做裤子,共生产448套衣服(每套上、下衣各一件）；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产裤子，共生产720套衣服，两厂合并后，每月按现有能力最多能生产多少套衣服？
解：设该厂用x天生产上衣，y天生产裤子，则共生产（ ）x套衣服，由题意得
448/16+720/12
（448/16+720/12）x =（448/14+720/18）y
88x=88·13.5=1188
以上问题中有哪些量?
成本价(进价)；
标价 (原价)；
销售价；
利润；盈利；亏损；
= 商品售价－商品进价
●售价、进价、利润的关系：
●进价、利润、利润率的关系：
●标价、折扣数、商品售价的关系：
●商品售价、进价、利润率的关系：
例1李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元，已知这两种储蓄的年利率的和为3.24℅，问这两种储蓄的年利率各是几分之几？（注：公民应交利息所得税=利息金额×20℅）
解:设这两种储蓄的年利率分别是x、y，根据题意得
答:这两种储蓄的年利蓄分别为2.25%、0.09%
例2.某超市在“五一”期间寻顾客实行优惠，规定如下：
（2）若顾客在该超市一次性购物 x元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款 元；当x大于或等于500元时，他实际付款 元（用的代数式表示）
（1）王老师一次购物600元，他实际付款 元
解:设第一次购物的货款为x元,第二次购物的货款为y元
①当x